Über 1,6 Millionen Schüler*innen nutzen sofatutor!
  • 93%

    haben mit sofatutor ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert

  • 94%

    verstehen den Schulstoff mit sofatutor besser

  • 92%

    können sich mit sofatutor besser auf Schularbeiten vorbereiten

Anteil, Bruchteil, Ganzes

"Anteile leicht verständlich gemacht!" Erfahre, wie Anteile als Teil des Ganzen dargestellt und berechnet werden. Du lernst alles über Zähler, Nenner und den Bruchstrich und wie sie zusammenhängen. Klingt spannend? Vertiefe dein Wissen mit unseren spannenden Übungen und Arbeitsblättern!

Video abspielen
Du willst ganz einfach ein neues Thema lernen
in nur 12 Minuten?
Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
  • Das Mädchen lernt 5 Minuten mit dem Computer 5 Minuten verstehen

    Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.

    92%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen.
  • Das Mädchen übt 5 Minuten auf dem Tablet 5 Minuten üben

    Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.

    93%
    der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert.
  • Das Mädchen stellt fragen und nutzt dafür ein Tablet 2 Minuten Fragen stellen

    Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.

    94%
    der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
Teste dein Wissen zum Thema Anteil, Bruchteil, Ganzes

Was bedeutet es, wenn man von einem Anteil spricht?

1/3
Bewertung

Ø 4.1 / 767 Bewertungen
Die Autor*innen
Avatar
Team Digital
Anteil, Bruchteil, Ganzes
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Anteil, Bruchteil, Ganzes Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Anteil, Bruchteil, Ganzes kannst du es wiederholen und üben.
  • Tipps

    Über dem Bruchstrich steht die Anzahl der Teile.

    Unter dem Bruchstrich steht, wie viele Teile ein Ganzes hat.

    Lösung

    Ein Anteil verbindet immer zwei Zahlen, den Bruchteil und das Ganze. Als mathematische Darstellung verwenden wir dafür Brüche. Ein Bruch besteht aus den Bestandteilen:

    • Zähler: zählt die Teile
    • Bruchstrich: steht für geteilt
    • Nenner: benennt die Art der Teile
  • Tipps

    Sind bei einem achteckigen STOP-Schild sieben Ecken rostig, so haben die rostigen Ecken einen Bruchteil von $\frac{7}{8}$.

    Zähle die relevanten Anteile und das zugehörige Ganze. Bei dem zugehörigen Bruch steht die Zahl der Anteile über dem Bruchstrich.

    Lösung

    Du kannst jeweils den passenden Bruch finden, indem du die relevanten Teile zählst und das zugehörige Ganze, auf das sich die Teile beziehen. Die Zahl der Teile schreibst du über den Bruchstrich, die Zahl des Ganzen unter den Bruchstrich. So entsprechen elf von fünfzehn Häusern mit schreckhaften Bewohnern dem Bruchteil $\frac{11}{15}$. Die Zahl der Anteile ist $11$ und sie bezieht sich auf das Ganze der $15$ Häuser. Hierbei muss aber die Zahl des Anteils nicht kleiner als die Zahl des Ganzen sein: Bezieht man fünf Stockwerke verschiedener Häuser auf das Ganze der vier Stockwerke eines Hauses, so erhält man den Bruchteil $\frac{5}{4}$.

    Auf diese Weise findest du folgende Zuordnungen:

    • Elf von fünfzehn Häusern, in denen Buuhgo die Bewohner erschreckt, entsprechen einem Bruchteil von ... $\frac{11}{15}$.
    • Erschreckt Buuhgo die Bewohner dreier Häuser in einer Straße mit nur sieben Häusern, so beträgt der Bruchteil ... $\frac{3}{7}$.
    • Fünf Stockwerke in fünf vierstöckigen Hochhäusern entsprechen einem Stockwerk-Bruchteil von ... $\frac{5}{20}$.
    • Einem Stockwerk eines vierstöckigen Hauses entspricht der Stockwerk-Bruchteil $\frac{1}{4}$.
    • Fünf Stockwerke in mehreren Hochhäusern, bezogen auf alle Stockwerke eines vierstöckigen Hochhauses, entsprechen dem Bruchteil ... $\frac{5}{4}$.
  • Tipps

    Zähle die Lücken der gleichartigen Sachen. Die Zahl der Lücken ist jeweils der Zähler des Bruches.

    Der Nenner ist die Gesamtzahl, auf die sich die Einzelstücke beziehen. Sie ist hier immer durch die Gebinde (wie Eierkarton oder Stiftschachtel) gegeben.

    Tante Ernas Hühner haben vierzehn Eier gelegt. Bezogen auf einen $10$-er Eierkarton beträgt der Bruchteil $\frac{14}{10}$.

    Lösung

    In dieser Aufgabe ist jeweils der Bruchteil der fehlenden Stücke zu bestimmen. Das Ganze ist durch das jeweilige Gebinde vorgegeben. Der zugehörige Bruch hat daher im Zähler stets die Zahl der Lücken, im Nenner die Gesamtzahl der Plätze des jeweiligen Gebindes. So erhältst du folgende Zuordnungen:

    Torte: Von ursprünglich $12$ Stücken fehlen bereits $4$. Dies entspricht dem Bruchteil $\frac{4}{12}$.

    Pralinen: Von den $25$ Pralinen aus der Schachtel hat ein jemand bereits $7$ genascht. Der fehlende Bruchteil ist also $\frac{7}{25}$.

    Sprudel: In dem Sprudelkasten fehlen $5$ Flaschen. Der Kasten hat drei Reihen mit Platz für jeweils vier Flaschen. In einem vollen Kasten wären daher $4 \cdot 3 = 12$ Flaschen. Der Bruchteil der fehlenden Flaschen ist also $\frac{5}{12}$.

    Farbenkasten: Aus dem Farbenkasten hat jemand gerade drei Buntstifte zum Malen entnommen. Es sind noch neun Buntstifte darin. Das Ganze des Kastens besteht demnach aus $12$ Stiften, die $3$ fehlenden machen den Bruchteil $\frac{3}{12}$ aus.

    Eierkarton: In dem $10$-er Eierkarton liegen sieben Eier. Es fehlen demnach $10-7=3$ Eier. Diese bestimmen den Bruchteil $\frac{3}{10}$.

  • Tipps

    Bestimme zu jedem Obst das Ganze, auf das sich Buuhgos Beute bezieht.

    Hat Buuhgo von sieben Melonen sechs zurückgelassen, so ist seine Beute der Bruchteil $\frac{1}{7}$, denn eine der sieben Melonen hat er mitgenommen oder aufgegessen.

    Lösung

    Zu Buuhgos Naschzug kannst du jeweils den Anteil an dem Ganzen bestimmen. So findest du den passenden Bruch. Der Zähler des Bruches ist die Zahl der Anteile, der Nenner die Zahl des Ganzen, auf das sich diese Anteile beziehen:

    • Von $12~\text{kg}$ Pflaumen nascht Buuhgo $2~\text{kg}$. Diese $2~\text{kg}$ bestimmen den Anteil und beziehen sich auf das Ganze der $12~\text{kg}$ Pflaumen in der Obstkammer. Der Bruchteil ist also $\frac{2}{12}$.
    • Von den grünen Äpfeln liegen in der Obstkammer nur $13$. Sie bestimmen die Gesamtheit oder das Ganze, auf das sich Buuhgos Anteil bezieht. Zwei Äpfel hat er stibitzt, dies entspricht dem Bruchteil $\frac{2}{13}$.
    • Buuhgo entwendet noch $3$ Kisten Blaubeeren und lässt $7$ zurück. Das Ganze besteht also aus $3+7=10$ Kisten Blaubeeren. Der Bruchteil von Buuhgos Blaubeerbeute ist $\frac{3}{10}$.
    • Von $11$ Beuteln mit Birnen lässt Buuhgo nur $4$ Beutel in der Obstkammer zurück. Seine Beute beträgt also $11-4 =7$ Beutel Birnen. Dies entspricht dem Bruchteil $\frac{7}{11}$.
  • Tipps

    Der Zähler eines Bruches ist eine der beiden Zahlen, aus denen der Bruch besteht.

    Um einen Kuchen gerecht aufzuteilen, kannst du den jedem Geburtstagsgast zustehenden Bruchteil ausrechnen.

    Der Bruchstrich dient zum Teilen.

    Lösung

    Einen Anteil an einem Ganzen kannst du als Bruch schreiben. Die Zahl über dem Bruchstrich zählt die Teile, die Zahl unter dem Bruchstrich nennt die Art der Teile. Die Bestimmung des Anteils eines Ganzen entspricht einer Division, dabei wird die Zahl der Teile durch die Zahl des Ganzen dividiert. Als Bruch geschrieben, nennt man den Anteil eines Ganzen auch Bruchteil.

    Aus diesen Überlegungen findest du folgende korrekte Sätze:

    • Der Zähler eines Bruches ... steht über dem Bruchstrich.
    • Der Nenner eines Bruches ... benennt die Art der Anteile, die der Bruch beschreibt.
    • Ein Bruchteil ... ist ein Anteil bezogen auf ein Ganzes, als Bruch geschrieben.
    • Der Bruchstrich ... entspricht einem Geteilt-Zeichen.
  • Tipps

    Für eine große Biskuit-Torte brauchst du $12$ Eier. Bestimme Anteil und Bruchteil, bezogen auf eine $10$-er-Eierschachtel.

    Lösung

    Ein Bruchteil beschreibt einen Anteil, bezogen auf ein Ganzes. Mit dem Anteil ist nicht notwendig eine Teilmenge des Ganzen gemeint, sondern eine Zahl von Teilen der Art, die durch das Ganze festgelegt sind. Man sagt auch: Der Zähler des Bruchteils zählt die Teile oder Anteile, der Nenner nennt die Art der Teile bzw. das Ganze, auf das sich die Teile beziehen.

    Folgende Aussagen sind richtig:

    • „Der Zähler eines Bruches entspricht dem Dividenden einer Division, der Nenner dem Divisor.“ Der Bruchstrich entspricht einem Geteilt-Zeichen. Der Zähler entspricht dabei dem Dividenden, der Nenner dem Divisor.
    • „$\frac{14}{12}$ von einem Kasten mit zwölf Saftflaschen sind zwei Flaschen mehr als ein voller Kasten.“ Ist der Zähler eines Bruches größer als der Nenner, so ist der mit dem Bruch beschriebene Anteil größer als das Ganze. Der Zähler entspricht dem Anteil, der auf den Nenner als das Ganze bezogen wird. Die $12$ im Nenner beschreibt einen vollen Kasten Saft. Die $14$ im Zähler zählt den Anteil: $14$ Flaschen. Das sind $2$ Flaschen mehr als $12$, also zwei Flaschen mehr als in einem vollen Kasten.
    • „Bezieht man denselben Anteil auf ein anderes Ganzes, so ändert sich der Bruch.“ Drei von vier Äpfeln machen einen Bruchteil von $\frac{3}{4}$ aus. Nimmt man noch drei Birnen hinzu, so machen die ursprünglichen drei Äpfel einen Bruchteil von $\frac{3}{7}$ des Obstes aus.
    Folgende Aussagen sind falsch:

    • „Bei einem Bruchteil ist das Ganze stets größer als der Anteil.“ Wenn Buuhgo fünf Stockwerke verschiedener Häuser auf das Ganze der vier Stockwerke eines Hauses bezieht, so ist der zugehörige Bruch $\frac{5}{4}$. Hier ist der Anteil $5$ größer als das zugehörige Ganze $4$. Mit Anteil ist daher nicht eine Teilmenge des Ganzen gemeint, sondern die Zahl der Teile, bezogen auf die Zahl der Teile eines Ganzen.
    • „Zur Beschreibung eines Anteils, bezogen auf ein Ganzes, ist es egal, welche der beiden Zahlen man auf den Bruchstrich schreibt.“ Auf dem Bruchstrich steht immer die Anzahl der Teile. Man sagt auch: Der Zähler (also die Zahl auf dem Bruchstrich) zählt die Teile, der Nenner benennt die Art der Teile, die ein Ganzes ausmachen.
    • „Drei von vier Äpfeln machen denselben Bruchteil aus wie sechs von acht Äpfeln.“ Verdoppelt man den Anteil und das Ganze, auf das er sich bezieht, so ändert sich der Bruch. Das Ergebnis der Division, das durch den Bruch beschrieben wird, bleibt aber dasselbe. Denn drei von vier Äpfeln machen den Bruchteil $\frac{3}{4}$ aus, sechs von acht Äpfeln dagegen den Bruchteil $\frac{6}{8}$. Die ungekürzten Brüche $\frac{3}{4}$ und $\frac{6}{8}$ sind verschieden. Die zugehörige Division $3:4$ liefert aber dasselbe Ergebnis wie $6:8$.
30 Tage kostenlos testen
Mit Spaß Noten verbessern
und vollen Zugriff erhalten auf

9.360

sofaheld-Level

6.600

vorgefertigte
Vokabeln

8.211

Lernvideos

38.688

Übungen

33.496

Arbeitsblätter

24h

Hilfe von Lehrkräften

laufender Yeti

Inhalte für alle Fächer und Klassenstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.

30 Tage kostenlos testen

Testphase jederzeit online beenden