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Photon

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Die Autor*innen
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Kalo
Photon
lernst du in der 11. Klasse - 12. Klasse - 13. Klasse

Photon Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Photon kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib an, welcher Physiker die These, Licht bestünde aus Teilchen, etablieren konnte.

    Tipps

    Welche der oben genannten Physiker kennst du? Mit welchen physikalischen Inhalten verbindest du diese Physiker?

    Lösung

    Du hast die vier Namen der Physiker vielleicht alle schon einmal gehört. Doch welcher Physiker war es nun, der durchsetzen konnte, dass Licht auch aus Teilchen besteht?

    Das war Albert Einstein. Er konnte (auf Plancks Arbeiten aufbauend) zeigen, dass Licht ebenfalls portioniert bzw. diskret oder auch gequantelt ist. Dies war für zahlreiche Physiker enorm revolutionär und musste sich in der wissenschaftlichen Welt erst einmal festigen. Doch es ließ sich an Einsteins Arbeit kein Fehler finden und sein Beitrag wurde einige Jahre später mit dem Nobelpreis ausgezeichnet. Leider wurde die Quantenmechanik so zu einer Disziplin, welche sich in keiner Art und Weise anschaulich erklären und/oder verstehen ließ.

    Heinrich Hertz stellte übrigens vor 1900 fest, dass man mit Licht geladene Elektroden entladen kann.

    Planck wiederum konnte einige Jahr später zeigen, dass die Energie schwingender Teilchen portioniert bzw. diskret oder auch gequantelt ist. Er leistete einen wesentlichen Beitrag zur Begründung der Quantenmechanik.

    Viele Jahre später äußerte sich Feynman wie folgt über die Quantenmechanik: Er sagte in einer Vorlesung: Fragen Sie nicht dauern: Wieso? Denn das führt in eine Sackgasse ohne Entkommen. An dieser Auffassung hat sich bis heute in der Physik nichts verändert.

  • Gib an, welche Aussage man aus der Tatsache $f_2>f_1$ schließen kann.

    Tipps

    $W=h\cdot f$

    Lösung

    In diesem Video wird häufig die Energie mit dem Formelzeichen $W$ verwendet. Du kennst dieses als Arbeit $W$. Wie du weißt, haben beide die Einheit $\text J$ -Joule. Daher verwendet der Physiker sie analog. Es kommt nämlich auf den Blickwinkel an. Ein Körper besitzt eine Energie E als Größe seines Zustandes. Mit dieser Energie kann er eine Arbeit W leisten. Bei einem Photon, das seine komplette Energie abgibt, gilt $|W|=|E|$. Wir verwenden aber im Weiteren das W für die Arbeit.

    Um die Aufgabe lösen zu können, solltest du dich fragen, wie die Frequenz $f$ mit der Arbeit $W$ zusammenhängt.

    Dabei stößt man schnell auf die Gleichung: $W=h\cdot f$.

    Wenn nun die Frequenz $f_2$ größer ist als $f_1$, was gilt dann für die Arbeit? Da $h$ (das Plancksche Wirkungsquantum) eine Konstante ist, sind Frequenz und Arbeit direkt proportional. Somit gilt: Je größer die Frequenz ($f_2>f_1$), desto größer die Arbeit ($W_{n2}>W_{n1}$).

  • Gib die passenden Werte der Arbeit an.

    Tipps

    Wie hängen Wellenlänge $\lambda$ und Arbeit $W$ zusammen?

    $W=h\cdot f= h \cdot \frac{c}{\lambda}$

    Je größer die Wellenlänge $\lambda$ ist, desto kleiner ist die Arbeit $W$.

    Lösung

    Um die Aufgabe lösen zu können, musst du dir überlegen, wie die Wellenlänge $\lambda$ mit der Arbeit $W$ zusammenhängt.

    Die Gleichung $W=h\cdot f= h\cdot \frac{c}{\lambda}$ hilft dir dabei. Du könntest zu den vier gegebenen Wellenlängen nun die jeweilige Arbeit $W$ berechnen.

    Da die Lichtgeschwindigkeit $c$ und das Plancksche Wirkungsquantum $h$ jedoch Konstanten sind, gilt: je größer die Wellenlänge $\lambda$, desto kleiner die Arbeit $W$.

    Somit ist die kleinste Wellenlänge der Röntgenstrahlung ($\lambda=1,2\cdot 10^{-11}~m$) der größten Arbeit $103375~eV$ zuzuordnen.

    Die zweitkleinste Wellenlänge - sichtbares Licht ($\lambda=5\cdot 10^{-7}~m$) - gehört zur zweitgrößten Arbeit: $2,48~eV$.

    Die drittkleinste Wellenlänge - UV-Licht ($\lambda=3\cdot 10^{-7}~m$) - gehört zur drittgrößten Arbeit: $4,14~eV$.

    Die größte Wellenlänge - Infrarot-Strahlung ($\lambda=4\cdot 10^{-5}~m$) gehört abschließend zur kleinsten Arbeit: $0,03~eV$.

  • Gib zu den verschiedenen physikalischen Größen die passende Formel an.

    Tipps

    $m_0$ ist die Ruhemasse und $m_{Ph}$ die träge Masse eines Photons.

    $f=\frac{c}{\lambda}$

    Lösung

    Photonen sind die Teilchen des Lichts, welche sich folglich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen.

    Die Arbeit eines Photons berechnet sich mit der bekannten Gleichung: $W=h \cdot f$.

    Die träge Masse des Photons, welche sich aus einem Ansatz der relativistischen Physik berechnen lässt, beträgt: $m_{Ph}=\frac{h\cdot f}{c^2}$.

    Der Impuls lässt sich allgemein wie folgt berechnen: $p=m\cdot v$. Setzen wir die Masse von oben und $c$ als Lichtgeschwindigkeit ein, folgt: $p=\frac{h\cdot f}{c^2}\cdot c=\frac{h\cdot f}{c}=\frac{h}{\lambda}$.

    Die Ruhemasse $m_0$ eines Photons ist null. Wäre dem nicht so, so würde die Energie eines Photons, da es sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, unendlich groß werden.

  • Gib an, was man unter dem Begriff quantisiert versteht.

    Tipps

    Was ist der große Unterschied zwischen der Quantenmechanik und der traditionellen Mechanik?

    Lösung

    Die Quantenmechanik ist eine physikalische Disziplin zur Beschreibung der Materie, ihrer Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten. Sie erlaubt im Gegensatz zur klassischen Physik eine Beschreibung der physikalischen Eigenschaften von Materie auch im Größenbereich der Atome und darunter.

    Doch was genau meint quantisiert? Wo liegt der elementare Unterschied zwischen der Quantenmechanik und der klassischen Mechanik?

    In der Welt der Atome, Elektronen und Photonen ist alles diskret. Das heißt, dass beispielsweise Energien nur ganz bestimmte Werte annehmen können und nicht jeden beliebigen Wert dazwischen. Vorstellen kannst du dir das mit Hilfe einer Treppe. Die Energie in der Quantenmechanik schafft es immer nur auf eine gewisse Stufe, aber sie kann niemals eine halbe Stufe schaffen.

  • Gib den Impuls von einem Photon der Wellenlänge $\lambda=550~nm$ an.

    Tipps

    Schreibe dir die gegebenen und gesuchten Größen auf.

    $p_{Ph}=\frac{h}{\lambda}$

    Hast du das Ergebnis richtig gerundet?

    Lösung

    Um diese Aufgabe lösen zu können, schreiben wir zuerst die gegeben und gesuchten Größen auf, halten die Formel zur Berechnung fest, setzen die Zahlenwerte ein und formulieren einen Antwortsatz.

    Gegeben: $\lambda=550~nm=5,5\cdot 10^{-7}~m$

    Gesucht: $p_{Ph}$ in $Ns$

    Formel: $p_{Ph}=\frac{h}{\lambda}$

    Berechnung: $p_{Ph}=\frac{h}{\lambda}=\frac{6,6\cdot 10^{-34}~J\cdot s}{5,5\cdot 10^{-7}~m}=1,2\cdot 10^{-27}\cdot \frac{J\cdot s}{m}=1,2\cdot 10^{-27}\cdot \frac{N\cdot m \cdot s}{m}=1,2\cdot 10^{-27}~Ns$

    Antwortsatz: Der Impuls des Photons beträgt $1,2\cdot 10^{-27}~Ns$.