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Linearkombinationen – Vektoren darstellen 1 (Teil 1) – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Linearkombinationen – Vektoren darstellen 1 (Teil 1)

Willkommen zu einer kleinen Videoreihe zur Vektorrechnung. In acht verschiedenen Aufgaben möchte ich dir das Thema der Linearkombination nun näher bringen. Du sollst dabei lernen, wann und wie die Linearkombination von Vektoren zum Einsatz kommt. Die einzelnen Aufgaben sind dabei teils mehrteilig angelegt.
Beginnen wir also mit der ersten Aufgabe. Gegeben sind die beiden Vektoren (-7/ 5/ 2) und (14/ -10/ -4). Stelle die beiden Vektoren so dar, dass gilt: (-7/ 5/ 2) = x * (14/ -10/ -4).
(Teil 1 von 2)

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Stelle die Gleichungen auf, mit denen die Unbekannte $x$ bestimmt werden kann.
Gib an, wie die Unbekannte bestimmt werden kann.
Stelle den Vektor $\vec v$ als Linearkombination des Vektors $\vec w$ dar.
Prüfe, mit welchem der Vektoren sich der Vektor $\vec v$ als Linearkombination darstellen lässt.
Beschreibe, wie viele Gleichungen durch die Unbekannte gelöst werden müssen.
Stelle den Vektor $\vec v$ als Linearkombination der beiden anderen Vektoren dar.