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Eigenwerte und Eigenvektoren – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Eigenwerte und Eigenvektoren

Hallo. In diesem Video werde ich klären was Eigenwerte und Eigenvektoren sind. Dafür wiederholen wir die Definition der linearen Abbildung. Anhand der Definition werden wir die beiden Begriffe einführen. Außerdem werde ich dir zeigen, welche geometrische Bedeutung Eigenwerte und Eigenvektoren haben. Anhand eines Bildes im Koordinatensystem kannst du diese Bedeutung erkennen. Falls du Fragen hast oder Anregungen, so freue ich mich über deinen Kommentar. Bis zum nächsten Mal, Frank.

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Aufgaben in dieser Übung
Gib an, was ein Eigenvektor und was ein Eigenwert ist.
Berechne die Eigenwerte bei gegebenen Eigenvektoren.
Leite die Eigenwerte der Matrix $A$ her.
Bestimme die Eigenvektoren der Matrix $A$.
Beschreibe, wie der Bildpunkt $P'$ des Punktes $P(3|1)$ bestimmt werden kann.
Prüfe die folgenden Aussagen.