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Klassische Optik 06:47 min

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Transkript Klassische Optik

Hallo und herzlich Willkommen. Ohne Licht wäre es auf der Erde dunkel und es wäre kein Leben möglich. Um die Phänomene der Ausbreitung des Lichts zu verstehen, beschäftigen sich Wissenschaftler mit der Optik. In diesem Video wenden wir uns speziell der Klassischen Optik zu. Sie lehrt uns, wie sich Licht ausbreitet. Du wirst lernen, was der Begriff klassische Optik genau bedeutet. Außerdem zeige ich dir, wie man die Lichtgeschwindigkeit, die höchste mögliche Geschwindigkeit, messen kann. Danach lernst du, was das Fermat‘sche Prinzip ist und wie man Reflexion und Brechung damit beschreiben kann. Und damit kann es auch schon losgehen. Man kann optische Phänomene auf viele Arten beschreiben. Jede hat ihre Vor- und Nachteile. Hier dreht sich alles um die Klassische Optik. Sie beschreibt die Ausbreitung des Lichts mittels des Strahlen- und des Wellenmodells. Das Strahlenmodell geht davon aus, dass Licht sich in geradlinigen Strahlen ausbreitet, solange es nicht von einen Körper daran gehindert wird. Diese Beschreibung eignet sich gut, um den Lichtweg durch Spiegel, Prismen und Linsen zu beschreiben. Außerdem lassen sich mit ihr die Gesetze von Reflexion und Brechung anschaulich erklären. Allerdings stößt das Strahlenmodell in manchen Fällen an seine Grenzen. Das ist zum Beispiel der Fall, wenn Licht auf eine kleine Öffnung trifft. Hinter dieser Öffnung breitet es sich in Bereiche aus, die eigentlich im Schatten des Körpers liegen. Die Lösung ist, das Licht mittels des Wellenmodells zu beschreiben. So sind zum Beispiel Interferenz und Polarisation nur im Wellenmodell beschreibbar. Damit hast du jetzt einen Überblick über die Klassische Optik und wir können uns der Lichtgeschwindigkeit zuwenden. Die Lichtgeschwindigkeit ist die höchste mögliche Geschwindigkeit. Nichts im Universum bewegt sich schneller fort als Licht. Allerdings hat sie in unterschiedlichen Stoffen unterschiedliche Werte. Sie zu messen, ist nicht einfach und erfordert ausgefeilte Methoden. Eine davon stelle ich dir jetzt vor. Man verwendet eine Leuchtdiode, die Lichtblitze aussendet. Diese werden über einen Strahlteiler auf zwei Empfänger geleitet, die in unterschiedlichen Entfernungen zur Diode stehen. Die Signale, die die Empfänger empfangen, werden auf einem Oszilloskop angezeigt. Auf diesem kann man dann ablesen, wie lange das Licht für die Wegdifferenz benötigt hat. Will man die Lichtgeschwindigkeit in einem anderen Stoff messen, so bringt man diesen einfach in den Lichtweg. Für das Vakuum erhält man eine Lichtgeschwindigkeit von c = 299792,458 km/s. In Luft ist Licht nur um ca. 0,003 % langsamer, das heißt, das Licht kann in einer Sekunde mehr als sieben Mal die Erde am Äquator umrunden. Nachdem du jetzt weißt, wie man die Lichtgeschwindigkeit misst, zeige ich dir, in welchem Prinzip man die Ausbreitung für Licht umfassend beschreiben kann. Dazu befassen wir uns mit dem Fermat‘schen Prinzip. Es besagt folgendes: Licht breitet sich zwischen zwei Punkten auf dem Weg aus, für den es die geringste Zeit benötigt. Befindet sich zwischen zwei Punkten A und B kein Hindernis, so ist der schnellste Weg einfach der direkte. Interessant wird es, wenn ein Hindernis dazwischen liegt, zum Beispiel ein Spiegel, der eine Reflexion des Lichtes verursacht. Das Licht wird reflektiert und läuft zu B’ anstatt zu B. B’ und B sind beide gleich weit weg vom Spiegel. Der Weg von A über den Spiegel nach B’ ist also immer genauso weit wie der von A nach B. Verläuft der Strahl nicht auf direktem Weg, so nimmt er auch vom Spiegel aus den kürzesten Weg zu B beziehungsweise B’. Da das Licht vom Spiegel aus immer den gleichen Weg zu B und B’ nimmt, folgt daraus das Reflexionsgesetz: Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel. Außerdem lässt mit dem Fermat’schen Prinzip die Brechung erklären. Die Geschwindigkeit des Lichts hat in unterschiedlichen Medien unterschiedliche Werte. Es seien eins und zwei Medien mit unterschiedlichen Brechungsindizes: n1 größer als n2. Das bedeutet, dass sich das Licht im Medium 2 mit c2 schneller ausbreiten kann als im Medium 1 mit c1. Der direkte Weg zwischen A und B, die schwarze Linie, ist damit nicht mehr der Schnellste. Nimmt das Licht den Weg der roten Linie, so ist der Anteil des Weges im Medium mit der höheren Lichtgeschwindigkeit größer und der Strahl kommt schneller in B an. So kann man mit dem Fermat’schen Prinzip das Brechungsgesetz sin α1 / sin α2 = n2 / n1 herleiten. So: was hast du eben gelernt? In der Klassischen Optik kommen Strahlenmodell und Wellenmodell zum Einsatz. Die Lichtgeschwindigkeit c ist die höchste mögliche Geschwindigkeit. Sie beträgt ca. 300000 km/s. Um sie zu messen, nutzt man Empfänger in unterschiedlichen Abständen und misst den Laufzeitunterschied mit einem Oszilloskop. Das Fermat’sche Prinzip besagt, dass Licht sich zwischen zwei Punkten auf dem Weg ausbreitet, für den es die geringste Zeit benötigt. Mit ihm kann man die Gesetze für Brechung und Reflexion herleiten. Das war’s zur Klassischen Optik. Ich hoffe, du hast was gelernt. Tschüs und bis zum nächsten Mal.

4 Kommentare
  1. Ich habs noch nicht geguckt aber ich finde es langweilig

    Von Evanstein483, vor 9 Monaten
  2. bitte

    Von Maja Filut, vor 9 Monaten
  3. danke

    Von C V Daacke, vor mehr als 2 Jahren
  4. cool danke

    Von K Neumann Gm, vor fast 3 Jahren

Klassische Optik Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Klassische Optik kannst du es wiederholen und üben.

  • Gib an, welche Phänomene mit dem Strahlenmodell und welche mit dem Wellenmodell erklärt werden können.

    Tipps

    Was kann miteinander interferieren?

    Lösung

    Optische Phänomene lassen sich auf verschiedene Arten beschreiben. In der klassischen Optik wird Licht mit Hilfe des Strahlen- und des Wellenmodells erklärt. Beide Modelle haben Vor- und Nachteile. Das Strahlenmodell geht davon aus, dass Licht sich geradlinig ausbreitet. Reflexion und Brechung lassen sich mit dem Strahlenmodell auf einfache Weise erklären. Einige optische Phänomene wie Interferenz oder Polarisation lassen sich jedoch nur im Wellenmodell beschreiben.

  • Gib die Geschwindigkeiten an.

    Tipps

    Im Alltag werden Geschwindigkeiten meistens in Kilometer pro Stunde angegeben. Zur Erinnerung: 1 Meter pro Sekunde ($1 \, \frac{m}{s}$) beträgt $3,6 \, \frac{km}{h}$.

    Lösung

    Nichts im Universum ist schneller als Licht. Es bewegt sich im Vakuum mit genau $299 792 458 \, \frac{m}{s}$ fort. Damit schafft es die Strecke Erde - Mond in 1,3 Sekunden. Deutlich langsamer, mit einer Geschwindigkeit von $343 \, \frac{m}{s}$, bewegt sich Schall fort. Der aktuelle Formel-1-Ferrari ($86 \, \frac{m}{s}$) und Usain Bolt ($12 \, \frac{m}{s}$) wirken im Vergleich mit der Lichtgeschwindigkeit unglaublich langsam.

  • Bestimme, welche Aussagen über die Lichtgeschwindigkeit korrekt sind.

    Tipps

    In einer Sekunde kann ein Lichtstrahl die Erde 7,5 Mal umrunden.

    Lösung

    Nichts im Universum bewegt sich schneller als Licht. Im Vakuum bewegt es sich mit einer Geschwindigkeit von ca. $300.000 \frac{km}{s}$ fort. In einer Sekunde könnte ein Lichtstrahl die Erde 7,5 Mal auf der Äquatorebene umrunden.

    In verschiedenen Materialien hat die Lichtgeschwindigkeit unterschiedliche Werte. In Luft breitet sich Licht fast genauso schnell aus wie im Vakuum. In Glas sind es "nur noch" $200.000 \frac{km}{s}$.

  • Ermittle Material 2 anhand der Brechung um Übergang.

    Tipps

    Verwende das Brechungsgesetz. Wie lautet der Brechungsindex von Wasser?

    Wasser besitzt einen Brechungsindex von etwa $n=1,33$.

    Recherchiere die Brechungsindizes verschiedener Materialien.

    Lösung

    Gegeben sind sowohl der Einfalls- als auch der Ausfallswinkel sowie die Information, dass es sich bei Material 1 um Wasser handelt.

    Wasser besitzt einen Brechungsindex von $n=1,33$. Das Brechungsgesetzt kann nun nach $n_2$ umgestellt und die Werte eingesetzt werden.

    $\begin{align} \frac{sin(\alpha)}{sin(\beta)} = \frac{n_2}{n_1} \\ \newline \rightarrow n_2 = n_1 \cdot \frac{sin(\alpha)}{sin(\beta)}\\ \newline n_2 &= 1,33 \cdot \frac{sin(45^\circ)}{sin(23^\circ)}\\ &= 2,41 \end{align}$

    Dieser Wert muss nun nur noch nachgeschlagen werden. Es zeigt sich, dass es sich bei Material 2 um Diamant handelt.

  • Erkläre Brechung mit Hilfe des Fermat'schen Prinzips.

    Tipps

    Wie lautet das Fermat'sche Prinzip?

    Lösung

    Wenn du das Rettungsschwimmer-Problem verstanden hast, dann kannst du das Phänomen der Brechung mit dem Fermat'schen Prinzip erklären.

    Zur Erinnerung: Das Fermat'sche Prinzip, benannt nach Pierre de Fermat, besagt, dass sich Licht zwischen zwei Punkten so bewegt, dass seine Laufzeit minimal ist. In einem Medium ohne Hindernisse ist der Laufweg des Lichts geradlinig.

    Da sich Licht aber in verschiedenen Medien unterschiedlich schnell ausbreitet, kommt es zur Brechung an den Übergängen zweier Medien mit unterschiedlicher Lichtausbreitungsgeschwindigkeit.

    Während die Vakuumgeschwindigkeit ca $300.000 \frac{km}{s}$ beträgt, breitet sich Licht in Glas oder Wasser deutlich langsamer aus.

  • Leite aus den Lichtwegen die Beziehungen zwischen den Brechungsindizes zweier Medien ab.

    Tipps

    In einem Medium mit höherem Brechungsindex bewegt sich Licht langsamer fort als in einem Medium mit einem geringeren Brechungsindex.

    Lösung

    Der Brechungsindex $n$ gibt das Verhältnis von Vakuumlichtgeschwindigkeit $c_0$ und Ausbreitungsgeschwindigkeit $c_M$ des Lichts im Medium an.

    $\begin{align} n= \frac{c_0}{c_M} \end{align}$

    Da $c_0$ eine Naturkonstante ist, lässt sich folgende Aussage formulieren: Je größer der Brechungsindex eines Mediums, desto kleiner ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht innerhalb dieses Mediums. Nach dem Fermat'schen Prinzip verläuft Licht zwischen zwei Punkten (hier A und B) so, dass es den zeitlich kürzesten Weg einschlägt.

    Wenn $n_1 = n_2$ gilt, dann ist dieser Weg geradlinig. Wenn $n_1 > n_2$ ist, besteht ein Übergang zwischen einem optisch dichteren und einem optisch dünneren Medium. Das Licht breitet sich im dichteren Material 1 langsamer aus als in Material 2. Der Lichtweg wird daher so gebrochen, dass das Licht das Material 1 auf einem schnelleren Weg verlassen kann. Bei $n_1 < n_2$ ist das umgekehrt. Der Lichtweg verläuft so, dass er möglichst schnell in Material 2 gelangt.

    Alternativ lässt sich die Lösung auch durch das Brechungsgesetz erklären. Dieses lautet: $\begin{align} \frac{sin(\alpha_1)}{sin(\alpha_2)} = \frac{n_2}{n_1} \end{align}$.

    Die Winkel werden dabei jeweils zwischen Einfallslot und Lichtstrahl aufgespannt.

    Wenn $n_1 > n_2$ ist, dann muss der Winkel $\alpha_1$ größer als der Winkel $\alpha_2$ sein und umgekehrt. Aus den Abbildungen lassen sich die Winkelbeziehungen abschätzen.