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Geradenscharen – Übungen

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Du kennst sicherlich die Begriffe "Menschenschar oder Vogelschar". Dabei denkst du an eine große Ansammlung von Menschen oder Tieren. Heute lernst du, dass eine Geradenschar eine unendliche Menge an Geraden ist, die einer Schar zugeordnet werden können. Wir lernen den Begriff des Scharparameters und seine Auswirkungen auf Geradenscharen kennen. Nach der formalen Defintion, zeige ich dir an Bespielen, wie du die Geradenscharen unterscheiden kannst. Ich zeige dir dazu spezielle Geradenscharen im Raum bzw. im R³. Viel Spaß beim Lernen mit Geradenscharen!

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Aufgaben in dieser Übung
Gib die Besonderheiten der Geradenschar an.
Bestimme die Geraden der Geradenschar zu gegebenen Parametern sowie die Gerade für $t=1$.
Bestimme, für welchen Parameter $a$ der Punkt $P(5|14|-1)$ auf der Geraden der Geradenschar liegt.
Prüfe, ob zwei Geraden der Geradenschar gemeinsame Punkte haben.
Beschreibe, was eine Geradenschar ist.
Leite die Ebenengleichung einer Ebene her, in welcher alle Geraden der Geradenschar liegen.