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Wurzeln – Teilweises Wurzelziehen 2

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Die Autor/-innen
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Martin Wabnik
Wurzeln – Teilweises Wurzelziehen 2
lernst du in der 9. Klasse - 10. Klasse

Beschreibung Wurzeln – Teilweises Wurzelziehen 2

Herzlich willkommen zu meiner kleinen Videoreihe zum teilweisen Wurzelziehen. Du solltest als Grundlage bereits theoretisches Wissen darüber haben, wie das teilweise Wurzelziehen funktioniert. Dazu habe ich ein Video zur Erklärung gedreht. In meiner Videoreihe sollst du nun praktische Erfahrungen machen, dass heißt ich rechne dir ein paar Aufgabenbeispiele vor. Dass heißt aber nicht, dass du nur zuschauen sollst. Versuche dich auch selbst an den Aufgabenbeispielen – rechne selbst und vergleiche anschließend. Als erstes wollen wir nun die Wurzel aus 60 bestimmen.

Transkript Wurzeln – Teilweises Wurzelziehen 2

Hallo! Teilweises Wurzelziehen können wir mit Zahlen machen. Dazu kommt hier ein einfaches Beispiel. Wir haben die Wurzel aus 60 (\sqrt60), was können wir damit anfangen? Wenn man jetzt sich ein bisschen mit dem Rechnen auskennt, sieht man sofort, 60 ist ja 4×15. Dann darf man das auch hinschreiben. Also, wir haben \sqrt(4×15). Und, wer hätte das gedacht, wir wissen ja auch gleich, dass 4=22 ist, und dann haben wir hier also unter der Wurzel genau diese Form stehen und das a ist in dem Fall die 2 und b=15. Dann dürfen wir also dazu übergehen, das hier hinzuschreiben, d. h. \sqrt(22)×(\sqrt15), und da wir wissen, dass 2>0 ist, dürfen wir das hier für das a einsetzen und einfach die Wurzel ziehen, bzw. einfach die Wurzel aus 4 ziehen, ist ja auch klar. Das ist 2 und es kommt also 2×(\sqrt15) heraus. Wenn ich das so vormache, denken viele: „Ja, ja, das passt schon.“ Die Frage ist nur: Was ist, wenn man jetzt bei der 60 nicht sofort ansieht, dass sie das Produkt aus einer Quadratzahl und einer anderen Zahl ist? Also, dass hier ne 4 drin steckt und man aus 4 die Wurzel ziehen kann? Dann geht man folgendermaßen vor: Man macht einfach die Primfaktorzerlegung. Das hast du schon in der 6. Klasse gemacht, das sollte dich jetzt nicht aus der Ruhe bringen. Primfaktorzerlegung von 60, wie macht man das? Man fängt an, die 60 durch 2 zu teilen, das geht 1 mal. Dann kommt 30 heraus. 30 kann man durch 2 teilen, dann kommt 15 heraus. 15 kann man nicht durch 2 teilen, man nimmt die nächstgrößere Primzahl. 2 ist ja die kleinste Primzahl. Die nächste größere ist 3. Man teilt 15 durch 3, da kommt 5 heraus. 5 ist eine Primzahl, die schreibt man hin. Fertig ist die Primfaktorzerlegung von 60, und dann sieht man gleich: „Na ja, ich kann ja das Produkt hier, was unter der Wurzel steht, auffassen als Wurzel aus 2×2 und ich kann dieses Gesetz anwenden. \sqrt(3×5). Aus 3×5 kann ich nicht weiter die Wurzel ziehen, aber aus 2×2 und dann kommt da auch das Gleiche raus, nämlich 2×(\sqrt15). Das also nur so als Anmerkung für größere Zahlen. Dann macht mal Primfaktorzerlegungen. Viel Spaß mit den weiteren Aufgaben. Bis bald, tschüss!

8 Kommentare

8 Kommentare
  1. Gutes Video

    Von Iris O., vor etwa 2 Jahren
  2. Pech für dich

    Von Weberstev, vor mehr als 2 Jahren
  3. Ich check Mathe einfach nicht...

    Von Martin Marco, vor fast 4 Jahren
  4. Richtig geiles Video ! TOP

    Von Jonas H., vor mehr als 4 Jahren
  5. @Oliver Haertel: Wenn du dazu konkrete Fragen hast, wende dich doch bitte an den Mathe-Fachchat, der täglich zwischen 17 und 19 online ist. Vielen Dank!

    Von Sarah Kriz, vor mehr als 6 Jahren
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