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Fotoeffekt

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Die Autor*innen
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Physik-Team
Fotoeffekt
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Grundlagen zum Thema Fotoeffekt

Inhalt

Fotoeffekt – Physik

Du weißt bereits, dass man Licht nicht nur als elektromagnetische Welle, sondern auch als Teilchen beschreiben kann. Diese Teilchen, die auch als Photonen bezeichnet werden, haben eine diskrete Energie, die auf Materie übertragen werden kann. Das wird unter anderem mit dem sogenannten Fotoeffekt beschrieben. Doch was genau ist der Fotoeffekt eigentlich? Wann kommt es zum Fotoeffekt? Diese Fragen wollen wir im Folgenden klären.

Fotoeffekt – Definition

Der Fotoeffekt, der auch als fotoelektrischer Effekt bezeichnet wird, beschreibt die Wechselwirkung zwischen Photonen und einem Festkörper. Dabei werden bei Lichteinstrahlung Photonen vom Festkörper absorbiert, also aufgenommen. Unter bestimmten Bedingungen können dadurch Elektronen aus den Bindungen des Festkörpers herausgelöst werden oder zur Leitfähigkeit des Materials beitragen. Dabei unterscheidet man zwischen dem äußeren und dem inneren Fotoeffekt:

  • Der äußere Fotoeffekt tritt an den Oberflächen von Metallen und Halbleitern auf. Bei Bestrahlung werden Elektronen aus den Bindungen der Oberfläche herausgelöst. Anwendung findet der äußere Fotoeffekt zum Beispiel in Fotokathoden, mit denen Photonen detektiert werden können.
  • Der innere Fotoeffekt tritt in Halbleitern auf. Dabei werden bei Bestrahlung keine Elektronen herausgelöst – stattdessen werden durch die Photonenenergie sogenannte Energie-Loch-Paare erzeugt. Diese erhöhen die Leitfähigkeit des Materials. Der innere Fotoeffekt ist die Grundlage für die Funktionsweise von Solarzellen.

Im Folgenden konzentrieren wir uns auf den äußeren Fotoeffekt. Wir wollen untersuchen, unter welchen Bedingungen Elektronen aus der Festkörperoberfläche gelöst werden und welche Energie die Elektronen anschließend aufweisen.

Fotoeffekt – Versuch

Die sogenannte Gegenfeldmethode ist ein geeigneter Versuch zur Untersuchung der auftretenden Energien beim Fotoeffekt. Grundsätzlich besteht der Versuchsaufbau aus einer Lichtquelle, mit der eine Fotozelle bestrahlt wird.

Photoeffekt Gegenfeldmethode Versuchsaufbau

Aus der metallischen Kathode dieser Fotozelle werden durch die Photonen Elektronen herausgelöst – das ist ja gerade der äußere fotoelektrische Effekt. Diese Elektronen werden zur Anode hin beschleunigt. Auf diese Weise wird ein Fotostrom erzeugt. Die zugehörige Stromstärke $I_{Foto}$ können wir messen. Allerdings verrät uns diese nichts über die Energie der Photonen. Daher müssen wir noch einen Trick anwenden: das Gegenfeld.

Photoeffekt Funktion des Gegenfeldes

Wir legen also eine Gegenspannung $U_G$ so an, dass der Minuspol an der Anode und der Pluspol an der Kathode anliegt. Dadurch entsteht ein elektrisches Feld, das der Bewegungsrichtung der Elektronen entgegenwirkt. Mit steigender Gegenspannung nimmt somit der Photonenstrom ab. Nun wählen wir die Spannung $U_G$ so, dass wir gerade so keinen Photonenstrom mehr detektieren.

In diesem Fall ist die Energie, die durch das elektrische Feld $E_{el}$ auf das Elektron wirkt, genauso groß wie die kinetische Energie $E_{kin}$, die die Elektronen nach Herauslösen aus der Metalloberfläche haben. Es gilt also:

$E_{el}=E_{kin}$

Das elektrische Feld können wir berechnen, wenn wir die angelegte Spannung $U_G$ und den Abstand $d$ zwischen Anode und Kathode kennen:

$E_{el}=U_{G} \cdot d$

Diese Formel können wir mit der kinetischen Energie der Elektronen gleichsetzen:

$U_{G} \cdot d = E_{kin}$

Über diesen Zusammenhang können wir mithilfe der Gegenfeldmethode die kinetische Energie der Elektronen berechnen, denn $U_G$ und $d$ kennen wir.

Wir wollen die Gegenfeldmethode nun dazu nutzen, um herauszufinden, ob die Frequenz des Lichts einen Einfluss auf die Energie der Photonen und somit auf den Energieübertrag auf die Elektronen hat. Also führen wir das Experiment für verschiedene Frequenzen des Lichts durch. Außerdem wenden wir die Gegenfeldmethode nicht nur auf ein Kathodenmaterial an, sondern auf zwei: Kalium und Kupfer. Wenn wir schlussendlich die für $E_{kin}$ ermittelten Werte in einem Diagramm auftragen, erhalten wir den folgenden Graphen:

Photoeffekt Diagramm mit Funktion

Wir sehen, dass die kinetische Energie $E_{kin}$ proportional zur Frequenz $f$ des Lichts ist, also:

$E_{kin} \propto f$

Mit einer Konstanten $C$ erhalten wir:

$E_{kin} = C \cdot f$

Wir haben die Geraden bereits so verlängert, dass wir die y-Achsenabschnitte erhalten. Diese bezeichnen wir als $W_{A,Kalium}$ und $W_{A,Kupfer}$.

Wie wir sehen, ist die sogenannte Austrittsarbeit $W_{A}$ materialspezifisch – denn sie unterscheidet sich für Kalium und Kupfer. Die Austrittsarbeit beschreibt, wie viel Energie aufgebracht werden muss, um ein Elektron aus einem Festkörper zu lösen. Und das ist genau das, was bei dem äußeren Fotoeffekt passiert. Die Energie des Photons wird also nicht vollständig in kinetische Energie des Elektrons umgewandelt, weil ein Teil der Energie dafür aufgewendet werden muss, das Material zu verlassen. Wir müssen also die Austrittsarbeit von der Energie des Photons abziehen:

$E_{kin}=C \cdot f - W_{A}$

Dabei müssen wir für $W_{A}$ die Austrittsarbeit des jeweiligen Materials einsetzen. Die Konstante $C$ ist aber für alle Materialien gleich. Sie wird auch als plancksches Wirkungsquantum $h$ bezeichnet. Insgesamt erhalten wir also:

$E_{kin}=h \cdot f - W_{A}$

Dabei können wir den Term $h\cdot f$ als Energie des Photons zusammenfassen:

$E_{Photon}=h \cdot f$

Nach $E_{Photon}$ umgestellt erhalten wir die folgende Energiebilanz:

$E_{Photon}=E_{kin}+W_{A}$

Durch die Energie des Photons wird also das Elektron aus dem Festkörper gelöst – hierfür muss die Energie $W_{A}$ aufgebracht werden – und anschließend bewegt es sich mit der kinetischen Energie $E_{kin}$. Die Energie des Photons ist abhängig von der Frequenz des Lichts.

Fotoeffekt – Zusammenfassung

Im Folgenden werden die wichtigsten Erkenntnisse zum Fotoeffekt noch einmal stichpunktartig zusammengefasst:

  • Der Fotoeffekt beschreibt die Wechselwirkung zwischen Photonen und Festkörpern. Dabei unterscheidet man zwischen dem äußeren und dem inneren Fotoeffekt.
  • Der äußere Fotoeffekt kann mithilfe der Gegenfeldmethode analysiert werden.
  • Die Energie der Photonen entspricht der Austrittsarbeit der Elektronen plus ihrer kinetischen Energie.
  • Die Austrittsarbeit ist eine materialabhängige Größe.
  • Die Energie der Photonen hängt von der Frequenz des Lichts ab.

Das Video Fotoeffekt

Was ist der Fotoeffekt und wo wird er verwendet? In Video und Text wird dir der Fotoeffekt auf einfache Weise erklärt. Du lernst außerdem die Gegenfeldmethode kennen und weißt nun, wie man mit ihrer Hilfe die Energie eines Photons bestimmen kann. Auch zum Thema Fotoeffekt gibt es interaktive Aufgaben und ein Arbeitsblatt – du kannst dein neu gewonnenes Wissen also sogleich testen!

Transkript Fotoeffekt

Fotoeffekt

Hallo. In diesem Video sprechen wir über den Fotoeffekt oder äußerer lichtelektrischer Effekt genannt. Dabei sprechen wir nicht mehr von Licht als Wellenerscheinung, sondern von Lichtquanten oder auch Photonen.

Wie du vielleicht schon weißt, wird bei der Wechselwirkung von Licht mit Materie die Energie nicht kontinuierlich, sondern portionsweise übertragen. Man sagt, die Lichtenergie ist “gequantelt”, also portioniert. Heute wollen wir klären, wieviel Energie diese Lichtquanten haben. Dazu werden wir uns die Gegenfeldmethode anschauen, um den Zusammenhang von Frequenz und Energie zu untersuchen.

Bei der Beleuchtung von Fotopapier hat sich bereits ein erster Zusammenhang gezeigt: Blaues Licht belichtet das Papier, wohingegen bei rotem Licht nichts passiert. Die Energieübertragung scheint demnach mit der Farbe des Lichtes, also seiner Wellenlänge bzw. seiner Frequenz, in Verbindung zu stehen.

Um diesen Zusammenhang genauer zu untersuchen hat man die sogenannte Gegenfeldmethode entwickelt. Eine Fotozelle befindet sich in einer evakuierten Röhre und wird mit Licht einer bestimmten Frequenz bestrahlt. Das Licht kann durch die gitterförmige Anode hindurch auf die kalium-beschichtete Kathode fallen. Durch die Bestrahlung werden in diesem Fall nun Elektronen aus der Kathode herausgelöst und beschleunigt. Dieser Effekt ist der äußere lichtelektrische oder auch Foto-Effekt.

Die beschleunigten Elektronen werden von der Anode aufgefangen und man kann über ein Amperemeter den Fotostrom zwischen Anode und Kathode messen. Interessant hierbei ist, dass je näher die Lichtquelle an der Fotozelle ist, desto größer ist der Fotostrom. Wir schlussfolgern also: Mit zunehmender Lichtintensität steigt die Anzahl der ausgelösten Elektronen. Aber Achtung: Wir haben damit noch keine Aussage über die Energie der Elektronen.

Deshalb nutzt man den Gegenfeldtrick. Zwischen Anode und Kathode wird eine regelbare Gegenspannung angelegt, die der Elektronenbewegung entgegenwirkt. Durch das Gegenfeld kommen nur noch Elektronen mit maximaler kinetischer Energie durch. Diese Gegenspannung stellt man genau so ein, dass der Fotostrom gerade zum Erliegen gekommen ist.

Jetzt ist die Energie des elektrischen Gegenfeldes gerade so groß, wie die maximale kinetische Energie der Elektronen. Mit der Energie des Elektrischen Feldes gleich Elektronenladung mal Spannung kann man nun aus dem Wert der Gegenspannung direkt die kinetische Energie der Elektronen bestimmen. Diesen Vorgang wiederholen wir nun mit verschiedenen Frequenzfiltern, da wir ja vermutet haben, dass die Energie der Photonen von der Lichtfrequenz abhängt. Und unsere Vermutung wird bestätigt.

Tragen wir die Wertepaare in ein Frequenz-Energie-Diagramm ein, so zeigt sich eine eindeutige Proportionalität zwischen der kinetischen Energie der Elektronen und der Frequenz des Lichtes. Um eine vollständige Geradengleichung zu schreiben, brauchen wir noch zwei wichtige Größen: den Anstieg und den Ordinatenabschnitt. Den Ordinatenabschnitt erhalten wir, wenn wir die Gerade bis zur senkrechten Achse verlängern. Dieser Wert W_A ist die sogenannte Austrittsarbeit oder auch Ablösearbeit genannt.

Diese Energiedifferenz muss mindestens aufgebracht werden, um überhaupt Elektronen aus der Kathode herauszulösen. Die Austrittsarbeit ist ein charakteristischer Wert für jedes Material. Für Kalium beträgt der Wert rund 2,25 Elektronenvolt für Kupfer dagegen fast das Doppelte. Für Kupfer verschiebt sich also die Gerade nach unten.

Interessant dabei ist, dass der Anstieg der Geraden immer konstant bleibt. Dieser konstante Wert ist das nach Max Planck benannte Plancksche Wirkungsquantum h. h beträgt rund 6,626 mal Zehn hoch minus 34 Joulesekunden und ist eine wichtige Naturkonstante. Es beschreibt das Verhältnis von Energie und Frequenz bei elektromagnetischer Strahlung.

Letztendlich ergibt sich also folgende Geradengleichung: Die kinetische Energie der Elektronen ist gleich dem Planckschen Wirkungsquantum mal der Frequenz abzüglich der Austrittsarbeit.

Das Produkt h mal f ist dabei die Energie eines Photons. Stellen wir die Gleichung danach um, sehen wir, dass die Energie eines Photons h mal f gleich der kinetischen Energie des herausgelösten Elektrons plus die dafür notwendige Austrittsarbeit ist. Ein einzelnes Lichtquant überträgt also seine komplette Energie auf ein einziges Elektron im Material und kann es so herauslösen und beschleunigen. Die Geradengleichung ist auch als Einsteinsche Gleichung bekannt, da Albert Einstein derjenige war, der die Theorien von Max Planck erweiterte und auf die Wechselwirkung von Licht und Materie bezog. Seine Interpretation des Fotoeffektes war einer der Grundsteine für die heutige Quantentheorie und Einstein wurde dafür im Jahre 1921 mit dem Nobelpreis für Physik geehrt.

Ok, was können wir nun über den Fotoeffekt sagen?

Der Fotoeffekt beschreibt das Herauslösen und Beschleunigen von Elektronen aus einer metallischen Oberfläche durch Lichteinstrahlung. Dabei ist die kinetische Energie der Elektronen nicht von der Intensität des Lichtes, sondern von dessen Frequenz abhängig. Mit Hilfe der Gegenfeldmethode können wir über die gemessene Gegenspannung die kinetische Energie der herausgelösten Elektronen bestimmen. Die kinetische Energie ist nach der Einsteinschen Gleichung die Energie der Photonen h mal f abzüglich der Austrittsarbeit W_A. Diese experimentelle Bestätigung der Photonenenergie h mal f war ein Grundstein für die heute aktuelle Quantentheorie elektromagnetischer Strahlung.

Also dann, bis zum nächsten Mal. Tschüß!

Fotoeffekt Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Fotoeffekt kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe den Versuchsaufbau zum Fotoeffekt.

    Tipps

    Unter welchen Bedingungen tritt der Fotoeffekt, der auch lichtelektrischer Effekt heißt, auf?

    Wie kann der Fotoeffekt gemessen oder beobachtet werden?

    Lösung

    Der Fotoeffekt tritt auf, wenn eine Metallplatte mit energetischem Licht bestrahlt wird. Infrarote Strahlung besitzt eine niedrige Frequenz und somit nicht genug Energie, um Elektronen aus der Metallplatte herauszulösen. Sichtbares Licht hingegen überträgt bereits genug Energie auf die Elektronen im Metall, um sie herauszulösen. Aufgrund ihrer Funktion nennt man die Metallplatte auch Kathode, sie liefert freie Elektronen.

    Diese erreichen je nach Energie das Anodengitter und fließen durch den Draht und das Amperemeter wieder zurück zur Metallplatte. Diesen Strom, den man mit dem Amperemeter misst, nennt man Fotostrom.

    Für den weiteren Versuch ist es hilfreich, eine Gegenspannung anzulegen, durch die die Elektronen abgebremst wird. Diese Spannung misst man mit einem Voltmeter.

  • Beschreibe den Gegenfeld-Trick und nenne die dazugehörige Formel.

    Tipps

    Warum spricht man von der Gegenfeldmethode?

    Überlege dir, wie sich die Elektronen durch die Röhre und den Draht bewegen.

    Lösung

    Die Gegenfeldmethode heißt so, weil durch eine Gegenspannung ein der Elektronenbewegung entgegengesetztes Feld bewirkt wird, sodass die Elektronen auf eine Geschwindigkeit von $E_{kin}=0~ \frac{\text{m}}{\text{s}}$ abgebremst werden.

    Die Formel für die Beschleunigung eines Elektrons im Kondensator lautet $E_{kin}=E_{el}=e\cdot U$.

    In diesem Versuch werden die Elektronen in die entgegengesetzte Richtung beschleunigt, sodass ihre kinetische Energie vom Anfangswert $E_{kin}$ auf den Endwert $0$ abgesenkt wird.

    Daher können wir $E_{kin}$ und $E_{el}$ gleichsetzen.

  • Beschreibe den Einfluss der Lichtintensität auf das Experiment.

    Tipps

    Stelle dir das Licht als Teilchen vor. Man nennt diese Teilchen Photonen.

    Lösung

    Licht können wir uns genauso wie jede andere elektromagnetische Strahlung als Lichtteilchen oder als Welle vorstellen. Beide Anschauungen können durch bestimmte Experimente bestätigt werden.

    Zu der Zeit, in der der Fotoeffekt zum ersten Mal beobachtet wurde, war man eigentlich der Meinung, Licht sei eine Welle, dies konnte man durch Interferenzversuche am Doppelspalt bestätigen.

    Es hat eine gewisse Zeit gedauert, bis sich die Physiker, genau wie Einstein, der den den Fotoeffekt richtig deutete, an die quantisierte Eigenschaft des Lichts gewöhnt hatten.

    Die Frequenz des Lichts, also die Energie der Photonen, beeinflusst beim Fotoeffekt die Geschwindigkeit, mit der die Elektronen austreten.

    Die Intensität beeinflusst nur die Zahl der Elektronen. Je größer die Intensität, desto mehr Elektronen werden herausgeschlagen und desto größer ist dadurch der Fotostrom bei gleicher Frequenz.

  • Bestimme die Austrittsarbeit für eine Kaliumplatte.

    Tipps

    Nutze die Einsteingleichung.

    $f=\frac{c}{\lambda}$

    Lösung

    Den gesuchten Zusammenhang beschreibt die Einsteingleichung.

    gegeben:

    $\begin{align*} \lambda &=400 \text{ nm}\\ U_{\text{gegen}}&=852~\text{mV}\\ h&=4,136\cdot 10^{-15} \text{ eV}\cdot \text{s}\\ c&=3\cdot 10^{8} \frac{\text{m}}{\text{s}} \end{align*}$

    gesucht:

    $W_A$

    Formeln:

    $\begin{align*} E_{kin} &= h\cdot f-W_A\\ E_{kin} &= e\cdot U\\ f&=\frac{c}{\lambda}\\ \end{align*}$

    Umformen und Einsetzen:

    $\begin{align*} E_{kin} &= h\cdot f-W_A\\ e\cdot U &= h\frac{c}{\lambda}-W_A \qquad |+ W_A-e\cdot U \\ W_A&= h\frac{c}{\lambda}-e\cdot U\\ &= 4,136\cdot 10^{-15} \text{ eV} \cdot \text{s} \frac{3\cdot 10^{8} \frac{\text{m}}{\text{s}}}{400 \cdot 10^{-9}\text{ m}} - 1\cdot e\cdot 0,852\text{ V}\\ &=2,25\text{ eV} \end{align*}$

  • Gib an, wie man graphisch die Austrittsarbeit bestimmt.

    Tipps

    Mit welcher physikalischen Größe ist die Arbeit gleichzusetzen?

    Wovon hängt die Steigung des Graphen ab?

    Lösung

    Arbeit ist physikalisch genau dasselbe wie Energie. Durch das Verrichten von Arbeit kann man Energie speichern und mit gespeicherter Energie kann Arbeit verrichtet werden.

    Die Steigung des Graphen ist nur von einer konstanten Größe, dem Planckschen Wirkungsquantum abhängig. Die Frequenz ist dabei die Variable, so wie das x bei einer Geraden mit der Gleichung y=mx+n.

    Das n, der y-Achsenabschnitt, ist gleichbedeutend mit der Austrittsarbeit. Denn erst, wenn die Frequenz groß genug ist, um einen Energiewert, der größer als die Austrittsarbeit ist, auf die Elektronen im Metall zu übertragen, können wir überhaupt etwas beobachten. Hier beginnt der Graph.

    Um den Wert der Austrittsarbeit zu bestimmen, müssen wir graphisch also nur den gemessenen Graphen in den negativen Bereich hinein verlängern und den Wert für die Austrittsarbeit an der y-Achse ablesen.

  • Ekläre, wie man mit Fotovoltaikanlagen Strom erzeugen kann.

    Tipps

    Welcher Teil des elektromagnetischen Spektrums bewirkt den Fotoeffekt?

    Überlege dir, welche Teilchen beteiligt sind und welche Rolle sie übernehmen.

    Lösung

    Klassischerweise beobachtet man den Fotoeffekt nicht bei infrarotem Licht, sondern erst bei energiereicherer Strahlung. Es gibt jedoch bereits Versuche mit starken Infrarotlasern, die Elektronen aus winzigen Goldspitzen herausschlagen können.

    Das Funktionsprinzip der Fotovoltaikanlagen beruht, wie der Name bereits sagt, auf dem Fotoeffekt.

    Dabei wird ein Teil der Energie des Sonnenspektrums auf die Elektronen des Halbleitermaterials übertragen. Diese verlassen ihre Bindungen und es bildet sich am Übergang der beiden dotierten Siliziumschichten eine Grenzschicht, an der auch ein elektrisches Feld entsteht. Die Elektronen werden dadurch dazu gebracht, sich zur Anode zu bewegen. Die positiven Stellen, die in der Halbleitertechnik Löcher genannt werden (fehlende Elektronen), wandern hingegen zur Kathode.

    Es werden je nach Material nur ganz bestimmte Wellenlängen des Sonnenspektrums aufgenommen. Dies ist ein großer Nachteil der bisher technisch realisierten Fotovoltaikanlagen, da sie nur geringe Spannungen liefern und nur einen kleinen Teil der zur Verfügung stehenden Energie umwandeln.

    Durch Reihenschaltungen vieler kleiner Fotozellen erhält man auch größere Spannungen.

    Achtung: Bei Batterien oder Spannungserzeugern wird die Anode auch Plus-Pol und die Kathode auch Minus-Pol genannt. Auch wenn wir sie physikalisch gesehen genau andersherum benennen würden.

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