Bedingte Wahrscheinlichkeit – Baumdiagramm ergänzen

Hi, wenn wir bedingte Wahrscheinlichkeiten besprechen, haben wir es oft mit Baumdiagrammen zu tun. Wie zum Beispiel mit diesem hier. Hier fehlen ein paar Angaben, die wir aber aus den gegebenen Daten ermitteln können. Und das üben wir jetzt. Wir haben hier unser Baumdiagramm und möchten die fehlenden Daten ergänzen. Wir wissen, dass die Summe der Wahrscheinlichkeiten von a und nicht a gleich eins ist. Und deshalb ist die Wahrscheinlichkeit an diesem Ast 0,4 denn 0,6 plus 0,4 ist eins. Die Summe der Wahrscheinlichkeiten von b unter der Bedingung a und nicht b unter der Bedingung a ist ebenfalls gleich eins. Und deshalb ist diese Wahrscheinlichkeit hier 0,2. Denn 0,8 plus 0,2 ist eins. Wir suchen nun hier die Wahrscheinlichkeit von nicht b unter der Bedingung nicht a. Und die ist gleich dem Quotienten aus der Wahrscheinlichkeit nicht a geschnitten nicht b und der Wahrscheinlichkeit von nicht a. Und in unserem Fall entspricht das dem Quotienten aus 0,3. Ja, das was hier am Ende steht ist immer die Wahrscheinlichkeit des Durchschnitts dieser beiden Ereignisse und 0,4 und das ist 0,75 oder auch drei viertel, ist egal. Kann man 0,75 hinschreiben. Jetzt wissen wir, dass die Summe der Wahrscheinlichkeiten von nicht b unter der Bedingung nicht a und b unter der Bedingung a gleich eins ist und deshalb ist diese Wahrscheinlichkeit 0,25 oder eben ein Viertel. So, wir haben gesehen, wie wir die fehlenden Angaben aus den gegebenen Daten ermitteln können. Was wir aber nicht gesehen haben. Moment. Ist die Wahrscheinlichkeit von a unter der Bedingung b. Das hätten wir auch ausrechnen können. Dafür hätten wir das Baumdiagramm aber umkehren müssen. Dieses Video heißt aber nicht Umkehrung eines Baumdiagramms, sondern Baumdiagramm ergänzen und damit sind wir fertig. Ciao.