Fotoeffekt

Fotoeffekt – Physik

Du weißt bereits, dass man Licht nicht nur als elektromagnetische Welle, sondern auch als Teilchen beschreiben kann. Diese Teilchen, die auch als Photonen bezeichnet werden, haben eine diskrete Energie, die auf Materie übertragen werden kann. Das wird unter anderem mit dem sogenannten Fotoeffekt beschrieben. Doch was genau ist der Fotoeffekt eigentlich? Wann kommt es zum Fotoeffekt? Diese Fragen wollen wir im Folgenden klären.

Fotoeffekt – Definition

Der Fotoeffekt, der auch als fotoelektrischer Effekt bezeichnet wird, beschreibt die Wechselwirkung zwischen Photonen und einem Festkörper. Dabei werden bei Lichteinstrahlung Photonen vom Festkörper absorbiert, also aufgenommen. Unter bestimmten Bedingungen können dadurch Elektronen aus den Bindungen des Festkörpers herausgelöst werden oder zur Leitfähigkeit des Materials beitragen. Dabei unterscheidet man zwischen dem äußeren und dem inneren Fotoeffekt:

• Der äußere Fotoeffekt tritt an den Oberflächen von Metallen und Halbleitern auf. Bei Bestrahlung werden Elektronen aus den Bindungen der Oberfläche herausgelöst. Anwendung findet der äußere Fotoeffekt zum Beispiel in Fotokathoden, mit denen Photonen detektiert werden können.
• Der innere Fotoeffekt tritt in Halbleitern auf. Dabei werden bei Bestrahlung keine Elektronen herausgelöst – stattdessen werden durch die Photonenenergie sogenannte Energie-Loch-Paare erzeugt. Diese erhöhen die Leitfähigkeit des Materials. Der innere Fotoeffekt ist die Grundlage für die Funktionsweise von Solarzellen.

Im Folgenden konzentrieren wir uns auf den äußeren Fotoeffekt. Wir wollen untersuchen, unter welchen Bedingungen Elektronen aus der Festkörperoberfläche gelöst werden und welche Energie die Elektronen anschließend aufweisen.

Fotoeffekt – Versuch

Die sogenannte Gegenfeldmethode ist ein geeigneter Versuch zur Untersuchung der auftretenden Energien beim Fotoeffekt. Grundsätzlich besteht der Versuchsaufbau aus einer Lichtquelle, mit der eine Fotozelle bestrahlt wird.

Aus der metallischen Kathode dieser Fotozelle werden durch die Photonen Elektronen herausgelöst – das ist ja gerade der äußere fotoelektrische Effekt. Diese Elektronen werden zur Anode hin beschleunigt. Auf diese Weise wird ein Fotostrom erzeugt. Die zugehörige Stromstärke $I_\text{Foto}$ können wir messen. Allerdings verrät uns diese nichts über die Energie der Photonen. Daher müssen wir noch einen Trick anwenden: das Gegenfeld.

Wir legen also eine Gegenspannung $U_\text{G}$ so an, dass der Minuspol an der Anode und der Pluspol an der Kathode anliegt. Dadurch entsteht ein elektrisches Feld, das der Bewegungsrichtung der Elektronen entgegenwirkt. Mit steigender Gegenspannung nimmt somit der Photonenstrom ab. Nun wählen wir die Spannung $U_\text{G}$ so, dass wir gerade so keinen Photonenstrom mehr detektieren.

In diesem Fall ist die Arbeit $W_\text{el}$, die durch das Gegenfeld an einem Elektron verrichtet wird, genauso groß wie die kinetische Energie $E_\text{kin}$, die ein Elektron nach Herauslösen aus der Metalloberfläche hat. Es gilt also:

$W_\text{el}=E_\text{kin}$

Diese Arbeit $W_\text{el}$ des elektrischen Feldes (manchmal auch als elektrische Energie $E_\text{el}$ bezeichnet) können wir berechnen, wenn wir die angelegte Gegenpannung $U_\text{G}$ kennen. Es gilt:

$W_\text{el}=U_\text{G} \cdot e$

Hier ist $e$ die Elementarladung, die jedes Elektron trägt $\left( e = \pu{1,6022*10^{-19} As} \right)$. Diese Formel können wir mit der kinetischen Energie der Elektronen gleichsetzen:

$U_\text{G} \cdot e = E_\text{kin}$

Über diesen Zusammenhang können wir also mithilfe der Gegenfeldmethode die kinetische Energie der Elektronen berechnen, denn $U_\text{G}$ und $e$ kennen wir.

Wir wollen die Gegenfeldmethode nun dazu nutzen, um herauszufinden, ob die Frequenz des Lichts einen Einfluss auf die Energie der Photonen und somit auf den Energieübertrag auf die Elektronen hat. Also führen wir das Experiment für verschiedene Frequenzen des Lichts durch. Außerdem wenden wir die Gegenfeldmethode nicht nur auf ein Kathodenmaterial an, sondern auf zwei: Kalium und Kupfer. Wenn wir schlussendlich die für $E_\text{kin}$ ermittelten Werte in einem Diagramm auftragen, erhalten wir den folgenden Graphen:

Wir sehen, dass die kinetische Energie $E_\text{kin}$ proportional zur Frequenz $f$ des Lichts ist, also:

$E_\text{kin} \propto f$

Mit einer Konstanten $C$ erhalten wir:

$E_\text{kin} = C \cdot f$

Wir haben die Geraden bereits so verlängert, dass wir die y-Achsenabschnitte erhalten. Diese bezeichnen wir als $W_\text{A,Kalium}$ und $W_\text{A,Kupfer}$.

Wie wir sehen, ist die sogenannte Austrittsarbeit $W_\text{A}$ materialspezifisch – denn sie unterscheidet sich für Kalium und Kupfer. Die Austrittsarbeit beschreibt, wie viel Energie aufgebracht werden muss, um ein Elektron aus einem Festkörper zu lösen. Und das ist genau das, was bei dem äußeren Fotoeffekt passiert. Die Energie des Photons wird also nicht vollständig in kinetische Energie des Elektrons umgewandelt, weil ein Teil der Energie dafür aufgewendet werden muss, das Material zu verlassen. Wir müssen also die Austrittsarbeit von der Energie des Photons abziehen:

$E_\text{kin}=C \cdot f - W_\text{A}$

Dabei müssen wir für $W_\text{A}$ die Austrittsarbeit des jeweiligen Materials einsetzen. Die Konstante $C$ ist aber für alle Materialien gleich. Sie wird auch als plancksches Wirkungsquantum $h$ bezeichnet. Insgesamt erhalten wir also:

$E_\text{kin}=h \cdot f - W_\text{A}$

Dabei können wir den Term $h \cdot f$ als Energie des Photons zusammenfassen:

$E_\text{Photon}=h \cdot f$

Nach $E_\text{Photon}$ umgestellt erhalten wir die folgende Energiebilanz:

$E_\text{Photon}=E_\text{kin}+W_\text{A}$

Durch die Energie des Photons wird also das Elektron aus dem Festkörper gelöst – hierfür muss die Energie $W_\text{A}$ aufgebracht werden – und anschließend bewegt es sich mit der kinetischen Energie $E_\text{kin}$. Die Energie des Photons ist abhängig von der Frequenz des Lichts.

Fotoeffekt – Zusammenfassung

Im Folgenden werden die wichtigsten Erkenntnisse zum Fotoeffekt noch einmal stichpunktartig zusammengefasst:

• Der Fotoeffekt beschreibt die Wechselwirkung zwischen Photonen und Festkörpern. Dabei unterscheidet man zwischen dem äußeren und dem inneren Fotoeffekt.
• Der äußere Fotoeffekt kann mithilfe der Gegenfeldmethode analysiert werden.
• Die Energie der Photonen entspricht der Austrittsarbeit der Elektronen plus ihrer kinetischen Energie.
• Die Austrittsarbeit ist eine materialabhängige Größe.
• Die Energie der Photonen hängt von der Frequenz des Lichts ab.

Das Video Fotoeffekt

Was ist der Fotoeffekt und wo wird er verwendet? In Video und Text wird dir der Fotoeffekt auf einfache Weise erklärt. Du lernst außerdem die Gegenfeldmethode kennen und weißt nun, wie man mit ihrer Hilfe die Energie eines Photons bestimmen kann. Auch zum Thema Fotoeffekt gibt es interaktive Aufgaben und ein Arbeitsblatt – du kannst dein neu gewonnenes Wissen also sogleich testen!