Einseitige Signifikanztests – Entscheidungsregel – Übungen
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Dies ist eine potentielle Abituraufgabe zur Stochastik. Es geht um die Aussage eines Theaterregisseurs, der die Hypothese aufstellt, dass 95% aller Besucher seines Theaterstückes seien mit diesem zufrieden. Zur Überprüfung führt er eine Umfrage durch, bei der er willkürlich 20 Gäste befragt. Es soll nun eine Entscheidungsregel aufgestellt werden, die mit einem Signifikanzniveau von 5% besagt, bei bis zu wie vielen (von 20 befragten) zufriedenen Personen die Hypothese verworfen wird bzw. ab wie vielen sie angenommen wird.
Aufgaben in dieser Übung
| Ergänze die Erklärung zum einseitigen Hypothesentest. |
| Bestimme die Anzahl der Personen, die mindestens zufrieden sein müssen, damit die Hypothese mit $95~\%$-iger Wahrscheinlichkeit korrekt ist. |
| Entscheide mit Hilfe eines Hypothesentests, ob die Aussage richtig ist. |
| Bestimme die Wahrscheinlichkeiten, bei denen das Signifikanzniveau eingehalten wird. |
| Fasse zusammen, was der Hypothesentest besagt. |
| Begründe, ab wie vielen zufriedenen Personen die Hypothese als richtig angenommen werden kann. |
