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Exponentielle Wachstumsfunktionen – Notwendige und hinreichende Bedingung für Extrema – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Exponentielle Wachstumsfunktionen – Notwendige und hinreichende Bedingung für Extrema

Gegeben ist eine Wachstumsgeschwindigkeitsfunktion f(x) = 0,1 • x² • e^-0,2x, die wir gemeinsam untersuchen wollen. In den vorangegangenen Videos haben wir einen einzelnen Funktionswert sowie den globalen Verlauf der Funktion untersucht und interpretiert. Es folgt hier im Video der nächste Arbeitsauftrag zu dieser Aufgabe. Dieser lautet wie folgt: Berechne die Stelle mit dem maximalen Wachstum. Formuliere dazu die notwendige und hinreichende Bedingung. Wenn du die vorangegangenen Videos nicht gesehen hast, ist das nicht schlimm. Du kannst dir auch nur dieses anschauen.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Nenne die Produktregel der Differentiation.
Beschreibe die notwendige und hinreichende Bedingung für Extrema.
Prüfe, ob das notwendige Kriterium erfüllt ist.
Untersuche das hinreichende Kriterium.
Gib an, mit welcher Regel die Funktion abgeleitet wird.
Prüfe, ob die Funktion ein Extremum besitzt.