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Von der Normalenform in die Parameterform - Aufgabe 1 – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Von der Normalenform in die Parameterform - Aufgabe 1

Wir können zu einer gegebenen Ebene in Normalenform immer auch eine Beschreibung derselben Ebene in Parameterform finden. Das geht z.B. so: Es ist in der Normalenform bereits ein Punkt der Ebene angegeben. Diesen Ortsvektor verwenden wir als Stützvektor der Parameterform.
Dann brauchen wir noch zwei Richtungsvektoren. Jedes Vektorpaar aus voneinander linear unabhängigen Vektoren, die jeweils zum Normalenvektor orthogonal sind, ist hierfür geeignet. Im Video kannst du sehen, wie wir solche Vektoren mit liearen Gleichungen finden können.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe die Ebenengleichung in Normalenform sowie in Parameterform.
Stelle die Ebene in Parameterform dar.
Prüfe, welche der Vektoren senkrecht zu dem Vektor $\vec n$ stehen.
Bestimme den Stützvektor sowie die Richtungsvektoren der Ebene.
Gib an, welche Bedingungen die Richtungsvektoren der Ebene in Parameterform erfüllen müssen.
Leite die Parameterform der Ebene her.