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Teilverhältnisse in geometrischen Figuren bestimmen – Beispiel (1) – Übungen

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Hallo! Wie teilt die T die Strecke AB? Diese Frage kannst du bereits in der Ebene (R²) lösen und ist nicht besonders schwer. In diesem Video geht es um die Frage: Wie teilt die T die Strecke AB im Raum (R³)? Wir klären, wie man im Raum die Teilverhätlnisse von Strecken mit Hilfe von Vektoren berechnen kann. Dazu brauchst du lediglich zu wissen, wann zwei Vektoren linear abhägngig sind. Mit Hilfe der linearen Abhängigkeit, zeige ich dir zwei verschiedene Schreibweisen bzw. Definitionen der Teilverhältnisse von Vektoren im Raum (R³). Am Ende rechnen wir ein Beispiel durch, in dem wir beide Schreibweisen anwenden werden.Viel Spaß und Erfolg beim Lernen!

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Aufgaben in dieser Übung
Berechne das Teilungsverhältnis, in welchem die Strecke $\overline{AB}$ geteilt wird.
Bestimme den fehlenden Punkt $B$.
Bestimme das Teilungsverhältnis, in welchem die Strecke $\overline{AB}$ durch $T$ geteilt wird.
Erkläre, wie der Punkt $B$ auf der Geraden $g$ gefunden werden kann, so dass $\overline{AB}$ durch $T$ im Verhältnis $1:5$ geteilt wird.
Gib die Definition des Teilungsverhältnisses an.
Weise nach, dass die Diagonalen eines Rechtecks sich genau in der Mitte schneiden.