30 Tage risikofrei testen

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte im Basis- oder Premium-Paket.

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

30 Tage risikofrei testen

Satz von Rolle – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

Entschuldige, die Übungen sind zurzeit nur auf Tablets und Computer verfügbar. Um die Übungen zu nutzen, logge dich bitte mit einem dieser Geräte ein.

Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Satz von Rolle

Hallo. Nimm dir ein Seil zur Hand. Halt die beiden Enden mit deinen Händen auf der gleichen Höhe vor deiner Brust hoch und lass das Seil baumeln. Welche Form nimmt das Seil an? Es hängt nach unten durch und es hat sicher einen tiefsten Punkt. Nur, was heißt das mathematisch? Gerade das, sagt der Satz von Rolle aus. Wenn du dir das Seil als Funktion in einem Koordinantensystem vorstellst, erfüllt es die Voraussetzungen für den Satz. Der Satz, beim Seil angewendet, besagt, dass irgendwo zwischen deinen Händen eine Stelle existieren muss, an welcher du eine waagerechte Tangente an die, durch das Seil beschriebene, Kurve legen kannst. Weiterhin zeige ich dir anschaulich an Beispielen, warum bei dem Satz zwei wichtige Voraussetzungen gelten müssen. Viel Spaß beim Schauen, wünscht dir Frank.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Gib die Voraussetzungen an die Funktion $f(x)$ und das Intervall $I=[a;b]$ sowie die Aussage des Satzes von Rolle an.
Ermittle, welche Bedingungen für den Satz von Rolle erfüllt sind und welche nicht.
Entscheide, welche der Funktionen, die wir auf dem Intervall $I=[-2;2]$ betrachten, mehr als eine Stelle mit $f'(x_0)=0$ haben.
Verwende die Aussage des Satzes von Rolle für die Funktion $f(x)=2x^2+4x+6$.
Ergänze die Erklärung zu dem Satz von Rolle.
Prüfe die folgenden Aussagen für die beschriebene Funktion $f(x)$.