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Schar von Winkelfunktionen – Kurvendiskussion – Übungen

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Wenn Du bereits eine Kurvendiskussion mit einer trigonometrischen Funktion durchgeführt hast, wird es Dich sicher interessieren, wie sich ein Parameter auf die Kurvendiskussion und damit auch auf den Funktionsgraphen auswirkt. Ein Parameter kann zu Verschiebungen entlang der x-Achse oder der y-Achse führen; er kann aber auch dazu führen, dass sich die Frequenz oder die Amplitude der Funktion verändern. All dies kannst Du bereits erkennen, wenn Du eine Kurvendiskussion durchführst, da die Nullstellen, Extrema und auch Wendepunkte von dem Parameter abhängen.
Natürlich freue ich mich über Fragen und Anregungen von Dir. Bis zum nächsten Mal, Dein Frank.

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Aufgaben in dieser Übung
Berechne die Nullstellen der Funktion.
Gib die Extrema und Wendepunkte der Funktion an.
Bestimme die Ableitungen der Funktion $g_a(x)=\frac12\cos(x+a)+2; ~x\in\left[-\pi;\pi\right]$.
Untersuche die Funktion auf Nullstellen, Extrema und Wendepunkte und gib diese für $a=2$ an.
Beschreibe die Streckung und Verschiebung der Sinusfunktion.
Bestimme die Lösungen der trigonometrischen Gleichung auf dem Intervall $[-\pi;\pi]$.