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Grundgesetz der Dynamik der Rotation

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Die Autor*innen
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Jochen Kalt
Grundgesetz der Dynamik der Rotation
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Grundgesetz der Dynamik der Rotation Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Grundgesetz der Dynamik der Rotation kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe die Translation.

    Tipps

    Überlege, welche Größen mit Kraft zu tun haben und in der Regel veränderlich durch diese sind.

    Lösung

    Bewegungen kann man in Translation und Rotation unterscheiden.

    Bei der Translation bewegt sich der komplette Körper in die gleiche Richtung.

    Bei Bewegung von Masse tritt aber auch immer eine Trägheit auf. Ist die Masse groß, so ist es auch die Trägheit. Sie verursacht, dass ein Körper sich schwerer in Bewegung setzten lässt. Die Trägheit wirkt ihr also entgegen.

    Vektoren haben immer eine Richtung. Diese verändert sich nach dem 2 Newtonschen Axiom nur, wenn eine Kraft wirkt.

  • Gib Beispiele für die Translation an.

    Tipps

    Überlege, wie sich Körper und Systeme normalerweise verhalten, wenn eine Kraft auf sie wirkt.

    Lösung

    Bewegungen kann man in Translation und Rotation unterscheiden.

    Bei der Translation bewegt sich der komplette Körper in die gleiche Richtung. Solange ein Auto geradeaus fährt, ist das auch eine Translationsbewegung.

    Bei Bewegung von Masse tritt aber auch immer eine Trägheit auf. Ist die Masse groß, so ist es auch die Trägheit. Sie bewirkt, dass sich ein Körper schwerer in Bewegung setzten lässt. Die Trägheit wirkt der Bewegung also entgegen.

    Vektoren haben immer eine Richtung. Diese verändert sich nach dem 2 Newtonschen Axiom nur, wenn eine Kraft wirkt.

  • Gib Beispiele für eine Rotation an.

    Tipps

    Translation ist so etwas wie das Gegenstück der Rotation. Translation gibt es immer, wenn alle Teile eines Körpers in die gleiche Richtung zeigen.

    Lösung

    Die Rotation lässt sich nicht kurz beschreiben. Daher betrachten wir mal ein paar Dinge genauer.

    Fährt ein Auto um die Kurve, dann bewegen sich nicht mehr alle Teile des Autos in die gleiche Richtung. Manche wollen weiter geradeaus, manche zur Seite.

    Dann gibt es allerdings noch die Winkelgeschwindigkeit, also eine Art Winkeländerung pro Zeit bezogen auf einen Körper.

    Mit der „Rechten-Hand-Regel" findet man heraus, in welche Richtung der Rotationsachse die Winkelgeschwindigkeit zeigt.

    Dazu formt man die Hand der Rotationsrichtung nach. Der Daumen verrät dann die Richtung.

  • Beschreibe die Rotation.

    Tipps

    Geschwindigkeiten sind im Grunde immer etwas wie Weg pro Zeit.

    Lösung

    Über die Rotation gibt es sehr viel zu sagen. Also fangen wir mal an.

    Auch die Rotation hat eine Trägheit: ein Trägheitsmoment:

    Rotiert eine Masse z.B. auf einer rotierenden Scheibe mittig um die Rotationsachse, so ist

    $J=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot r^2$. Ist die Rotationsachse jedoch nicht mittig, so ist $J$ größer.

    Dann gibt es allerdings noch die Winkelgeschwindigkeit, also eine Art Winkeländerung pro Zeit bezogen auf einen Körper.

    Mit der „Rechten-Hand-Regel" findet man auch heraus in welche Richtung der Rotationsachse die Winkelgeschwindigkeit zeigt.

    Dazu formt man die Hand der Rotationsrichtung nach. Der Daumen verrät dann die Richtung.

  • Unterscheide zwischen Translation und Rotation.

    Tipps

    Bei einer Translation bewegen sich alle Teile eines Körpers in die gleiche Richtung.

    Lösung

    Hier ein paar Beispiele für Translation und Rotation.

    Diese hier sind vielleicht recht simpel. Aber oft werden diese Formen ineinander umgewandelt. So wird im Automotor eine Translation zur Rotation. Bei dem Brummkreisel ist es genauso.

    Rotationsbewegungen sind dann alle Kreisbewegungen und Wirbelfelder wie z.B. das elektrische Feld, das sich um einen elektrischen Leiter ausbildet etc.

  • Berechne das Drehmoment.

    Tipps

    Die Kraft des Massenstücks ist die Gravitationskraft.

    Lösung

    Zunächst muss die Kraft $F$ errechnet werden:

    $F=m\cdot g= 1~\text{kg}\cdot 9,81~\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}=9,81~\text{N}$.

    Nun einfach noch mit der Hebellänge $r$ multiplizieren und fertig:

    $M=9,81~\text{N}\cdot 1,2~\text{m}=11,8~\text{Nm}$.

    Vektoriell müsste jedoch das Kreuzprodukt von $F$ und $r$ gebildet werden.

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