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Synchrotron

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Kalo
Synchrotron
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Synchrotron Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Synchrotron kannst du es wiederholen und üben.
  • Nenne die wichtigsten Bestandteile eines Synchrotrons.

    Tipps

    Im Synchrotron werden etwa Protonen oder Elektronen beschleunigt.

    Die spezifische Ladung von Protonen und Elektronen ist sehr groß.

    Es wirkt die Lorentzkraft.

    Lösung

    Damit Teilchen im Synchrotron beschleunigt werden können, sind einige Komponenten besonders wichtig.

    An einem Ringtunnel sind dazu mehrere elektrische Felder angebracht.

    Setzen wir ein geladenes Teilchen dem elektrischen Feld aus, so wird dieses beschleunigt. Es werden nur geladene Teilchen beschleunigt, denn das elektrische Feld hat keine Auswirkung auf ungeladene Teilchen wie etwa Neutronen.

    Das geladene Teilchen wird durch das elektrische Feld nun lediglich geradlinig beschleunigt. Es würde also schnell mit der Wand des Tunnels stoßen und wir könnten keine großen Geschwindigkeiten erreichen.

    Es ist also eine Art Lenkung zur Kontrolle der Teilchenbewegung notwendig.

    Dazu sind mehrere Elektromagneten am Ringtunnel angebracht. Diese generieren ein einstellbares, homogenes magnetisches Feld. Durchschreitet ein geladenes Teilchen, also ein elektrischer Strom, dieses Magnetfeld, so wird es aufgrund der Lorentzkraft abgelenkt. So kann es auf der Kreisbahn gehalten werden.

    Das Schwerefeld der Erde spielt dabei nur eine untergeordnete Rolle. Die Kräfte, die aufgrund der Interaktion des Teilchens mit dem starken magnetischem und elektrischem Feld wirken, sind sehr sehr viel größer als jene, die aus der Teilchenmasse und dem relativ schwachen Schwerefeld der Erde resultieren.

    Das wird noch klarer, wenn wir die Ladung eines Elektrons mit seiner Masse vergleichen. Dieses trägt die Elementarladung $ q = 1,6 \cdot 10^{-19} C$, wiegt dabei jedoch lediglich etwa $ m = 9,1 \cdot 10^{-31} kg$. Daraus resultiert eine große spezifische Ladung $ \frac{q}{m}$.

    Aus diesem Grund können wir die Erdanziehung vernachlässigen.

  • Beschreibe, welche Prozesse im Synchrotron ablaufen.

    Tipps

    1980 wurde das W-Boson und das Top-Quark mit Hilfe des Synchrotrons nachgewiesen.

    Das Synchrotron wir gebraucht, um geladene Teilchen auf sehr hohe Geschwindigkeiten zu beschleunigen.

    Auf einen Strom wirkt im Magnetfeld die Lorentzkraft.

    Lösung

    Das Synchrotron wir gebraucht, um geladene Teilchen auf sehr hohe Geschwindigkeiten zu beschleunigen.

    Dabei werden zunächst geladene Teilchen aus einer Ionenquelle in den Rohrtunnel des Zyklotrons eingeführt. Diese geladenen Teilchen sind nun zunächst einem elektrischen Feld ausgesetzt, welches der Beschleunigung dient.

    Damit die beschleunigten Teilchen nun auf eine Kreisbahn gelenkt und gehalten werden können, sind einige Elektromagneten am Rohrsystem angebracht.

    Das hat den Vorteil, dass die Magnetfeldstärke gut regelbar ist und man so auf eine steigende Teilchengeschwindigkeit oder relativistische Massenzunahme gut reagieren kann.

    Durchläuft ein Teilchen mit der Ladung $Q$ in einer bestimmten Zeit $ \Delta t$ einen beobachteten Querschnitt, so ist per Definition $ \frac{Q}{\Delta t} = I$ also ein Strom $I$ vorhanden.

    Auf einen Strom wirkt im Magnetfeld nun die Lorentzkraft. Diese lenkt die Teilchenbewegung nun auf eine Kreisbahn und der Ringtunnel des Synchrotrons kann immer wieder durchlaufen werden.

    Doch wozu der ganze Aufwand?

    Sobald ein Teilchen die angestrebte Geschwindigkeit erreicht hat, kann man dieses auf Kollisionskurs mit anderen Teilchen oder mit einem Target bringen.

    Durch die enorm hohe Energie der sehr schnellen Bewegung der Teilchen, verlieren diese ihre atomare Struktur und man kann subatomare Beobachtungen. Dadurch kann man die Beschaffenheit der Materie besser verstehen.

    So wurden mit Hilfe des Synchrotrons 1980 das W-Boson und das Top-Quark nachgewiesen.

  • Ordne den Komponenten des Synchrotrons ihre Wirkung zu.

    Tipps

    Es sollten möglichst wenige Fremdpartikel im Synchrotron vorhanden sein.

    $ F_L = F_R$

    Eine bewegte Ladung ist ein Strom.

    Lösung

    Das Synchrotron wir gebraucht, um geladene Teilchen auf sehr hohe Geschwindigkeiten zu beschleunigen.

    Dazu haben unterschiedliche Komponenten ganz unterschiedliche Aufgaben. Die Anordnung in einem Ringtunnel hat den Hintergrund, dass sichergestellt werden muss, dass sich möglichst keine unerwünschten Partikel im Synchrotron befinden.

    Durch die Spalten die im Tunnel angebracht sind, können nun geladene Teilchen hineingebracht oder herausgeschossen werden.

    Wird ein Teilchen in das Synchrotron eingebracht, so wird dieses in einem elektrischen Feld beschleunigt.

    Nun bewegt sich das Teilchen und wir können dieses als Strom definieren. Denn ein elektrischer Strom ist ja auch nichts anderes als bewegte Ladung.

    Aufgrund der Magnetfeldes, welches an einigen Stellen den Ringtunnel durchfließt, wirkt die Lorentzkraft auf das Teilchen.

    Durch die Lorentzkraft wird das Teilchen nun auf eine Kreisbahn gelenkt und kann den Ringtunnel immer wieder durchlaufen, und dabei immer mehr an Geschwindigkeit gewinnen.

  • Berechne die notwendige Stärke der Magnetfelder.

    Tipps

    $F_R = m \cdot \frac{v^2}{r}$

    $F_L = q \cdot v \cdot B$

    $B = \frac{m \cdot v}{q \cdot r}$

    Lösung

    Wir berechnen, wie groß ein Magnetfeld sein muss, damit ein Teilchen mit bestimmter Masse und Ladung mit einer festgelegten Geschwindigkeit auf einer bestimmten Bahn läuft.

    Das heißt also, wir wollen $B$ in Abhängigkeit von $q$,$m$,$v$ und $r$ ausdrücken.

    Da wir wissen, dass die Lorentzkraft wirkt und es sich um eine Kreisbewegung handelt, setzen wir die Zentripetalkraft $F_R$ mit der Lorentzkraft $F_R$ gleich.

    Mit $ F_R = m \cdot \frac{v^2}{r} $ und $ F_L = q \cdot v \cdot B$ folgt also $m \cdot \frac{v^2}{r} = q \cdot v \cdot B $, und nach Umformen: $B = \frac{m \cdot v}{q \cdot r} $.

    Betrachten wir ein Beispiel.

    Mit der Masse $m = 9,1 \cdot 10^{-31} kg$ und der Ladung $ q = 1,6 \cdot 10^{-19} C$ sowie $r = 1250 m$ und $v = 9,1 \cdot 10^6 \frac{m}{s}$ folgt

    $B = \frac{$m = 9,1 \cdot 10^{-31} kg \cdot 9,1 \cdot 10^6 \frac{m}{s}}{1,6 \cdot 10^{-19} C \cdot 1250 m} = 41,4 nT$.

    Mit einem Magnetfeld der Stärke $ B = 41,4 nT$ können wir die beschriebene Bewegung des Teilchens einstellen.

  • Gib an, wozu die Spalten zwischen den Teilen des Ringtunnels genutzt werden.

    Tipps

    Mit dem Synchrotron konnte man die Existenz von subatomaren Partikeln nachweisen.

    Wir nutzen geladenen Teilchen aus einer Ionenquelle.

    Lösung

    Die Spalten in der Betonwand des Ringtunnels sind für die Verwendung des Synchrotrons sehr wichtig.

    Sie werden dazu genutzt, Teilchen in das System hineinzugeben, diese herauszuschießen oder ein Target einzubringen.

    Sie stellen also sicher, dass man ein auswertbares Versuchsergebnis bekommen kann.

    Betrachten wir die einzelnen Verwendungen genauer.

    Bevor ein Teilchen überhaupt beschleunigt werden kann, muss dieses erst einmal in das Synchrotron hineingegeben werden, gewissermaßen müssen wir erst einmal nachladen.

    Dazu schießt man geladenen Teilchen aus einer Ionenquelle durch den Spalt in das Synchrotron hinein.

    Nun werden die Teilchen beschleunigt und auf eine Kreisbahn gelenkt.

    Um nun ein Versuchsergebnis zu erhalten, bringt man ein Target ein. Das heißt, es werden Fremdteilchen durch einen Spalt in das Synchrotron eingebracht.

    Das Target wird in die Bahn der beschleunigten Teilchen gehalten, und man kann beobachten, was beim Aufprall passiert.

    Mit diesem Versuch konnte man die Existenz von subatomaren Partikeln nachweisen. Außerdem kann man Materialien prüfen, die für hohe Belastungen ausgelegt sein sollen.

  • Analysiere, was synchronisiert wird.

    Tipps

    Synchronisieren bedeutet, mehrere Komponenten aufeinander abzustimmen.

    Ein Teilchen im Zyklotron beschreibt eine spiralförmige Bahn, im Synchrotron eine kreisförmige.

    Die Geschwindigkeit eines Teilchens ist nicht konstant. Damit ist auch die Kreisfrequenz veränderlich.

    Lösung

    Der Name des Synchrotrons weist uns direkt darauf hin, dass hier etwas synchronisiert werden muss.

    Synchronisieren bedeutet in diesem Zusammenhang, dass wir mehrere Komponenten aufeinander abstimmen müssen.

    Steigt etwa die Geschwindigkeit eines Teilchens bei konstantem Magnetfeld, Ladung und Masse, so muss aus $ r = \frac{m \cdot v }{B \cdot q} $ der Radius größer werden.

    Da dieser jedoch konstant sein muss, denn sonst würde das Teilchen ja mit der Wand der Tunnelröhre stoßen, müssen wir das Magnetfeld vergrößern.

    Sehr praktisch sind dafür die angebrachten Elektromagneten. Diese können sehr unterschiedliche Magnetfelder erzeugen, je nachdem, welches benötigt wird.

    Hier findet also eine erste Synchronisation statt.

    Weiterhin müssen auch die elektrisches Felder an die Umlaufgeschwindigkeit angepasst werden.

    Diese werden mit einer Wechselspannung betrieben. Daher muss die Frequenz der Wechselspannung an die Kreisfrequenz der Teilchenbewegung angepasst werden.

    Da die Geschwindigkeit jedoch nicht konstant ist, sind auch die Umlaufdauer und damit die Kreisfrequenz nicht konstant.

    Hier muss auch eine Anpassung stattfinden.

    Wie du siehst, finden im Synchrotron mehrere Anpassungen statt. So kann gewährleistet werden, dass auch bei sehr hohen Geschwindigkeiten stets eine konstante Kreisbahn beschrieben werden kann.

    An dieser Stelle unterscheiden sich Synchrotron und Zyklotron sehr deutlich. Während ein Teilchen im Zyklotron eine spiralförmige Bahn beschriebt, die von innen nach außen immer größer wird, ist die Bahn im Synchrotron konstant.

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