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Wie vergrößere ich einen Maßstab?

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Die Autor/-innen
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Mathe Grundschulteam
Wie vergrößere ich einen Maßstab?
lernst du in der 3. Klasse - 4. Klasse

Beschreibung Wie vergrößere ich einen Maßstab?

Du lernst in diesem Video, dass kleine und besonders winzige Dinge aus der Wirklichkeit vergrößert werden, damit sie auf einem Bild oder in einem Modell gezeigt werden können. Es gibt z.B. Tiere oder Bakterien, die man nur unter dem Mikroskop sehen kann. Sie werden z.B. 100 Mal vergrößert, um sie in einem Biologiebuch abbilden zu können. Man nennt das: Den Maßstab vergrößern.

Transkript Wie vergrößere ich einen Maßstab?

Hallo, schön dass du da bist. Wenn du möchtest, kannst du Nico nämlich bei einem Problem helfen. Vielleicht hast du schon etwas vom „Maßstab“ gehört. In der Regel wird er dazu benutzt, um Dinge aus der Wirklichkeit zu verkleinern. Sonst könnten sie nie auf einem Foto, auf einer Landkarte oder in einem Modell abgebildet werden. Nico hat das soeben in der Schule gelernt, aber jetzt hat er ein Problem: Er möchte seiner Mutter etwas Schönes zum Geburtstag schenken. In der Zeitung hat er eine Werbeanzeige mit Ringen gesehen. Das wäre doch etwas für Nicos Mutter. Einen Ring findet er besonders schön und schneidet das Bild aus. So sieht der Ring aus. Was fällt dir auf? Ja, der Ring ist viel zu groß für einen Finger. Auch hier stimmt das Bild des Ringes nicht mit der wirklichen Größe des Ringes überein. Nur, dass die Abbildung diesmal größer ist als der Ring in Wirklichkeit. Und darum, wie man den Maßstab vergrößert, geht es in diesem Video. In diesem Fall gibt der Maßstab an, wie viele Male etwas gegenüber der Wirklichkeit, auf einem Bild oder in einem Modell vergrößert wurde. Nico hat den Durchmesser eines Ringes seiner Mutter gemessen, der beträgt zwei Zentimeter. Der Durchmesser des abgebildeten Ringes in der Werbeanzeige ist doppelt so groß. Der Maßstab beträgt 2:1. Das bedeutet, auf dem Bild ist der Ring zweimal so groß wie in Wirklichkeit. Meist wird in Zentimeter verglichen. Zwei Zentimeter im Bild entsprechen einem Zentimeter in Wirklichkeit. Lass uns das mal üben. Berechne jetzt, wie groß die abgebildeten Dinge in Wirklichkeit sind. Achte darauf, dass hier auch in Millimeter verglichen wird. In einem Lernbuch ist ein Zehn-Cent-Stück besonders groß abgebildet. Aber welchen Durchmesser hat dieses Geldstück in Wirklichkeit? Maßstab 3:1 bedeutet: Drei Millimeter im Bild entsprechen einem Millimeter in Wirklichkeit. 57 Millimeter im Bild entsprechen 57mm/3=19mm in Wirklichkeit. Das Zehn-Cent-Stück hat einen Durchmesser von 19 Millimetern. Vor einem Eissalon steht eine riesige Eistüte, die so groß ist wie ein Mann. Sie soll als Reklameschild die Leute anlocken, aber wie groß ist eine Eistüte in Wirklichkeit? Maßstab 12:1 bedeutet: Zwölf Zentimeter im Bild entsprechen einem Zentimeter in Wirklichkeit. 180 Zentimeter im Bild entsprechen 180cm/12=15cm in Wirklichkeit. Eine echte Eistüte ist 15 Zentimeter lang. Ein Beispiel schauen wir uns noch an. Flöhe sind sehr kleine, aber lästige Plagegeister, die besonders Tiere, aber auch Menschen beißen können. Man kann sie jedoch nur bei ganz genauem Hinsehen sehen, weil sie sehr klein sind. Wie groß sind sie durchschnittlich? Maßstab 10:1 bedeutet: Zehn Millimeter in der Abbildung entsprechen einem Millimeter in Wirklichkeit. 30 Millimeter entsprechen 30mm/10=3mm in Wirklichkeit. Ein Floh ist durchschnittlich drei Millimeter groß. Es gibt noch viele weitere Beispiele, auf die du vielleicht nicht von alleine kommst. Es gibt viele Lebewesen, die man mit bloßem Auge gar nicht erkennen kann. Dafür gibt es Mikroskope, die stark vergrößern. Ganz einfache und winzige Tiere sind Pantoffeltierchen. Sie sind viel, viel kleiner als ein Millimeter und leben in Pfützen und Tümpeln. Dieses Pantoffeltierchen ist im Maßstab 100:1 dargestellt. Nico überlegt noch, ob er genug Geld hat um seiner Mutter einen Ring zu kaufen. Hm, vielleicht bastelt er ihr auch einfach eine Kette. Darüber wird sie sich bestimmt auch freuen. Tschüss!

29 Kommentare

29 Kommentare
  1. super!!!

    Von Lotti, vor etwa einem Monat
  2. 👍👍👍

    Von Valentina ‍‍‍⭐️, vor etwa 2 Monaten
  3. Suppi

    Von Valentina ‍‍‍⭐️, vor etwa 2 Monaten
  4. Echt toll.Das witzige ist das wir das schon in der 4. Klasse gelernt haben😅😀

    Von Chrisy, vor 3 Monaten
  5. Ich davon viel gelernt danke

    Von Mfmfli1000, vor 4 Monaten
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Wie vergrößere ich einen Maßstab? Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Wie vergrößere ich einen Maßstab? kannst du es wiederholen und üben.
  • Was ist ein Maßstab? Gib an.

    Tipps

    Manchmal sind Dinge, die du auf einem Bild siehst, größer als in Wirklichkeit. Überlege, wie dir der Maßstab helfen kann.

    Hassan fährt mit dem Auto von Berlin nach München und schaut auf eine Landkarte. Er berechnet, dass er 584 km fahren muss. Wie konnte er das herausfinden?

    Lösung

    Auf Bildern siehst du Dinge häufig vergrößert. Das bedeutet, dass sie in Wirklichkeit kleiner sind. Auf dem Bild kannst du die Einzelheiten des Gegenstands besser erkennen. Wenn du dann wissen möchtest, wie groß der Gegenstand in Wirklichkeit ist, hilft dir der Maßstab. Der Maßstab gibt an, wie viele Male etwas gegenüber der Wirklichkeit auf einem Bild oder einem Modell vergrößert wurde.

    Beispiel: Bei einem Maßstab von 2:1 ist ein Ring in einer Werbezeitung zweimal so groß wie ein echter Ring. Das zeigt dir der Maßstab.

    Manchmal wird die Wirklichkeit auf einer Abbildung aber auch verkleinert. Das ist zum Beispiel bei einem Stadtplan der Fall. Hier gibt der Maßstab an, wie stark die Gebäude und Straßen verkleinert wurden.

  • Wie groß sind diese Dinge in der Wirklichkeit? Gib an.

    Tipps

    Nimm dir zum Rechnen ein Blatt Papier.

    Schau dir das Fragezeichen in der Abbildung an. Was berechnet Niko?

    Stell dir vor, du stapelst 10 echte Flöhe aufeinander. Dann sind sie zusammen genauso hoch wie der Floh auf dem Foto.

    Lösung

    Du musst zuerst wissen, wie groß die Abbildung oder das Modell in cm oder mm ist. Dann benötigst du den Maßstab. Jetzt kannst du ausrechnen, wie groß etwas in Wirklichkeit ist. Schau dir das Beispiel mit dem Floh an:

    • Länge des Flohs im Bild: 30 mm
    • Maßstab 10:1
    Beachte: 10 mm im Bild entsprechen 1 mm in Wirklichkeit.

    Du rechnest 30 mm : 10 = 3 mm.

    Der Floh hat in Wirklichkeit also eine Länge von 3 mm.
    Der Floh auf dem Bild ist also 10-mal länger als ein echter Floh.

    Bei der Münze war der Maßstab 3 : 1. Den Durchmesser der echten Münze berechnest du so:

    • 57 mm: 3 = 19 mm.
    Also hat die echte Münze einen Durchmesser von 19 mm.

    Das Modell der Eistüte hatte einen Maßstab von 12 : 1. Bei der Eistüte rechnest du also:

    • 180 cm : 12 = 15 cm.
    Also hat die essbare Eistüte eine Höhe von 15 cm.

  • Welche Dinge sind in Wirklichkeit kleiner, welche sind größer? Bestimme.

    Tipps

    Wie groß ist ein Gummibärchen, wenn du es isst?

    Stell dir einen Elefanten im Zoo vor. Wie groß ist er?

    Lösung

    Du überlegst dir, wie groß die Dinge auf dem Tisch in der Wirklichkeit sind. Stell dir vor, du siehst sie draußen oder bei dir zuhause. Du entscheidest dann, in welcher Farbe du markierst.

    Diese Dinge markierst du blau:
    Ein Schiff auf dem Wasser ist größer als im Modell auf dem Tisch.
    Ein Elefant ist im Zoo ist viel größer als einer aus Plastik.
    Auch ein Land ist viel größer als es auf einer Karte erscheint.

    Diese Dinge markierst du gelb:
    Ein Gummibärchen aus der Tüte ist viel kleiner als eines aus Glas auf dem Tisch.
    Auch eine Himbeere am Strauch ist viel kleiner als die auf dem Foto.
    Eine echte Biene ist kleiner als die im Modell auf dem Tisch.

  • Welche Paare passen zusammen? Bestimme.

    Tipps

    Nimm ein Blatt Paper und überlege dir einen Rechenweg.

    Du kannst so rechnen:

    Länge Lineal für Tafel: 100 cm

    Länge Lineal für Heft: 20 cm

    100 cm : 20 cm = 5

    Lösung

    Beachte: Dein Modell oder Bild in dieser Aufgabe ist immer größer als der Gegenstand in Wirklichkeit. Schau dir ein Beispiel an.

    • Höhe der Cola-Dose in der Werbezeitung: 24 cm
    • Höhe der echten Cola-Dose: 12 cm
    Du rechnest nun so:

    24 cm : 12 cm = 2.

    Der richtige Maßstab ist 2:1. Du kannst nämlich zwei echte Cola-Dosen, die 12 cm hoch sind, aufeinander stellen. Dann sind sie zusammen so groß wie nur eine auf dem Werbebild, die 24 cm hoch ist.

  • Wie groß ist der Ring in Wirklichkeit? Bestimme.

    Tipps

    Der Ring auf dem Bild ist zwei Mal so groß wie in Wirklichkeit.

    Hier siehst du ein Beispiel:

    Du machst ein Bild von einem Regenwurm. Er ist auf dem Foto genau 10 cm lang. Bei einem Maßstab von 2:1 ist er in echt nur 5 cm lang.

    Lösung

    Mit dem Durchmesser vom Ring im Bild und dem Maßstab kannst du ausrechnen, wie groß der Ring in Wirklichkeit ist.

    • Durchmesser des Rings im Bild: 4 cm
    • Maßstab 2:1
    Das bedeutet, dass 2 cm im Bild genau 1 cm in der Wirklichkeit entsprechen. Mit anderen Worten: Auf dem Bild ist der Ring zweimal so groß wie in Wirklichkeit. Du musst den Durchmesser des Rings auf dem Bild also halbieren.

    Du rechnest nun 4 cm : 2 = 2 cm.

    Der Ring hat also in Wirklichkeit einen Durchmesser von 2 cm.

  • Welchen Maßstab haben die Kinder für ihre Bäume gewählt? Bestimme.

    Tipps

    Lillis Baum ist 30 cm hoch. Um wie viel mal kleiner müsste die Lehrerin den Baum an der Tafel zeichnen, damit er so hoch ist wie Lillis?

    Lilli kann so rechnen: 90 cm : 30 cm = ?

    50 mm entsprechen 5 cm.

    90 mm entsprechen 9 cm.

    Lösung

    Der Baum an der Tafel ist 90 cm hoch. Jedes Kind hat beim Abzeichnen ins Heft den Baum verkleinert. Du möchtest herauszufinden, um wie viel mal jedes Kind den Baum im Heft verkleinert hat. Lillis Baum ist 30 cm hoch und sie rechnet so:

    90 cm : 30 cm = 3.

    Sie hat also den Maßstab 3:1 gewählt. Für 3 cm an der Tafel hat sie immer nur 1 cm im Heft gezeichnet. Sonst hätte ihr Baum nicht ins Heft gepasst.

    Max hat bei seiner Zeichnung den Maßstab 2:1 gewählt.
    Benjamin hat im Maßstab 18:1 gezeichnet.
    Anna hat den Maßstab 10:1 gewählt.

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