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Geradengleichungen in der Ebene – Überblick – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Geradengleichungen in der Ebene – Überblick

Hallo! In diesem Video möchte ich mit dir die verschiedenen Darstellungsformen bzw. Gleichungen von Geraden in der Ebene (R²) üben. Ich zeige dir, wie man aus zwei gegeben Punkten eine Parametergleichung erstellt. Dann finden wir einen Normalenvektor zu der Geraden und stellen die Normalengleichung auf. Dann formen wir diese mit Hilfe des Skalarprodukts in die Koordinatengleichung um. Dieses Verfahren ist jedoch sehr lang und umständlich. Deshalb rechnen wir zusammen eine Formel aus, bei der man direkt die Parametergleichung in die Koordinatengeichung umwandeln kann. Abschließend üben wir diese Formel an einem Beispiel.Viel Spaß und Erfolg beim Lernen!

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Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, wie man von der Parametergleichung zu der Normalengleichung kommt.
Gib die Koordinatengleichung an, die aus der Parametergleichung hergeleitet wird.
Charakterisiere den zu einem gegebenen Vektor $\vec{v}$ senkrechten Vektor $\vec{n}$.
Ordne den jeweiligen Geraden die beiden anderen Geradengleichungen zu.
Ergänze die Darstellungsformen von Geraden.
Leite die Koordinatengleichung einer Geraden durch zwei vorgegebene Punkte her.