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Abstand zweier Punkte im Raum – Übungen

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Hier siehst du, wie du mit der Vektorrechnung den Abstand von zwei Punkten im dreidimensionalen Raum berechnen kannst. Als Text formuliert ist der Abstand zwei Punkte die Wurzel aus der Summe der Quadrate der Koordinatendifferenzen, also die Abstandsformel. Wenn du die Koordinaten der Punkt in die Abstandsformel einsetzt, erhältst du den Abstand. Außerdem wird die Herleitung der Abstandformel anschaulich an einem Modell bzw dem Satz des Pythagoras gezeigt.

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Aufgaben in dieser Übung
Gib die Abstandsformel für den Abstand zweier Punkte zueinander an.
Berechne den Abstand der beiden Punkte.
Berechne die Entfernung der Kirchturmspitze von dem Dach des Rathauses.
Prüfe, ob das Dreieck $\Delta{ABC}$ gleichschenklig oder sogar gleichseitig ist.
Erkläre, wie die Abstandsformel hergeleitet werden kann.
Arbeite heraus, wie der Parameter $a>0$ gewählt werden soll, damit der Abstand der Punkte $P$ und $Q$ zueinander $70$ beträgt.