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Gebrochenrationale Funktionen – Eigenschaften – Übungen

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Hallo und herzlich willkommen. In diesem Video behandeln wir die wichtigsten Eigenschaften gebrochenrationaler Funktionen. Hierzu geben wir dir zuerst eine Definition einer gebrochenrationalen Funktion. Im Anschluss erklären wir dir an Beispielen, was man unter Definitionslücken versteht und welche Arten von Definitionslücken gebrochenrationale Funktionen besitzen. Zum Ende lernst du an einigen Beispielen den Begriff der Asymptote sowie die verschiedenen Arten von Asymptoten kennen. Viel Spaß!

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Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe, was gebrochenrationale Funktionen sind.
Gib die Eigenschaften der Funktionen an.
Untersuche die Funktion auf Polstellen, hebbare Definitionslücken und Asymptoten.
Bestimme mit Hilfe von Polynomdivision die Asymptoten der Funktionen.
Gib an, welche Aussagen zu den Asymptoten gebrochenrationaler Funktionen wahr sind.
Ermittle die Polstellen, die hebbaren Definitionslücken sowie die Asymptoten und die Nullstellen der gegebenen Funktion.