30 Tage risikofrei testen

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte im Basis- oder Premium-Paket.

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

30 Tage risikofrei testen

Linearkombinationen – Vektoren darstellen 4 (Teil 1) – Übungen

Mit Spaß üben und Aufgaben lösen

Entschuldige, die Übungen sind zurzeit nur auf Tablets und Computer verfügbar. Um die Übungen zu nutzen, logge dich bitte mit einem dieser Geräte ein.

Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Linearkombinationen – Vektoren darstellen 4 (Teil 1)

Willkommen zu meiner vierten Aufgabe in der Videoreihe zur Vektorrechnung zum Thema der Linearkombination. Bei der letzten Aufgabe habe ich dir gezeigt, dass ein Vektor auch als Linearkombination zweier Vektoren dargestellt werden kann. Du erhälst ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Variablen. Dazu möchte ich dir noch eine weitere Aufgabe vorstellen.
Weiter geht es also mit Aufgabe vier: Gegeben sind die drei Vektoren (-3/ -1/ 9), (2/ 4/ -1) und (7/ 7/ 7). Stelle die drei Vektoren so dar, dass gilt: (-3/ -1/ 9) = x * (2/ 4/ -1) + y* (7/ 7/ 7).
(Teil 1 von 2)

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, wie man prüfen kann, ob ein Vektor als Linearkombination zweier anderer Vektoren darstellbar ist.
Bestimme die Werte für die beiden Unbekannten.
Prüfe, ob der Vektor $\vec u$ sich als Linearkombination der beiden Vektoren $\vec v$ und $\vec w$ schreiben lässt.
Weise nach, dass sich auch die Vektoren $\vec v$ sowie $\vec w$ als Linearkombination der beiden anderen Vektoren darstellen lassen.
Gib an, worauf bei Gleichungssystemen mit drei Gleichungen und zwei Unbekannten geachtet werden muss.
Untersuche, welche Vektoren sich als Linearkombination von $\vec v$ sowie $\vec w$ darstellen lassen.