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Plancksches Wirkungsquantum

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Plancksches Wirkungsquantum
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Grundlagen zum Thema Plancksches Wirkungsquantum

Inhalt

Der Hohlraumstrahler

Um das Jahr 1900 herum beschäftigte sich der Physiker Max Planck mit der theoretischen Beschreibung von Hohlraumstrahlung. Dabei handelt es sich um die Wärmestrahlung, die ein Hohlraumstrahler emittiert. So ein Strahler besteht aus einem Kasten mit vollständig schwarzen Wänden und einem winzigen Loch, der von einer Heizspindel auf konstante Temperatur geheizt werden kann.

Plancksches Wirkungsquantum Physik, Hohlraumstrahlung

Dieser Aufbau ist die experimentelle Verwirklichung eines Körpers, der alles Licht, das auf ihn trifft, verschluckt. Dadurch hängt das Spektrum des emittierten Lichts, also die Intensität für verschiedene Wellenlängen, nur noch von der Temperatur ab. Die Intensität ist in der Abbildung in beliebigen Einheiten angegeben (a.u. (engl.) = arbitrary units). Beliebige Einheiten werden manchmal benutzt, wenn die exakten Zahlenwerte einer Größe nicht interessant sind, sondern nur der Verlauf einer Funktion. Die Wellenlänge $\lambda$ ist in $\mu \text{m}$ angegeben. Manchmal werdet ihr stattdessen auch die Frequenz als Größe finden. Wellenlänge und Frequenz $f$ hängen über die Beziehung $f = \frac{c}{\lambda}$ miteinander zusammen. Dabei ist $c$ die Lichtgeschwindigkeit.

Die Ultraviolettkatastrophe

Das Problem an den Spektren der Hohlraumstrahlung, die im 19. Jahrhundert aufgenommen wurden, ist, dass es kein mathematisches Modell gibt, das sie korrekt beschreibt. Es gibt zwar Formeln, wie zum Beispiel das von Gustav Robert Kirchhoff entwickelte kirchhoffsche Strahlungsgesetz oder das Rayleigh-Jeans-Gesetz, doch keine davon stimmt mit den Beobachtungen überein. Für sehr kurze Wellenlängen, also ultraviolettes Licht, nimmt die Intensität der Strahlung stark ab. Den Formeln der Zeit zufolge stiege die Intensität in diesem Bereich bis ins Unendliche an, was unendlich viel Energie bedürfte und demzufolge physikalisch unmöglich sei. Man spricht deshalb auch von der Ultraviolettkatastrophe.

Hohlraumstrahlung, Ultraviolettkatastrophe

Plancksches Wirkungsquantum – Erklärung

Das plancksche Strahlungsgesetz

Max Planck versuchte, diese Diskrepanz zwischen Theorie und Experiment aufzulösen, und hatte damit auch Erfolg. Er entwickelte das plancksche Strahlungsgesetz, das die Experimente genau vorhersagen konnte. Allerdings war ihm die Bedeutung seiner Formeln zu Beginn gar nicht bewusst. Er hatte eine Konstante eingeführt, die er eigentlich später durch bessere Formeln ersetzen wollte. Deswegen gab er ihr den Buchstaben $h$, was für Hilfskonstante steht. Sie stellte sich aber als eine der wichtigsten Naturkonstanten heraus.

Die Hilfskonstante $h$

Erst einige Jahre später schaffte es Albert Einstein, die Ergebnisse richtig zu interpretieren. Die Hilfskonstante, die das exakte Verhältnis zwischen Energie und Frequenz eines Lichtteilchens angibt, hängt mit einer fundamentalen Eigenschaft dieser Teilchen zusammen. Licht kann Energie nicht kontinuierlich übertragen, wie früher angenommen wurde. Vielmehr gibt es Lichtquanten, heute Photonen genannt, die die kleinste übertragbare Energieeinheit darstellen. Energie wird immer nur in ganzzahligen Vielfachen dieser Lichtquanten übertragen, die durch $h$ bestimmt sind. Heute heißt $h$ plancksches Wirkungsquantum. In der Formel $E = h \nu $ tritt es als Proportionalitätsfaktor auf. Die Einheit des planckschen Wirkungsquantums ist Joule mal Sekunde, $\text{J} \cdot \text{s}$. So ergibt es multipliziert mit der Frequenz, die in Hertz ($\text{Hz}$) gemessen wird, eine Energie. Das Hertz ist dabei wie folgt definiert:

$1 \cdot \text{Hz} = \frac{1}{\text{s}}$

Man kann das plancksche Wirkungsquantum bestimmen, indem man geeignete Experimente durchführt. Ein solches Experiment ist die sogenannte Gegenfeldmethode, die auf dem Fotoeffekt basiert. Für die Erklärung des Fotoeffekts hatte Albert Einstein 1921 den Nobelpreis für Physik erhalten. Seit 2019 gibt es für den Zahlenwert des planckschen Wirkungsquantums eine Definition, weil es zur Definition der grundlegenden Einheiten im Internationalen Einheitensystem (man sagt zu den darin definierten Einheiten auch SI-Einheiten) benutzt wird. Nach der Definition gilt1:

$h = 6,62607015 \cdot 10^{-34}~\text{Js}$

Das plancksche Wirkungsquantum und das Prinzip der gequantelten Energie findet Anwendung in vielen Bereichen der Physik, aber vor allem in der Quantenmechanik. Die beschäftigt sich mit den Prozessen auf atomarer und subatomarer Ebene, also beispielsweise mit Vorgängen in Atomen.

Quellenverzeichnis

1 „2018 CODATA Value: Planck constant“ The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty; Weblink: physics.nist.gov , abgerufen 05.01.2021.

Transkript Plancksches Wirkungsquantum

Ein Forscher der Deutschen Physikalischen Gesellschaft stößt um 1900 herum an die Grenzen der Wissenschaft. Die Formeln, die es über Licht gibt, widersprechen einem Experiment, das zu der damaligen Zeit in zahlreichen Laboren durchgeführt wurde. Es ist Max Planck, der über Ergebnissen von Gustav Robert Kirchhoff brütet. Dieser beschäftigte sich mit einer Apparatur, die aus Wärme Licht herstellen kann. Auch Planck verfügt über einen sogenannten Hohlraumstrahler. Das ist eine strombetriebene Quelle elektromagnetischer Strahlung. Eine Besonderheit zur damaligen Zeit, da selbst Berlin erst seit wenigen Jahren mit Elektrizität versorgt war. Normalerweise sind Planck Experimente fremd. Er ist Theoretiker und entwickelt lieber Formeln, als Versuche durchzuführen. Doch im Fall des Hohlraumstrahlers versagen alle gängigen Formeln. Planck arbeitet an einem neuen Strahlungsgesetz, mit dem Forscher dieses Licht berechnen können. An diesem Tag will er seine Ergebnisse in der Praxis überprüfen. Eine gedrehte Wärmespindel ist im Inneren einer absolut schwarzen Röhre aufgewickelt. Die Drähte der Spindel werden elektrisch beheizt und es entsteht eine konstante Temperatur. Aus der Öffnung des schwarzen Körpers dringt dann elektromagnetische Strahlung in Form von Licht. Und zwar Licht verschiedener Farben, das heißt: unterschiedlicher Wellenlängen, auch ultraviolettes Licht. Doch die Formeln dieser Zeit sagen: Um Licht dieses Spektrums zu erreichen, bräuchte man unendlich viel Energie. Das ist unmöglich. Forscher bezeichneten dies sogar als ultraviolette Katastrophe. Planck handelt und widerspricht bewusst aber widerwillig den damals geltenden Regeln der Physik. Er entwickelt, besser gesagt „behauptet“ eine neue Konstante. Noch ahnt Planck nicht, dass er damit eine Naturkonstante beschreibt. Das nach ihm benannte Plancksche Wirkungsquantum. Es beschreibt das exakte Verhältnis von Energie und Frequenz eines Lichtteilchens. “h” wie „hilf“ nennt Planck seine Zahl, in der Hoffnung, wie später durch bessere Formeln überflüssig zu machen. 1905 deutet ein Züricher Physiker namens Albert Einsteins Plancks Ergebnisse richtig. Licht gibt nicht kontinuierlich seine Energie ab, sondern in kleinen Päckchen oder Quanten, heute nennen wir sie Photonen. Es ist die Geburtsstunde der Quantenmechanik. 1918 erhält Planck den Nobelpreis für Physik, 1921 Albert Einstein. Das Geheimnis des Lichts scheint entschlüsselt. Und das ist gerade mal 100 Jahre her. Licht auf Knopfdruck ist heute selbstverständlich und gehorcht dabei immer noch Plancks und Einsteins Gesetzen.

2 Kommentare

2 Kommentare
  1. Das Video gibst auch auf Youtube.. Und dafür bezahl ich über 200€ jährlich

    Von Muhammet K., vor fast 8 Jahren
  2. schade das alles so kurz und "nur das nötigste " vorhanden ist schade...

    Von Driemeyer, vor fast 11 Jahren
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