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Satz des Thales – Konstruktion mit Zirkel und Lineal 04:32 min

Textversion des Videos

Transkript Satz des Thales – Konstruktion mit Zirkel und Lineal

Der Satz des Thales. Dieser Satz findet häufig Anwendung in der Mathematik und man denkt gleich, oh, das klingt aber kompliziert, aber eigentlich ist es das gar nicht. Also der Thales war, genauer genommen nannte man ihn Thales von Milet, der war ein griechischer Naturphilosoph, Staatsmann, Mathematiker, Astronom und Ingenieur, also ein sehr weiser Mann, der ungefähr 600 Jahre vor Christus lebte und der hat damals schon bewiesen, dass wenn man einen Kreis um den Mittelpunkt einer Strecke AB zeichnet, also dieser blaue Kreis, den wir hier haben, wenn man den um diesen Mittelpunkt herum zeichnet, von der Strecke A nach B. Und irgendwo auf diesem Kreis beliebig einen Punkt C wählt, der kann also da liegen, da liegen, da liegen, das werden wir später noch sehen, dann diese Strecken B und C verbindet und C und A verbindet, erhält man immer bei C einen rechten Winkel. Also egal wo C liegen würde, wenn man B mit C verbindet und A mit C verbindet, erhält man immer einen rechten Winkel. Das kann einem oftmals, wenn man das weiß, in der Mathematik sehr nützlich sein. Das schauen wir uns jetzt etwas genauer an. Also als Erstes zeichnen wir uns eine beliebige Strecke AB. Die ist in diesem Fall jetzt hier mal 12 Zentimeter lang. Dann wählen wir den Mittelpunkt, der ist ganz wichtig. Der liegt also bei uns als Mittelpunkt zwischen A und B bei 6 Zentimetern. Dann zeichnen wir den Thales-Kreis, also das heißt, wir stechen die Zirkelspitze im Mittelpunkt der Strecke A und B ein und zeichnen anschließend um den Mittelpunkt herum den Kreis der durch A und B verläuft. Diesen Kreis nennt man dann schon den Thales-Kreis. Als Nächstes wählen wir irgendwo einen beliebigen Punkt C. Ihr seht, dass wir ihn jetzt schon anders gewählt haben, als eben an dem Beispiel. Dann verbinden wir die Strecke B mit C, um das Dreieck herzustellen. Und als Nächstes verbinden wir die Strecke A mit C. Und jetzt können wir nachweisen, dass hier oben immer ein rechter Winkel entsteht. Also wenn wir uns das hier mal angucken, wenn wir jetzt unser Dreieck hier oben hin verschieben, sehen wir, dass da genau ein rechter Winkel entsteht. Und das ist der Satz des Thales. Mehr sagt er eigentlich schon gar nicht aus. Jetzt wählen wir mal in dem gleichen Thales-Kreis einen anderen Punkt C, den nennen wir mal C1, damit wir die beiden nicht verwechseln, verbinden nun wieder A mit C, um unser Dreieck zu erhalten und anschließend B mit C und überprüfen, ob das auch ein rechter Winkel ist indem wir unser Geodreieck mit dem rechten Winkel anhalten. Und dann sehen wir, wenn wir das Geodreieck hier oben hin verschieben, jawohl, es handelt sich auch um einen rechten Winkel. Also haben wir gezeigt, dass wenn man einen Punkt C auf dem Thales-Kreis über der Strecke A und B legt, dann hat das Dreieck ABC bei C einen rechten Winkel. War doch gar nicht so schwer, oder?

13 Kommentare
  1. Dragon2

    Die schlechte Audio Auflösung war ein wenig störend, aber ansonsten sehr gut erklärt

    Von Nadine R., vor 6 Monaten
  2. Evermore hi res

    sry aber das ist echt nicht gut gemacht Audio Auflösung und Qualität :( echt enttäuschend …...… kommt auch etwas gelangweilt rüber

    Von Sophie O., vor 6 Monaten
  3. Default

    eigentlich ist das video ganz gut erklärt, nur die Quali von dem video fand ich nicht so gut!

    Von Verena Rose, vor etwa einem Jahr
  4. Image preview

    Ok, an sich ist das Video gar nicht schlecht, aber wenn man als Mathematiker nicht mal Milet [Miele] aussprechen kann...

    Von Simon R., vor etwa einem Jahr
  5. Default

    Der Thales war nicht nur gut sondern auch ein streber

    Von Exhartmann, vor mehr als einem Jahr
  1. Blume

    ich finde das nicht so gut erklärt da finde ich es in anderen videos besser erklärt

    Von Ranri 2002, vor fast 2 Jahren
  2. Dsci0565

    Etwas bessere Auflösung wäre toll

    Von Erik E., vor etwa 2 Jahren
  3. Default

    Voll Gut. Vielen Dank. Jetzt habe sogar das verstanden

    Von Amelie Sohler, vor etwa 2 Jahren
  4. Felix

    @Lulu128: Das hast du vollkommen Recht. Der Punkt C kann auch auf einem Halbkreis unterhalb der Strecke AB liegen. Der Winkel bei C ist dann ebenfalls ein rechter Winkel.

    Von Martin B., vor mehr als 2 Jahren
  5. Default

    Sehr gut erklärt.

    Aber der Punkt C kann auch UNTER der Strecke AB liegen, dann ist das Dreieck nur anders rum, hat aber trotzdem einen rechten Winkel.

    Von Palu2003, vor mehr als 2 Jahren
  6. 001

    "Zeigen" kann in der SCHULE durchaus nur ZEIGEN bedeuten. Da in der Praxis (Regelschule) höchstens 25% an Beweisfähigkeit von dem erbracht wird, was der "Lehrplan" vorsieht, und nur 5% von dem, was tatsächlich Not tut, sind solche Videos nicht hoch genug zu loben.

    Von André Otto, vor etwa 8 Jahren
  7. Foto am 18 10 2010 um 14.25

    Ich fand den Vortrag sehr anschaulich und einprägsam. Dass 3 Punkte, die gemeinsam auf einer Strecke liegen, miteinander verbunden KEIN Dreieck ergeben ist auch so klar geworden. Für das Kennenlernen des Thales Satzes war es genau die richtige Dosis Information.

    Von Kai Richhter, vor etwa 8 Jahren
  8. Bewerbungsfoto

    Zu deinem Satz am Ende (ab 4:10). Im allgemeinen mathematischen Sprachgebrauch bedeutet "gezeigt" = "bewiesen". Und du hast den Thalessatz hier nicht bewiesen, sondern seine Aussage anhand einiger Beispielpunkte veranschaulicht.
    Achte außerdem darauf, dass bei deiner Formulierung am Anfang der Punkt C nicht beliebig auf dem Thaleskreis gewählt werden kann. Liegt er nämlich auf A oder B, so entsteht kein Dreieck und somit kein rechter Winkel.

    Von Steve Taube, vor etwa 8 Jahren
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