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Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung - anschaulich erklärt – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung - anschaulich erklärt

Unter bestimmten Umständen kann man den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (etwas verkürzt) so verstehen: Man kann mit einer Stammfunktion eine Fläche berechnen.*
Nun hat aber eine Stammfunktion quasi als Gegenteil einer Ableitung erstmal nichts mit einer Fläche zu tun. Trotzdem funktioniert es.
Wie diesen diesen Zusammenahng anschaulich verstehen kannst, siehst du im Video.

*(Genauer gesagt: Man kann die Fläche zwischen dem Graphen einer Funktion f und der x-Achse auf dem Intervall [a; b] durch die Differenz der Funktionswerte F(b) und F(a) einer Stammfunktion F bestimmen.)

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Gib den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung an.
Ergänze die Erklärung zum Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.
Gib zu der jeweiligen Funktion eine Stammfunktion an.
Wende den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung an, um das bestimmte Integral zu berechnen.
Gib an, welcher Graph zu welcher Funktion gehört.
Prüfe die folgenden Aussagen zum bestimmten Integral.