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Logarithmus – Rationale Exponenten (1) – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Logarithmus – Rationale Exponenten (1)

Durch rationale Exponenten ( Brüche im Exponent ) können Wurzeln als Potenz dargestellt werden. Auch solche Exponenten sind durch den Logarithmus berechenbar. Wie? Das wird dir in diesem Video ausführlich demonstriert. Dazu wird wie gewohnt ein sehr anschauliches Beispiel herangezogen, anhand dem dir Schritt für Schritt der Weg zur Lösung erklärt wird.
Dazu solltest du allerdings gegebenenfalls noch einmal die Potenzgesetze – insbesondere der Teil mit den rationalen Exponenten und deren Zusammenhang mit Wurzeln – wiederholen.
Am Ende des Videos kannst du mit der Testfrage zum Video überprüfen, ob du alles verstanden hast. Falls ja, dann schau dir doch direkt im Anschluss den zweiten Teil zu dem Video an.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Berechne den Logarithmus von $\sqrt{2}$ zur Basis $2$.
Beschreibe, warum $\log_{16}2=\frac14$ ist.
Berechne das Ergebnis zu $\log_{27}3$.
Arbeite heraus, wie der Logarithmus zur Basis $27$ von $\frac13$ berechnet werden kann.
Gib an, wie man eine Potenz mit einem rationalen Exponenten schreiben kann.
Bestimme den Logarithmus zur Basis $8$ von $4$.