Windkraftanlagen

Windkraftanlagen Übung

• Beschreibe die Windkraft.

  Tipps

  Fledermäuse oder Vögel können die großen Flügel der Windkraftanlagen leider oft nicht gut erkennen.

  Der Mensch nutzt die Windkraft auch zur Fortbewegung mit einem Segelschiff.

  Lösung

  Wind entsteht, wenn die Sonne die Erdatmosphäre an unterschiedlichen Orten unterschiedlich stark aufwärmt, indem ihre Strahlen beispielsweise in einem anderen Winkel auf die Erde treffen. Durch die ungleichmäßige Erwärmung ist auch der Luftdruck an verschiedenen Orten auf der Erde unterschiedlich. Der Wind weht dann, um diesen Druckunterschied auszugleichen.

  Der Mensch nutzt die Windkraft schon seit einigen tausend Jahren zur Fortbewegung mit einem Segelschiff oder zum Mahlen von Korn in einer Windmühle. Vor etwas mehr als 100 Jahren, im Jahr 1887, wurden jedoch die ersten Windkraftanlagen zur Erzeugung von elektrischer Energie gebaut.

  Heute sind die Windkraftanlagen als erneuerbare Energiequellen sehr wichtig für unsere Stromversorgung. Da sie keine schädlichen Emissionen erzeugen und nur die Kraft des Windes benötigen, gelten sie als sehr sauber und günstig im Betrieb. Ganz unproblematisch sind Windkraftanlagen jedoch leider nicht, denn sie sind gefährlich für Vögel, Fledermäuse und auch Insekten. Auch Menschen fühlen sich durch Windkraftanlagen gestört, beispielsweise durch den Schattenwurf der hohen Türme. Ein weiteres Problem von Windkraftanlagen ist schließlich, dass sie nur dann elektrische Energie liefern können, wenn der Wind weht. Sie können deshalb keine durchgängige Stromversorgung garantieren und müssen durch andere Kraftwerke oder Energiespeicher unterstützt werden.

• Beschreibe die Stromerzeugung in der Windkraftanlage.

  Tipps

  Ein Generator besteht aus einem Elektromagneten und einem drehbar gelagerten Permanentmagneten.

  Das Getriebe überträgt die Rotation des Rotors auf den Generator.

  Damit eine Windkraftanlage eine konstante Leistung erzeugen kann, muss die Drehgeschwindigkeit des Rotors auch bei wechselnder Windgeschwindigkeit konstant bleiben.

  Lösung

  Wenn sich die schweren Rotorblätter einer Windkraftanlage zu drehen beginnen, überträgt sich ihre Rotation durch ein Getriebe auf einen Generator, der mithilfe eines rotierenden Magneten einen Strom erzeugt und so die Rotationsenergie in elektrische Energie umwandelt. Die Aufgabe des Getriebes ist es, die langsame Rotation der Rotorblätter in eine schnellere Drehung umzuwandeln, die der Generator nutzen kann. Die Spannung, die der Generator erzeugt, wird schließlich mit einem Transformator an die Spannung des Stromnetzes angepasst und darin eingespeist.

  Mit verschiedenen Messgeräten an der Gondel kann die Windkraftanlage die momentane Windrichtung feststellen. Anschließend dreht die Anlage ihre Gondel automatisch in den Wind, um die größtmögliche Energie zu erzeugen. Zudem kann sie mithilfe der Bremse und der Drehung der Rotorblätter kontrollieren, wie schnell sich der Rotor dreht. So kann die Anlage auch bei wechselnden Windrichtungen eine gleichbleibende Leistung erzeugen und in das Netz einspeisen.

• Beschreibe die Form des Rotorflügels.

  Tipps

  Die Rotorflügel der Windkraftanlage werden durch die Luftströmung zur Seite bewegt.

  Ein Flugzeugflügel erzeugt durch die Luftströmung eine Auftriebskraft.

  Lösung

  Aufgrund seiner besonderen Form leitet der Rotorflügel eines Windrades den Wind, der ihn umströmt, um und drückt dabei gewissermaßen die einzelnen Luftmoleküle zur Seite. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz üben die Luftmoleküle gleichzeitig eine gleich große Gegenkraft auf den Flügel aus und drücken ihn damit in die andere Richtung. Diese Kraft nennt man dann dynamische Auftriebskraft, da sie durch die Dynamik, also die Bewegung der Luftteilchen, hervorgerufen wird. Die gleiche Kraft drückt auch die Tragflächen eines Flugzeugs nach oben oder die Segel eines Bootes gegen den Wind nach vorne.

  Da die dynamische Auftriebskraft an den Flügeln in einem bestimmten Abstand von der Nabe des Rotors angreift, erzeugt sie ein Drehmoment auf den Rotor und erzeugt damit eine Drehbewegung.

• Erkläre die Leistungskurve der Windkraftanlage.

  Tipps

  Die Generatoren von Windkraftanlagen sind meist nur für eine bestimmte maximale Nennleistung ausgelegt.

  Die Leistung einer Windkraftanlage ist proportional zur dritten Potenz der Windgeschwindigkeit.

  Eine Fahne dreht sich immer so in den Wind, dass der Wind keine oder nur noch eine sehr kleine Angriffsfläche hat.

  Lösung

  Sobald die Windgeschwindigkeit größer wird als die Einschaltgeschwindigkeit der Windkraftanlage, beginnt die Anlage damit, Strom zu erzeugen. Die Leistung der Anlage steigt dann mit der Windgeschwindigkeit, wobei sie sogar proportional zur dritten Potenz der Windgeschwindigkeit ist $(P_{Windkraft}\propto v_{Wind})$. Sobald die Windgeschwindigkeit jedoch die Nenngeschwindigkeit der Anlage erreicht, beginnt die Steuerung der Anlage damit, die Drehung des Rotors und damit auch die Leistung der Anlage konstant zu halten. Der Grund dafür ist, dass der Generator einer Windkraftanlage nur für eine bestimmte maximale Drehgeschwindigkeit ausgelegt ist und überlastet werden könnte, wenn diese überschritten wird. Zudem ist es günstiger für die Kontrolle des Stromnetzes, wenn ein Windrad eine gleichbleibende Leistung erzeugen kann.

  Wird der Wind so stark, dass die Bremsen der Anlage die Drehgeschwindigkeit nicht mehr regeln können, dann erreicht das Windrad seine Abschaltgeschwindigkeit. Die Rotorblätter werden dann so in den Wind gedreht, dass der Wind sie nicht mehr in eine Richtung drückt, sondern einfach umweht. So wirkt kein Drehmoment mehr auf die Nabe des Windrads und es steht still.

• Nenne, wie die Energieumformung in der Windkraftanlage funktioniert.

  Tipps

  Im Windrad erzeugt ein Generator elektrische Energie mit einem rotierenden Magneten.

  Wind entsteht, wenn das Sonnenlicht die Erdatmosphäre ungleichmäßig erwärmt.

  Die bewegten Luftmoleküle im Wind tragen kinetische Energie.

  Lösung

  Wind entsteht, wenn der Luftdruck an unterschiedlichen Orten auf der Erde unterschiedlich hoch ist. Der Druckunterschied zieht dann die Luftmoleküle von dem Ort mit höherem Luftdruck zu dem Ort mit geringerem Luftdruck und erzeugt so den Wind. Der Grund für unterschiedlichen Luftdruck ist dabei meist das Licht der Sonne, das die Erdatmosphäre nicht an jedem Ort gleich stark erwärmt.

  So erzeugt die Lichtenergie der Sonne den Wind und wandelt sich dabei in die kinetische Energie der einzelnen Luftmoleküle um.

  Die Bewegung des Windes kann nun wiederum den Rotor einer Windkraftanlage antreiben und erzeugt dabei Rotationsenergie, die wiederum den Generator der Windkraftanlage antreibt. Dieser wandelt die Rotationsenergie schließlich in elektrische Energie um.

• Erkläre die Leistung der Windkraftanlage.

  Tipps

  Die Rotorfläche des Windrades ist ein Kreis, dessen Radius der Länge eines Flügels entspricht. Die Fläche ist $A_{Kreis}=\pi Radius^2$.

  Mit zunehmender Höhe wird die Luft immer dünner.

  Lösung

  Nach der Formel

  $P_{Windkraft}=\dfrac{\rho_{Luft}}{2}\cdot c_{Rotor}\cdot A_{Rotor}\cdot v_{Wind}^3$

  hängt die Leistung einer Windkraftanlage vor allem von der Windgeschwindigkeit $v_{Wind}$ ab. Da die Leistung der Anlage proportional zu $v_{Wind}^3$ ist, könnte eine Windkraftanlage bei der doppelten Windgeschwindigkeit sogar die achtfache Leistung produzieren.

  Windräder können allerdings jeweils nur die Leistung umwandeln, für die ihr Generator ausgelegt ist. Deshalb reduziert eine Windkraftanlage die aufgenommene Leistung, indem sie ihre Rotorblätter etwas ungünstiger zum Wind stellt, oder die Rotation bremst. In der Formel ändert sich dann der Faktor $c_{Rotor}$.

  Um bei gleichem Wind eine höhere Leistung zu erzielen, werden die Rotorblätter von modernen Windkraftanlagen immer weiter vergrößert, da sich damit auch die Wirkungsfläche $A_{Rotor}$ des Rotors vergrößert. $A_{Rotor}$ ist dabei ein Kreis, dessen Fläche nach der Formel $A=\pi r^2$ vom Quadrat der Rotorblatt-Länge abhängt. Ein Windrad mit einem doppelt so langen Rotorflügel liefert also rechnerisch die vierfache Leistung. Und damit doppelt so viel wie zwei kleinere Windräder mit jeweils der halben Flügellänge.

  Da die Dichte der Luft sich mit der Höhe ändert, liefert ein Windrad auf Meereshöhe etwas mehr Leistung als ein Windrad in den Bergen. Dieser Effekt ist allerdings sehr klein und es ist sogar sehr wichtig, besonders hohe Windräder zu bauen, da der Wind in größeren Höhen gleichmäßiger und auch etwas stärker weht als in der Nähe des Erdbodens, wo er bereits von Bäumen oder Gebäuden abgebremst wird.