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Gauß-Verfahren – Beispiel mit drei Unbekannten – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Gauß-Verfahren – Beispiel mit drei Unbekannten

Direkt an einem Beispiel wird vorgeführt, wie man ein lineares Gleichungssystem mit drei Variablen mithilfe des Gaußschen Verfahrens löst. Mit äquivalenten Umformungen wollen wir auf die Dreiecksform kommen, womit wir das Ergebnis der ganz unteren Gleichung sofort ablesen können. Durch das Generieren von Nullen können wir leicht die Koeffizienten eliminieren. So erhalten wir am Ende eine Gleichung mit nur einer Variable. Dann erhalten wir durch Einsetzen die restlichen Ergebnisse. Bei einem Widerspruch hat das lineare Gleichungssystem keine Lösung.

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Aufgaben in dieser Übung
Bestimme die Zeilen nach Umformung des Gleichungssystems.
Bestimme die dritte Zeile des Gleichungssystems.
Bestimme die Lösung des Gleichungssystems.
Bilde ein Gleichungssystem in Dreiecksgestalt.
Nenne die Bedeutung der unteren Zeile des Gleichungssystems.
Entscheide, wie viele Lösungen das Gleichungssystem hat.