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Wachstum von Populationen

Bevölkerungswachstum betrifft alle Individuen einer Spezies und wird durch Faktoren wie Geburten und Todesfälle beeinflusst. Erfahre mehr darüber, wie sich Populationen vermehren, anhand der Modelle des exponentiellen und logistischen Wachstums. Interessiert? Das und vieles mehr erwartet dich im folgenden Text!

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Die Autor*innen
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Mtoto
Wachstum von Populationen
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Wachstum von Populationen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Wachstum von Populationen kannst du es wiederholen und üben.
  • Nenne Faktoren, welche die Größe von Populationen beeinflussen können.

    Tipps

    Überlege dir, welch Mechanismen dazu führen, dass mehr bzw. weniger Tiere in einer Population leben.

    Lösung

    Zuwanderung und Geburten sorgen für eine Vergrößerung einer Population, Sterbefälle und Abwanderung für eine Verkleinerung der Population.

  • Nenne die Formel für die Berechnung der exponentiellen Wachstumsrate.

    Tipps

    Achte genau auf die Variablen.

    Lösung

    Die exponentielle Wachstumsrate berechnet man folgendermaßen.

  • Berechne die Wachstumsrate r und die Anzahl der Giraffen N nach 5 Jahren mit Hilfe des exponentiellen Wachstumsmodells.

    Tipps

    Achte auf die dick gedruckten Angaben in der Aufgabe. Sie geben dir an, wie viel die Population im ersten Jahr wächst.

    Die Wachstumsrate ist der Anteil, um den die Population in jedem Teilschritt wächst. Gib sie als Dezimalzahl an.

    Hier sieht du die Formel für das exponentielle Wachstum. Welche Werte kennst du schon und welche Werte musst du noch berechnen?

    Lösung

    Mit Hilfe dieser Formel kannst du die Anzahl der Tiere nach 5 Jahren berechnen.

    $N_{0}$ ist die Anzahl der Tiere, welche zunächst in der Herde sind. Hier in dem Fall 8 Tiere. r ist die Wachstumsrate, welche man berechnet, indem man die Anzahl der Neugeborenen (2 Tiere) durch die Gesamtanzahl (8 Tiere) dividiert. t ist der Zeitraum, der betrachtet wird, in diesem Fall 5 Jahre. Setzt man nun alles in die Formel ein, erhält man 24,4 Tiere. Dieser Wert wird auf 24 Tiere abgerundet.

  • Erläutere, um welches Wachstumsmodell es sich bei den Kaninchen der Insel Ökunoshima handelt.

    Tipps

    Überlege dir, was es für die Kaninchen bedeutet, wenn sie keine natürlichen Feinde haben und genügend Platz.

    Lösung

    Es handelt sich um exponentielles Wachstum. Die Kaninchen haben alle Ressourcen unbegrenzt zur Verfügung und können sich daher ungestört immer weiter vermehren. Irgendwann, wenn die Insel zu voll wird, ist ihre Kapazität erreicht und es wird sich ein logistisches Wachstum einstellen.

  • Erkläre, um welches Wachstumsmodell es sich handelt.

    Tipps

    Überlege dir, ob die Ressource Mehl für den Mehlkäfer begrenzt wird und welches Modell dieses Merkmal hat.

    Lösung

    Indem der Bäcker den Mehlkäfern weniger Mehl zur Verfügung stellt, begrenzt er die Ressourcen der Mehlkäfer. Das führt dazu, dass Lebensraum knapp wird und sich nicht mehr so viele Mehlkäfer entwickeln können, weil sie miteinander in Konkurrenz stehen z.B. um Nahrung, Platz etc. Deshalb bleibt die Anzahl der Mehlkäfer irgendwann konstant. Steigt die Populationsgröße zunächst exponentiell und bleibt dann konstant, dann spricht man von einem logistischen Wachstum.

  • Erläutere, wie man mit dem logistischen Wachstumsmodell Voraussagen über die Größe einer Population treffen kann.

    Tipps

    Überlege dir, welche Angabe die Wachstumsrate ist.

    Hier siehst du die allgemeine Formel des logistischen Wachstumsmodells.

    $N_{t+1}$ ist Anzahl der Individuen im nächsten Zeitschritt. Wo findest du die aktuelle Anzahl?

    Das logistische Wachstum erreicht mit der Zeit seine Kapazität.

    Lösung

    Die Anzahl einer Population nach einer bestimmten Zeit berechnet man folgendermaßen:

    aktuelle Anzahl + aktuelle Anzahl x Wachstumsrate x (1 - aktuelle Anzahl : Kapazität).