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Abstand Punkt-Gerade – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Abstand Punkt-Gerade

Wie berechnet man den Abstand eines Punktes zu einer Geraden? Im Video möchte ich dir erst einmal zeigen, wie du dir das vorstellen kannst. Das ist wichtig für das Verständnis. Dann zeige ich, wie der Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden konkret ausrechnet wird. Dazu werden wir dann auch gemeinsam ein Beispiel betrachten. Dabei soll der Abstand zwischen dem Punkt P (0/ -1/ 10) und der Geraden g: Vektor x = (4/ 4/ 8) + lamda • (2/ 1/ 2)
Berechnet werden.

Zum Video
Aufgaben in dieser Übung
Beschreibe das Vorgehen zur Abstandsberechnung im $\mathbb{R}^3$.
Bestimme den Abstand des Punktes zu der Geraden.
Ermittle den Lotfußpunkt von $P$ auf $g$.
Berechne den Abstand der Punkte zueinander.
Gib an, welche Bedeutung der Lotfußpunkt hat.
Leite den Abstand des Punktes $P(7|26|12)$ von der Geraden $g:\vec x=\begin{pmatrix} 2 \\ 4\\-1 \end{pmatrix}+\lambda\begin{pmatrix} 5 \\ 4\\1 \end{pmatrix}$ her.