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Terme aufstellen – Altersaufgabe 1

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Ø 4.3 / 27 Bewertungen

Die Autor/-innen
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Martin Wabnik
Terme aufstellen – Altersaufgabe 1
lernst du in der 7. Klasse - 8. Klasse

Beschreibung Terme aufstellen – Altersaufgabe 1

Diese Aufgabe könnte in der zentralen Vergleichsarbeit in der achten Klasse (Vera 8) so oder so ähnlich vorkommen. Typischerweise besteht sie aus einem etwas längeren Aufgabentext und mehreren kurzen Fragen dazu. Der Aufgabentext lautet:

Dein Vater ist x Jahre alt, dein kleiner Bruder ist halb so alt wie du und deine Mutter ist zwei Jahre jünger als dein Vater. Als dein Vater deine Mutter kennenlernte, hatte er eine Tochter, die zur Welt kam, als er 22 Jahre alt war. Dein Alter ist ein Drittel des Alters deines Vaters.

Die erste Frage dazu ist: Wie alt wäre in dieser Situation dein kleiner Bruder, wenn dein Vater 42 Jahre alt wäre? Schreibe auch deine Rechnung auf. (Kleine Anmerkung: Auch wenn der letzte Satz nicht dort steht, ist es immer wichtig, die Rechnung aufzuschreiben. Wenn du nur eine Zahl als Antwort hinschreiben würdest, wüsste ja niemand, wie du darauf gekommen bist.)

Um diese Frage zu beantworten, musst du den Aufgabentext verstehen und mit Brüchen rechnen. Die zweite Frage, die im nächsten Film behandelt wird, bezieht sich dann auf das Aufstellen von Termen und die dritte Frage ist etwas zum Knobeln.

12 Kommentare

12 Kommentare
  1. Wie nennt man aufgaben bei denen man Terme zu einem text aufstellen soll?

    Von Leoni B., vor 6 Monaten
  2. Gut erklärt.Ich bin in der sechsten Klasse und ich habe es gerade kapiert

    Von Kwortmann, vor mehr als 3 Jahren
  3. sehr gut erklärt und es passt sogar wirklich fast ausser das mein bruder anstatt 7 8 ist

    Von Jana Siebertz, vor mehr als 3 Jahren
  4. Danke,
    das habe ich für meine Mathe-Arbeit gebraucht.
    Tolles Video

    Von Yannick R., vor mehr als 3 Jahren
  5. Dankeschön!!!!! ;D

    Von Mina Gabra33, vor fast 4 Jahren
Mehr Kommentare

Terme aufstellen – Altersaufgabe 1 Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Terme aufstellen – Altersaufgabe 1 kannst du es wiederholen und üben.
  • Stelle den Term für „Dein Alter ist ein Drittel des Alters deines Vaters“ auf, wenn der Vater 42 Jahre alt ist.

    Tipps

    Was ist ein Term? Ein Term ist eine sinnvolle Aneinanderreihung von Variablen, Zahlen und Operationszeichen.

    Zum Beispiel ist $x+2$ ein Term.

    Um Textaufgaben lösen zu können, musst du das Erstellen von Termen üben.

    Wie lassen sich Zusammenhänge mathematisch darstellen?

    Es genügt nicht, das Ergebnis hinzuschreiben. Du solltest auch den Weg kennen, wie du zu diesem Ergebnis gelangst.

    Lösung

    In der Textaufgabe steht „Dein Alter ist ein Drittel des Alters deines Vaters“. Wie kann man dies mathematisch ausdrücken?

    Wenn der Vater 42 Jahre alt ist, führt dies zu dem folgenden Term

    $42:3$.

    Dies ist eine Divisionsaufgabe. Das Ergebnis dieser Aufgabe kann angegeben werden:

    $42:3=14$.

    „Dein Alter ist “ somit 14 Jahre.

  • Bestimme das Alter des Bruders, wenn der Vater 42 Jahre alt ist.

    Tipps

    Um das Alter des Bruders zu berechnen, muss zunächst eine andere Rechnung durchgeführt werden.

    Wie kann „halb so alt wie“ als mathematischer Term beschrieben werden?

    Wenn Eva 16 Jahre alt ist und ihr Bruder Paul halb so alt ist, dann ist Paul $16:2=8$ Jahre alt.

    Lösung

    Da das Alter des Vaters mit 42 Jahren und das Alter des Bruders so wie oben beschrieben gegeben ist, muss zunächst „dein“ Alter bestimmt werden. Dieses ist ein Drittel des Alters des Vaters, also

    $42:3=14$.

    Nun kann das Alter des Bruders berechnet werden, da dieser halb so alt ist wie „du“:

    $14:2=7$.

    Der Bruder ist also 7 Jahre alt.

  • Gib den zugehörigen Term sowie das Ergebnis an.

    Tipps

    Wenn Paul mit seinen sieben Jahren halb so alt ist wie sein Bruder, dann ist sein Bruder $7\cdot2=14$ Jahre alt.

    Wenn Pauls Bruder 14 Jahre alt ist und Paul halb so alt wie sein Bruder, dann ist Paul $14:2=7$ Jahre alt.

    Prüfe das jeweilige Ergebnis an der Aufgabenstellung.

    Lösung

    Terme sind sinnvolle Aneinanderreihungen von Zahlen, Variablen und Rechenzeichen. Das Erstellen von Termen ist sehr wichtig im Zusammenhang mit Textaufgaben. Deshalb sollte das Übersetzen von Aufgaben in mathematische Terme gut geübt werden. Dies kann man immer wieder an Beispielen machen:

    • Anna hat bereits $8$ Aufgaben zum Erstellen von Termen bearbeitet. Emil hat halb so viele Aufgaben fertig: Also hat Emil sicher weniger Aufgaben als Anna bearbeitet. Es muss die Zahl der Aufgaben von Anna durch $2$ dividiert werden $8:2=4$. Emil hat somit vier Aufgaben bearbeitet.
    • Bertil hat zu seinem Geburtstag $36~€$ geschenkt bekommen. Das ist doppelt so viel wie Fritz: Also hat Fritz halb so viel geschenkt bekommen wie Bertil. Das sind $36~€:2=18~€$.
    • Claras Papa ist 36 Jahre alt. Dieser ist halb so alt wie sein Vater. Wie alt ist Claras Opa? Das Alter von Claras Papa ist bekannt. Sicher ist dessen Vater älter als Claras Papa. Es wird mit $2$ multipliziert: $36\cdot2=72$. Dies ist das gesuchte Alter des Opas.
    • Dorit geht drei Stunden spazieren. Gunnar geht doppelt so lange spazieren: Das bedeutet, dass Gunnar länger spazieren geht. Hier wird multipliziert: $3\cdot2=6$. Gunnar geht also sechs Stunden spazieren.

  • Berechne das jeweilige Alter der übrigen Personen aus der Aufgabenstellung.

    Tipps

    Stelle zu „deine Mutter ist zwei Jahre jünger als dein Vater“ den mathematischen Term auf. Überprüfe, ob dein Ergebnis sinnvoll ist.

    Der Vater ist jetzt 42 Jahre alt. Wie alt war er bei der Geburt seiner Tochter?

    Wenn man das Alter des Vaters bei der Geburt der Tochter von dem Alter des Vaters heute abzieht, erhält man das Alter der Tochter.

    Lösung

    Dein Vater ist $x$ Jahre alt, dein kleiner Bruder ist halb so alt wie du und deine Mutter ist zwei Jahre jünger als dein Vater. Als dein Vater deine Mutter kennenlernte, hatte er eine Tochter, die zur Welt kam, als er 22 Jahre alt war. Dein Alter ist ein Drittel des Alters deines Vaters.

    Wenn der Vater 42 Jahre alt ist, kann man das Alter aller übrigen bestimmen:

    • „Dein Alter“ ist 14 Jahre und
    • das „deines“ kleinen Bruders 7 Jahre.
    „Deine“ Mutter ist zwei Jahre jünger als „dein“ Vater: Das bedeutet $42-2=40$. Hier muss subtrahiert werden. Die Mutter ist 40 Jahre alt.

    Die Tochter des Vaters ist zur Welt gekommen, als er 22 Jahre alt war. Nun ist der Vater 42 Jahre alt. Die Geburt seiner Tochter ist somit $42-22=20$ Jahre her. Dies ist das gesuchte Alter der Tochter.

  • Gib an, welche Rechnung durchgeführt werden muss, wenn in der Aufgabenstellung „halb so alt wie“ steht.

    Tipps

    Um Textaufgaben zu lösen, müssen die Aussagen, welche sich in dem Text befinden in Terme übersetzt werden.

    Du kannst dir dies immer an Beispielen klar machen.

    Wenn Paul 7 Jahre alt ist und seine Schwester Uschi 2 Jahre älter, dann ist Uschi $7+2=9$ Jahre alt.

    Die Hälfte von $20$ ist $10$. Also ist $10$ halb so groß wie $20$.

    Die Umkehrung von halb so groß ist doppelt so groß.

    Lösung

    Wie kann die Aussage „halb so alt wie“ in einen mathematischen Term übersetzt werden?

    Man kann sich eine solche Aussage an Beispielen klarmachen.

    • Paul hat halb so viele Schokokäfer wie Luke. Luke hat sechs Schokokäfer. Wie viele Schokokäfer besitzt Paul? Richtig: drei.
    • Anna übt Termaufgaben. Sie hat schon $16$ Aufgaben bearbeitet. Lole hat halb so viele Aufgaben bearbeitet: Das sind $16:2=8$.
    • ...
    Man muss das bekannte Alter, also 14 Jahre, durch $2$ dividieren, das heißt teilen: $14:2=7$.

  • Leite das Alter des kleinen Bruders her, wenn die Tochter des Vaters heute 32 Jahre alt ist.

    Tipps

    Wenn du das Alter des Vaters kennst, kannst du ebenso vorgehen wie in dem Video.

    Auch wenn hier nur die Antwortsätze stehen: Denke bitte daran, die Terme aufzustellen und nicht nur die Ergebnisse aufzuschreiben.

    Wenn der Vater bei der Geburt seiner Tochter 22 Jahre alt war, muss dieses Alter zu dem heutigen Alter der Tochter addiert werden.

    Lösung

    Bei der Geburt der Tochter war der Vater 22 Jahre alt. Heute, 32 Jahre später, ist die Tochter 32 und der Vater $22+32=54$ Jahre alt.

    Dieses Alter wird durch $3$ dividiert, um auf „dein“ Alter zu kommen: $54:3=18$. „Du“ bist also 18 Jahre alt.

    Der kleine Bruder ist halb so alt wie „du“. Das bedeutet, dass „dein“ Alter durch $2$ geteilt werden muss: $18:2=9$. Der kleine Bruder ist 9 Jahre alt.

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