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Ebenengleichungen in Parameterform – Einführung – Übungen

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Hallo. In diesem Video möchte ich die Ebenengleichung in Parameterform vorstellen. Zwei linear unabhängige Vektoren definieren eine Ebene. Das kann man sich wie folgt vorstellen: Wir nehmen einen Punkt und lassen die Vektoren von ihm ausgehen. Wir betrachten nun die Punkte, die sich als lineare Kombination der Vektoren darstellen lassen. Die Gesamtheit aller dieser Punkte bildet schließlich eine Ebene. Im Video werde ich dir das ausführlich erklären und an Beispielen Veranschaulichen. Viel Spaß dabei!

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Aufgaben in dieser Übung
Benenne die Variablen der Ebenengleichung.
Bestimme die gesuchten Spannvektoren der Ebene $E$.
Bestimme die Ebenengleichung in Parameterform.
Entscheide, welche Ebenengleichungen sich aus den vorgegebenen Punkten aufstellen lassen.
Erstelle eine die Ebenengleichung in Parameterform.
Entscheide, mit welchen Punkten sich eine Ebene eindeutig bestimmen lässt.