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Wurzeln und irrationale Zahlen (3) – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Wurzeln und irrationale Zahlen (3)

Herzlich Willkommen zum Video „ Wurzeln und irrationale Zahlen 3 “. Du weißt bereits, dass Wurzel 2 keine endliche Dezimalzahl sein kann. Kann die Wurzel aus 2 ein Bruch sein? Das wäre die nächste Frage! Wir wollen ja zeigen, dass Wurzel 2 eine irrationale Zahl ist. Wir werden dir im folgenden Film einen Widerspruchsbeweis von Euklid zeigen! Wir gehen davon aus, dass Wurzel 2 ein Bruch ist. Wie geht es nun weiter? Versuche den Beweisgedanken im vorliegenden Film zu verstehen. Nutze die Möglichkeit und halte das Video an, falls dir die Erklärungen und Gedankengänge zu schnell sind. Die Fortsetzung des Beweises findest du im nächsten Video! Viel Spaß!

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Ergänze den Lückentext zur Zahl $\sqrt{2}$.
Schildere den Beginn des Beweises, dass $\sqrt{2}$ kein Bruch sein kann.
Erkläre, warum bei einem Bruch immer so weit gekürzt werden kann, dass nicht gleichzeitig im Zähler und Nenner gerade Zahlen stehen.
Untersuche die folgenden Aussagen.
Beschreibe, was eine rationale Zahl ist.
Arbeite den Beweis heraus, dass $\sqrt 2$ kein Bruch sein kann mit geradem Zähler und ungeradem Nenner.