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Winkel am Kreis – Übungen

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Du weißt bereits, was ein Kreis ist und welche Lagebeziehungen Geraden und Strecken am Kreis haben können. Jetzt ist es an der Zeit auch die Winkel am Kreis kennen zu lernen. Zuerst wird dir erklärt, was der Peripheriewinkel ist. Er wird auch Umfangswinkel genannt. Ausgehend davon kann der Peripheriewinkelsatz formuliert und erklärt werden. Danach erhältst du eine Erklärung dazu, was ein Zentriwinkel ist. Er wird auch als Mittelpunktswinkel bezeichnet. Dein Wissen zum Peripheriewinkel und Zentriwinkel kannst du dann anwenden, um den Peripherie-Zentriwinkelsatz zu verstehen. Zum Schluss wird dir noch der Satz des Thales erläutert. Die einzelnen Winkelarten und Sätze werden anhand von Zeichnungen veranschaulicht und zueinander in Beziehung gesetzt.

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Aufgaben in dieser Übung
Definiere Peripheriewinkel und Zentriwinkel.
Beschreibe die Besonderheit bei Peripheriewinkeln und Zentriwinkeln.
Bestimme den Zentriwinkel und die Peripheriewinkel.
Wende den Peripherie-Zentriwinkelsatz und den Peripheriewinkelsatz an, um den Satz des Thales nachzuweisen.
Benenne die Aussage des Satzes von Thales.
Beschreibe die Konstruktion eines $30^\circ$-Winkels mit Hilfe von Peripherie- und Zentriwinkeln.