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Spurgeraden von Ebenen – Übungen

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Hallo. Wie kannst du die Lage einer Ebene im Raum (IR³) erkennen? Wenn die Ebene in der Koordinatenform bzw. Koordinatengleichung gegeben ist, so lassen sich alle Schnittpunkte dieser Ebene mit den Koordinatenachsen, die sogenannten Achsenabschnittspunkte, berechnen. Falls die Ebene schräg im Raum liegt, also drei Achsenabschnittspunkte besitzt, so wird ein Spurdreieck gebildet. Die Verbindung von jeweils zwei dieser Achsenabschnittspunkte ergibt eine Gerade und diese Gerade nennt man Spurgerade. Falls du Fragen oder Anregungen hast, freue ich mich über Kommentare von dir. Bis bald, Frank.

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Aufgaben in dieser Übung
Bestimme die Achsenabschnittpunkte der Ebene $E: 2x+2y-3z=6$.
Gib die Spurgerade $g_{xy}$ der Ebene $E$ an.
Leite die unvereinfachten Gleichungen der Spurgeraden $g_{xy}$ und $g_{yz}$ her.
Gib die Anzahl der Achsenabschnittpunkte mit der Ebene $E: 3x-z=9$ sowie die Spurgerade $g_{xz}$ an.
Beschreibe, wie man die Spurgerade einer Ebene bestimmen kann.
Leite die Gleichungen der Spurgeraden zu der Ebene $E: y+z=5$ her.