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Anwendung von Sinussatz und Cosinussatz – Übungen

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Sinussatz und Cosinussatz, auch „Kosinussatz“ genannt, gehören zur Trigonometrie und stellen Beziehungen zwischen Winkeln und Seitenlängen in Dreiecken her. Im Gegensatz zu Sinus, Cosinus (bzw. Kosinus) und Tangens, die sich nur auf rechtwinklige Dreiecke beziehen, kannst du mit Sinussatz und Cosinussatz Seitenlängen und Winkelgrößen bei allgemeinen, also auch nicht-rechtwinkligen, beliebigen Dreiecken berechnen. Einen Spezialfall des Kosinussatzes kennst du bereits: den Satz des Pythagoras.

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Aufgaben in dieser Übung
Bestimme den Winkel $\alpha$ mit Hilfe des Cosinussatzes für Piets Navigation.
Berechne den Winkel $\beta$ mit dem Sinussatz für Piets Fahrt zum Cap Capri.
Bestimme die passende Gleichung mit Hilfe des Cosinussatzes.
Finde den Winkel, den Piet braucht, um zur Insel von Nils zu gelangen.
Prüfe, welche Formeln zum Cosinussatz fehlerfrei aufgeschrieben wurden.
Ermittle die Winkel, welche potenzielle neue Positionen für Leuchttürme darstellen.