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Integration durch Substitution – Aufgabe (3)

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Die Autor*innen
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Martin Wabnik
Integration durch Substitution – Aufgabe (3)
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Beschreibung Integration durch Substitution – Aufgabe (3)

Willkommen zum dritten Video Video in der Reihe „ Integration durch Substitution “. Nachdem du bereits Funktionen bestehend aus Brüche und Wurzeln integriert hast, soll nun ein neuer Funktionstyp behandelt werden. Richtig! Die e-Funktionen. Erinnerst du dich denn, wie man e-Funktionen ableitet oder aufleitet. Im Video zeige ich dir das noch einmal. Gesucht wird in diesem Video das Integral der Funktion f(x) = -3x³ • ex4. Im nächsten Video findest du das vierte Beispiel!

7 Kommentare

7 Kommentare
  1. Bitte ignorieren mein vorherige Komment. Ich habe es verstanden.

    Von Yoon Sojina, vor 11 Monaten
  2. Die Aufgabe ist eine Ausgangsfunktion von x und x'=g'(z), und die Formel darüber ist mit g'(x) , nicht g'(z). Die Variablen x und z wurden getauscht, deswegen scheint die Erzählung mit der Formel ziemlich durcheinander.

    Es wäre leichter wenn die Formel so geht:

    Integral f(x)dx=Integral f(g(z) mal g'(z)dz = F(g(z) = F(x)

    statt,

    Integral f(z)dz=Integral f(g(x) mal g'(x)dx = F(g(x) = F(z)

    Von Yoon Sojina, vor 11 Monaten
  3. Ist e^x^4 nicht gleich e^4x ?
    könnte man dann auch 4x substituieren ?

    und noch eine Frage:
    Wir hatten ja das Integral von e^z
    da z= x^4 ist wäre das ja gleich e^x^4
    Bilde ich jetzt davon die Stammfunktion muss ich ja in dem zweiten fall die Kettenregel beachten( also zur Bildung der Stammfunktion mit 4*x^3 multiplizieren ) und somit wären die Stammfunktionen verschieden, oder ?

    Von Janmoe, vor mehr als 8 Jahren
  4. Super, dankeschön!

    Von Birger, vor mehr als 9 Jahren
  5. Das kann ich bestätigen.

    Von Martin Wabnik, vor mehr als 9 Jahren
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