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Graphische Darstellung bei Funktionen mit mehreren Veränderlichen – Beispiele – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Graphische Darstellung bei Funktionen mit mehreren Veränderlichen – Beispiele

Hallo. In diesem Video zeige ich dir an zwei Beispielen, wie du eine Funktion mit zwei Veränderlichen im Raum darstellen kannst. Diese Funktion entspricht einer Fläche im Raum. Zu dieser Fläche gibt es noch verschiedene Ansichten oder Schnitte mit zu den Koordinatenebenen parallelen Ebenen. Bei festgehaltenen Variablen erhält man die Höhenlinien und bei fest gehaltenem Funktionswert die Isoquanten, die auch Höhenlinien sind. Vor allem im zweiten Beispiel, dem sogenannten hyperbolischen Paraboloid, sind diese Darstellungsformen interessant. Ich hoffe, dieses Video hilft dir weiter. Viel Spaß und bis zum nächsten Mal, dein Frank.

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Aufgaben in dieser Übung
Gib an, welche der Darstellungen Höhenlinien oder Isoquanten der Funktion $f(x;y)=|x|+|y|$ sind.
Beschreibe die Höhenlinien der Funktion $f(x;y)=x^2-y^2$.
Entscheide, welche der Darstellungen Isoquanten der Funktion $f(x;y)=x-y$ zeigen.
Beschreibe die Höhenlinien der Funktion.
Beschreibe, was Isoquanten sind.
Prüfe die folgenden Aussagen.