30 Tage kostenlos testen:
Mehr Spaß am Lernen.

Überzeugen Sie sich von der Qualität unserer Inhalte.

Wie rechnet man die Fakultät einer Zahl aus?

Gerade im Bereich der Kombinatorik spielt die Berechnung der Fakultät einer Zahl eine wichtige Rolle.

Fakultät

Unter der Fakultät einer natürlichen Zahl $n$ verstehen wir das Produkt aller natürlichen Zahlen von $1$ bis $n$. Als Abkürzung wird ein nachgestelltes Ausrufezeichen verwendet:

$n! = 1\cdot 2\cdot3\cdot … \cdot (n-1)\cdot n$

Wir berechnen folgende Beispiele:

$\begin{array}{lll} 1! &=& 1\\ 2! &=& 1\cdot 2 = 2 \\ 3! &=& 1\cdot 2\cdot 3 = 6 \\ 4! &=& 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4 = 24 \\ 5! &=& 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5 = 120 \end{array}$

In der Kombinatorik gibt die Fakultät einer Zahl $n$ die Anzahl aller Möglichkeiten an, eine Menge mit $n$ Elementen zu sortieren:

Wie viele Möglichkeiten gibt es, drei Personen auf einem Sofa zu platzieren?

$3! = 1\cdot 2\cdot 3 = 6$

Alle Videos zum Thema

Videos zum Thema

Wie rechnet man die Fakultät einer Zahl aus? (1 Video)

Alle Arbeitsblätter zum Thema

Arbeitsblätter zum Thema

Wie rechnet man die Fakultät einer Zahl aus? (1 Arbeitsblatt)