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Was sind mechanische Schwingungen?

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Team Digital
Was sind mechanische Schwingungen?
lernst du in der 9. Klasse - 10. Klasse

Was sind mechanische Schwingungen? Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Was sind mechanische Schwingungen? kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib die Definition einer mechanischen Schwingung an.

    Tipps

    Beschreibe das Bild mit eigenen Worten: Das Bild beschreibt eine Bewegung.

    Das Wort „periodisch“ ist ein Fremdwort. Es bedeutet „wiederkehrend“.

    Lösung

    Eine mechanische Schwingung ist die zeitlich-periodische Hin-und-her-Bewegung eines Körpers um eine Ruhelage herum.

    Zeitlich-periodisch heißt hier zeitlich wiederkehrend.

    Bei einer mechanischen Schwingung gibt es einen wirklichen Gegenstand, der sich hin- und herbewegt, anders als etwa bei Licht, wo sich die Stärke eines Feldes verändert. Von einer geradlinigen Bewegung unterscheidet sich eine Schwingung dadurch, dass der Körper einen bestimmten räumlichen Bereich nicht verlässt.

  • Stelle den Verlauf einer Schwingung dar.

    Tipps

    Die Pfeile zeigen die Bewegungsrichtung des Pendelkörpers an.

    Das Pendel schwingt erst nach links und dann wieder nach rechts.

    Lösung

    Die Bewegung beginnt im rechten Umkehrpunkt nach links. Auf dem Weg in die Ruhelage befindet sich der Pendelkörper mit Bewegungsrichtung nach links zwischen rechtem Umkehrpunkt und Ruhelage. Dann befindet er sich in der Ruhelage und schwingt weiter nach rechts zum linken Umkehrpunkt. Dort ändert er wieder seine Richtung und schwingt zurück.

  • Formuliere Erklärungen der Fachausdrücke.

    Tipps

    Fachbegriffe sind auch in der Physik unerlässlich: Mache dir zunächst klar, welche du bereits kennst.

    Die Amplitude ist die maximale Elongation. Von einem Umkehrpunkt zum anderen benötigt der Oszallator eine halbe Schwingungsdauer. Dabei durchläuft er einmal die Ruhelage.

    Lösung

    Das sind die Fachbegriffe, die einem bei einer mechanischen Schwingung begegnen:

    • Die Elongation einer Schwingung ist die momentane Auslenkung des Oszillators.
    • Ein Oszillator ist der schwingungsfähige Körper.
    • Die Amplitude ist die maximale Auslenkung.
    • Die Ruhelage ist die Position des Oszillators, wenn er noch nicht ausgelenkt ist.
    • Im Umkehrpunkt ändert der Oszillator seine Richtung.
    • Die Schwingungsdauer $T$ ist die Zeit, die für eine vollständige Schwingung benötigt wird.

    Erläuterung: Eine Schwingung kommt oft dadurch zustande, dass der schwingungsfähige Körper, also der sogenannte Oszillator, aus seiner Ausgangsposition, der Ruhelage, ausgelenkt wird. Diese Auslenkung führt bis zum Umkehrpunkt, der auch die maximale, also weiteste Auslenkung darstellt, nämlich die Amplitude. Dann schwingt der Körper durch die Ruhelage zum anderen Umkehrpunkt und wieder zurück. Die Auslenkung zu einem beliebigen Zeitpunkt nennen wir Elongation.

  • Ordne die Kräfte am Fadenpendel zu.

    Tipps

    Wie bereits erwähnt, werden die Kraftpfeile direkt mit dem Formelzeichen beschriftet.

    Die rücktreibende Kraft ist die resultierende Kraft aus Fadenkraft und Gewichtskraft.

    Die rücktreibende Kraft ergibt sich, wenn du die Fadenkraft und die Gewichtskraft vektoriell addierst.

    Lösung

    Die rücktreibende Kraft ist derjenige Anteil der Gewichtskraft, der trotz Fadenkraft noch wirken kann. Die Richtung der rücktreibenden Kraft erhältst du, wenn du die beiden Kraftpfeile der Gewichtskraft $F_G$ und der Fadenkraft $F_{\text{Faden}}$ addierst.

  • Klassifiziere die abgebildeten Bewegungen.

    Tipps

    Welche der Bewegungen erfüllt die Bedingungen einer mechanischen Schwingung?

    Das sind die Merkmale, die eine mechanische Schwingung ausmachen:

    1. Hin-und-her-Bewegung
    2. realer Gegenstand
    3. Bewegung um eine Ruhelage

    Lösung

    Die Schaukel vollführt eine mechanische Schwingung: Sie vollzieht eine Hin-und-her-Bewegung um den tiefsten Punkt ihrer Bewegung herum.

    $\quad \Rightarrow$ Die Antwort ist richtig.

    Das Pendel vollführt auch eine mechanische Schwingung: Es vollzieht eine Hin-und-her-Bewegung um den tiefsten Punkt seiner Bewegung herum.

    $\quad \Rightarrow$ Die Antwort ist richtig.

    Die Saiten der Gitarre vollführen gleichfalls eine mechanische Schwingung. Hier ist die Ruhelage die Position der Saite, wenn sie nicht gezupft wurde.

    $\quad \Rightarrow$ Die Antwort ist richtig.

    Die Pirouette des Balletttänzers ist zwar ebenfalls eine periodische Bewegung, aber keine um die Ruhelage herum, sondern eine Kreisbewegung.

    $\quad \Rightarrow$ Die Antwort ist falsch.

    Die Fußballspieler vollziehen im Wesentlichen verschiedene geradlinige Bewegungen: Sie bewegen sich nicht um eine feste Position herum.

    $\quad \Rightarrow$ Die Antwort ist falsch.

    Auch die Hürdenläuferin bewegt sich nicht um eine feste Position herum.

    $\quad \Rightarrow$ Die Antwort ist falsch.

  • Berechne die Schwingungsdauer eines zwei Meter langen Fadenpendels.

    Tipps

    Du darfst deinen Taschenrechner benutzen. Beachte dabei, dass auch wirklich nur die Werte für $l$ und $g$ unter dem Wurzelzeichen stehen.

    Du kannst auch mit Überschlagswerten rechnen:

    • $2\pi$ ist ungefähr $6$.
    • $\sqrt{10}$ ist ungefähr $3$.

    Lösung

    $T=2\pi\cdot \sqrt{\dfrac{l}{g}}=2\pi\cdot \sqrt{\dfrac{1~\text{m}}{10~\frac{\text{m}}{\text{s}^2}}} =2{,}0~\text{s}$

    Durch Einsetzen der Zahlenwerte $(l=1~\text{m}$ und $g=10~\pu{m // s^{2}})$ ergibt sich ein gerundeter Wert von $2$ Sekunden. Auch die Angabe $2{,}0$ Sekunden ist korrekt. Unter der Wurzel kürzen sich die Einheiten zu $s^2$. Daraus ergibt sich nach dem Wurzelziehen $s$.

    Die Überschlagsrechnung führt zu dem gleichen Ergebnis:

    $T=2\pi\cdot \sqrt{\dfrac{l}{g}}=2\pi\cdot \sqrt{\dfrac{1~\text{m}}{10~\frac{\text{m}}{\text{s}^2}}} \approx 6 \cdot \dfrac{1}{\sqrt{10}}~ \text{s} = 6 \cdot \dfrac{1}{3}~\text{s} = 2~\text{s}$

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