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Geradenscharen – Berechnungen – Übungen

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Du weißt schon was eine Geradenschar ist? Dann bist du hier genau richtig, um dein Wissen über Geradenscharen anzuwenden. Ich werde mit dir zwei Aufgaben zu Geradenscharen durchrechnen. Bei der ersten Aufgabe haben wir zwei Punkte vorgegeben, die einen Parameter enthalten. Dieser Parameter wird dann in der Parametergleichung der Geradenschar durch diese beiden Punkte zum Scharparameter werden. Wir interessieren uns für die Schnittpunkte der Geradenschar mit den Koordinatenachsen. Da eine Geradenschar aber eine unendliche Menge an Geraden ist, gibt es nur bestimmte Geraden, die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen haben. Im zweiten Beispiel schauen wir uns an, wie man berechnen kann, ob ein Punkt in einer der Geraden der Schar enthalten ist. Viel Spaß beim Lernen und Üben!

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Aufgaben in dieser Übung
Gib die Gleichung der Geraden an, welche durch die beiden Punkte $A$ und $B$ verläuft.
Bestimme die Parameter, zu denen Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen existieren.
Entscheide, ob eine Gerade der Geradenschar parallel zu einer der Koordinatenachsen liegt.
Untersuche, ob ein Punkt der Punkteschar auf der Geraden liegt.
Beschreibe, welche Gleichungen gelöst werden müssen, um zu prüfen ob ein Punkt auf einer Geradenschar liegt.
Prüfe, für welchen Paramater $a$ die Geraden parallel und für welchen Parameter $b$ sogar identisch sind.