Schriftliches Multiplizieren – Übungen (1)

Rechnung:

$$\begin{array}{cccc} 2 & 3 & 4 & \cdot & 3 \\ \hline & & 7 & 0 & 2 \end{array} $$

Vorgehen:

• Multipliziere die Einerstelle: $3 \cdot 4 = 12$.
  Schreibe die $2$ unten und merke dir die $1$ als Übertrag.
• Multipliziere die Zehnerstelle: $3 \cdot 3 = 9$, plus Übertrag $1$ ergibt $10$.
  Schreibe die $0$ unten und merke dir die $1$ als Übertrag.
• Multipliziere die Hunderterstelle: $3 \cdot 2 = 6$, plus Übertrag $1$ ergibt $7$.
  Schreibe die $7$ unten.

Lösung:
$234 \cdot 3 = \underline{\underline{702}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{cccc} 4 & 2 & 7 & \cdot & 5 \\ \hline & 2 & 1 & 3 & 5 \end{array} $$

Vorgehen:

• Multipliziere die Einerstelle: $5 \cdot 7 = 35$.
  Schreibe die $5$ unten und merke dir die $3$ als Übertrag.
• Multipliziere die Zehnerstelle: $5 \cdot 2 = 10$, plus Übertrag $3$ ergibt $13$.
  Schreibe die $3$ unten und merke dir die $1$ als Übertrag.
• Multipliziere die Hunderterstelle: $5 \cdot 4 = 20$, plus Übertrag $1$ ergibt $21$.
  Schreibe die $21$ unten.

Lösung:
$427 \cdot 5 = \underline{\underline{2\,135}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{cccc} 3 & 1 & 5 & \cdot & 6 \\ \hline & 1 & 8 & 9 & 0 \end{array} $$

Vorgehen:

• Multipliziere die Einerstelle: $6 \cdot 5 = 30$.
  Schreibe die $0$ unten und merke dir die $3$ als Übertrag.
• Multipliziere die Zehnerstelle: $6 \cdot 1 = 6$, plus Übertrag $3$ ergibt $9$.
  Schreibe die $9$ unten.
• Multipliziere die Hunderterstelle: $6 \cdot 3 = 18$.
  Schreibe die $18$ unten.

Lösung:
$315 \cdot 6 = \underline{\underline{1\,890}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 4 & 5 & \cdot & 4 \\ \hline & & 4 & 9 & 8 & 0 \end{array} $$

Vorgehen:

• Multipliziere die Einerstelle: $4 \cdot 5 = 20$.
  Schreibe die $0$ unten und merke dir die $2$ als Übertrag.
• Multipliziere die Zehnerstelle: $4 \cdot 4 = 16$, plus Übertrag $2$ ergibt $18$.
  Schreibe die $8$ unten und merke dir die $1$ als Übertrag.
• Multipliziere die Hunderterstelle: $4 \cdot 2 = 8$, plus Übertrag $1$ ergibt $9$.
  Schreibe die $9$ unten.
• Multipliziere die Tausenderstelle: $4 \cdot 1 = 4$.
  Schreibe die $4$ unten.

Lösung:
$1\,245 \cdot 4 = \underline{\underline{4\,980}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{ccccc} 2 & 3 & 1 & 4 & \cdot & 7 \\ \hline & 1 & 6 & 1 & 9 & 8 \end{array} $$

Vorgehen:

• Multipliziere die Einerstelle: $7 \cdot 4 = 28$.
  Schreibe die $8$ unten und merke dir die $2$ als Übertrag.
• Multipliziere die Zehnerstelle: $7 \cdot 1 = 7$, plus Übertrag $2$ ergibt $9$.
  Schreibe die $9$ unten.
• Multipliziere die Hunderterstelle: $7 \cdot 3 = 21$.
  Schreibe die $1$ unten und merke dir die $2$ als Übertrag.
• Multipliziere die Tausenderstelle: $7 \cdot 2 = 14$, plus Übertrag $2$ ergibt $16$.
  Schreibe die $16$ unten.

Lösung:
$2\,314 \cdot 7 = \underline{\underline{16\,198}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{ccccc} 3 & 0 & 5 & 7 & \cdot & 8 \\ \hline & 2 & 4 & 4 & 5 & 6 \end{array} $$

Vorgehen:

• Multipliziere die Einerstelle: $8 \cdot 7 = 56$.
  Schreibe die $6$ unten und merke dir die $5$ als Übertrag.
• Multipliziere die Zehnerstelle: $8 \cdot 5 = 40$, plus Übertrag $5$ ergibt $45$.
  Schreibe die $5$ unten und merke dir die $4$ als Übertrag.
• Multipliziere die Hunderterstelle: $8 \cdot 0 = 0$, plus Übertrag $4$ ergibt $4$.
  Schreibe die $4$ unten.
• Multipliziere die Tausenderstelle: $8 \cdot 3 = 24$.
  Schreibe die $24$ unten.

Lösung:
$3\,057 \cdot 8 = \underline{\underline{24\,456}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{ccccc} 4 & 1 & 9 & 2 & \cdot & 9 \\ \hline & 3 & 7 & 7 & 2 & 8 \end{array} $$

Vorgehen:

• Multipliziere die Einerstelle: $9 \cdot 2 = 18$.
  Schreibe die $8$ unten und merke dir die $1$ als Übertrag.
• Multipliziere die Zehnerstelle: $9 \cdot 9 = 81$, plus Übertrag $1$ ergibt $82$.
  Schreibe die $2$ unten und merke dir die $8$ als Übertrag.
• Multipliziere die Hunderterstelle: $9 \cdot 1 = 9$, plus Übertrag $8$ ergibt $17$.
  Schreibe die $7$ unten und merke dir die $1$ als Übertrag.
• Multipliziere die Tausenderstelle: $9 \cdot 4 = 36$, plus Übertrag $1$ ergibt $37$.
  Schreibe die $37$ unten.

Lösung:
$4\,192 \cdot 9 = \underline{\underline{37\,728}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{cccccc} 1 & 2 & 0 & 3 & 4 & \cdot & 6 \\ \hline & & 7 & 2 & 2 & 0 & 4 \end{array} $$

Vorgehen:

• Multipliziere die Einerstelle: $6 \cdot 4 = 24$.
  Schreibe die $4$ unten und merke dir die $2$ als Übertrag.
• Multipliziere die Zehnerstelle: $6 \cdot 3 = 18$, plus Übertrag $2$ ergibt $20$.
  Schreibe die $0$ unten und merke dir die $2$ als Übertrag.
• Multipliziere die Hunderterstelle: $6 \cdot 0 = 0$, plus Übertrag $2$ ergibt $2$.
  Schreibe die $2$ unten.
• Multipliziere die Tausenderstelle: $6 \cdot 2 = 12$.
  Schreibe die $2$ unten und merke dir die $1$ als Übertrag.
• Multipliziere die Zehntausenderstelle: $6 \cdot 1 = 6$, plus Übertrag $1$ ergibt $7$.
  Schreibe die $7$ unten.

Lösung:
$12\,034 \cdot 6 = \underline{\underline{72\,204}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{cccccc} 2 & 8 & 4 & 5 & 6 & \cdot & 7 \\ \hline & 1 & 9 & 9 & 1 & 9 & 2 \end{array} $$

Vorgehen:

• Multipliziere die Einerstelle: $7 \cdot 6 = 42$.
  Schreibe die $2$ unten und merke dir die $4$ als Übertrag.
• Multipliziere die Zehnerstelle: $7 \cdot 5 = 35$, plus Übertrag $4$ ergibt $39$.
  Schreibe die $9$ unten und merke dir die $3$ als Übertrag.
• Multipliziere die Hunderterstelle: $7 \cdot 4 = 28$, plus Übertrag $3$ ergibt $31$.
  Schreibe die $1$ unten und merke dir die $3$ als Übertrag.
• Multipliziere die Tausenderstelle: $7 \cdot 8 = 56$, plus Übertrag $3$ ergibt $59$.
  Schreibe die $9$ unten und merke dir die $5$ als Übertrag.
• Multipliziere die Zehntausenderstelle: $7 \cdot 2 = 14$, plus Übertrag $5$ ergibt $19$.
  Schreibe die $19$ unten.

Lösung:
$28\,456 \cdot 7 = \underline{\underline{199\,192}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{cccccc} 3 & 7 & 5 & 8 & 2 & \cdot & 4 \\ \hline & 1 & 5 & 0 & 3 & 2 & 8 \end{array} $$

Vorgehen:

• Multipliziere die Einerstelle: $4 \cdot 2 = 8$.
  Schreibe die $8$ unten.
• Multipliziere die Zehnerstelle: $4 \cdot 8 = 32$.
  Schreibe die $2$ unten und merke dir die $3$ als Übertrag.
• Multipliziere die Hunderterstelle: $4 \cdot 5 = 20$, plus Übertrag $3$ ergibt $23$.
  Schreibe die $3$ unten und merke dir die $2$ als Übertrag.
• Multipliziere die Tausenderstelle: $4 \cdot 7 = 28$, plus Übertrag $2$ ergibt $30$.
  Schreibe die $0$ unten und merke dir die $3$ als Übertrag.
• Multipliziere die Zehntausenderstelle: $4 \cdot 3 = 12$, plus Übertrag $3$ ergibt $15$.
  Schreibe die $15$ unten.

Lösung:
$37\,582 \cdot 4 = \underline{\underline{150\,328}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{cccc} 2 & 3 & 4 & \cdot & 1 & 2 \\ \hline & & 2 & 3 & 4 & \\ & & & 4 & 6 & 8 \\ \hline & & 2 & 8 & 0 & 8 \end{array} $$

Vorgehen:
1.$~$Multipliziere die Zehnerstelle der zweiten Zahl stellenweise mit der ersten Zahl.

• Multipliziere $1 \cdot 4 = 4$ und schreibe die $4$ unter die $1$.
• Multipliziere $1 \cdot 3 = 3$ und schreibe die $3$ vor die $4$.
• Multipliziere $1 \cdot 2 = 2$ und schreibe die $2$ vor die $3$.

2.$~$Multipliziere die Einerstelle der zweiten Zahl stellenweise mit der ersten Zahl.

• Multipliziere $2 \cdot 4 = 8$ und schreibe die $8$ in die nächste Zeile unter die $2$.
• Multipliziere $2 \cdot 3 = 6$ und schreibe die $6$ vor die $8$.
• Multipliziere $2 \cdot 2 = 4$ und schreibe die $4$ vor die $6$.

3.$~$Addiere beide Ergebnisse von rechts nach links.

• $0 + 8 = 8$ – schreibe $8$.
• $4 + 6 = 10$ – schreibe $0$, merke $1$.
• $3 + 4 + 1 = 8$ – schreibe $8$.
• $2 + 0 = 2$ – schreibe $2$.

Lösung:
$234 \cdot 12 = \underline{\underline{2\,808}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{cccc} 3 & 1 & 5 & \cdot & 2 & 5 \\ \hline & & 6 & 3 & 0 & \\ & & 1 & 5 & 7 & 5 \\ \hline & & 7 & 8 & 7 & 5 \end{array} $$

Vorgehen:

1.$~$Multipliziere die Zehnerstelle der zweiten Zahl stellenweise mit der ersten Zahl.

• Multipliziere $2 \cdot 5 = 10$ und schreibe die $0$, merke die $1$.
• Multipliziere $2 \cdot 1 = 2$, plus Übertrag $1$ ergibt $3$.
• Multipliziere $2 \cdot 3 = 6$.

2.$~$Multipliziere die Einerstelle der zweiten Zahl stellenweise mit der ersten Zahl.

• Multipliziere $5 \cdot 5 = 25$. Schreibe die $5$, merke die $2$.
• Multipliziere $5 \cdot 1 = 5$, plus Übertrag $2$ ergibt $7$.
• Multipliziere $5 \cdot 3 = 15$.

3.$~$Addiere beide Ergebnisse von rechts nach links.

Lösung:
$315 \cdot 25 = \underline{\underline{7\,875}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{cccc} 4 & 2 & 8 & \cdot & 3 & 4 \\ \hline & 1 & 2 & 8 & 4 & \\ & & 1 & 7 & 1 & 2 \\ \hline & 1 & 4 & 5 & 5 & 2 \end{array} $$

Vorgehen:
1.$~$Multipliziere die Zehnerstelle der zweiten Zahl stellenweise mit der ersten Zahl.

• Multipliziere $3 \cdot 8 = 24$ und schreibe die $4$, merke die $2$.
• Multipliziere $3 \cdot 2 = 6$, plus Übertrag $2$ ergibt $8$.
• Multipliziere $3 \cdot 4 = 12$.

2.$~$Multipliziere die Einerstelle der zweiten Zahl stellenweise mit der ersten Zahl.

• Multipliziere $4 \cdot 8 = 32$. Schreibe die $2$, merke die $3$.
• Multipliziere $4 \cdot 2 = 8$, plus Übertrag $3$ ergibt $11$. Schreibe die $1$, merke die $1$.
• Multipliziere $4 \cdot 4 = 16$, plus Übertrag $1$ ergibt $17$.

3.$~$Addiere beide Ergebnisse von rechts nach links.

Lösung:
$428 \cdot 34 = \underline{\underline{14\,552}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{cccc} 1 & 2 & 5 & 6 & \cdot & 4 & 7 \\ \hline & & 5 & 0 & 2 & 4 & \\ & & & 8 & 7 & 9 & 2 \\ \hline & & 5 & 9 & 0 & 3 & 2 \end{array} $$

Lösung:
$1\,256 \cdot 47 = \underline{\underline{59\,032}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{cccc} 3 & 7 & 4 & 2 & \cdot & 6 & 3 \\ \hline & 2 & 2 & 4 & 5 & 2 & \\ & & 1 & 1 & 2 & 2 & 6 \\ \hline & 2 & 3 & 5 & 7 & 4 & 6 \end{array} $$

Lösung:
$3\,742 \cdot 63 = \underline{\underline{235\,746}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{cccc} 4 & 0 & 2 & 3 & 5 & \cdot & 2 & 4 \\ \hline & & 8 & 0 & 4 & 7 & 0 & \\ & & 1 & 6 & 0 & 9 & 4 & 0 \\ \hline & & 9 & 6 & 5 & 6 & 4 & 0 \end{array} $$

Lösung:
$40\,235 \cdot 24 = \underline{\underline{965\,640}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{cccc} 2 & 6 & 3 & 2 & 1 & \cdot & 3 & 1 \\ \hline & & 7 & 8 & 9 & 6 & 3 \\ & & & 2 & 6 & 3 & 2 & 1 \\ \hline & & 8 & 1 & 5 & 9 & 5 & 1 \end{array} $$

Lösung:
$26\,321 \cdot 31 = \underline{\underline{815\,951}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{cccc} 7 & 3 & 0 & 4 & \cdot & 1 & 3 & 6 \\ \hline & & 7 & 3 & 0 & 4 & & \\ & & 2 & 1 & 9 & 1 & 2 & \\ & & & 4 & 3 & 8 & 2 & 4 \\ \hline & & 9 & 9 & 3 & 3 & 4 & 4 \end{array} $$

Lösung:
$7\,304 \cdot 136 = \underline{\underline{993\,344}}$

Rechnung:

$$\begin{array}{cccc} 3 & 2 & 2 & 8 & \cdot & 2 & 5 & 1 \\ \hline & & 6 & 4 & 5 & 6 \\ & & 1 & 6 & 1 & 4 & 0 \\ & & & & 3 & 2 & 2 & 8 \\ \hline & & 8 & 1 & 0 & 2 & 2 & 8 \end{array} $$

Lösung:
$3\,228 \cdot 251 = \underline{\underline{810\,228}}$

$$\begin{array}{cccc} 4 & 2 & 1 & \cdot & 3 \\ \hline & 1 & \color{orange}2 & \color{orange}6 & 3 \end{array} $$

Vorgehen:

1. Rechne $3 \cdot 2 = 6$
   Trage die $\color{orange}6$ im Ergebnis ein.
2. Rechne $3 \cdot 4 = 12$.
   Trage die $\color{orange}2$ im Ergebnis ein.

$$\begin{array}{cccc} 5 & 5 & \color{orange}1 & 8 & \cdot & 2 \\ \hline & 1 & \color{orange}1 & 0 & 3 & 6 \end{array} $$

Vorgehen:

1. Rechne $2 \cdot 8 = 16$.
   Die $6$ steht im Ergebnis. Merke die $1$ als Übertrag.
2. Die nächste Zahl im Ergebnis ist $3$
   Es fehlt eine $\color{orange}1$, denn $2 \cdot \color{orange}1$ ergibt zusammen mit der $1$ aus dem Übertrag $3$.
3. Rechne $2 \cdot 5 = 10$
   Die $0$ steht im Ergebnis, merke dir die $1$ als Übertrag.
4. Rechne $2 \cdot 5 = 10$. Mit dem Übertrag ergibt das $10 + 1 = 11$.
   Schreibe die $1\color{orange}1$ im Ergebnis.

$$\begin{array}{cccc} 3 & \color{orange}0 & 9 & 2 & \cdot & \color{orange}8 \\ \hline & 2 & 4 & 7 & 3 & 6 \end{array} $$

Vorgehen:

1. Betrachte die Einerstelle im Ergebnis: $6$.
   Es gibt die Möglichkeiten $2 \cdot \color{#0088B5}3$ $=~6$ oder $2 \cdot \color{#0088B5}8$ $=~16$.
2. Betrachte die nächste Stelle:
   $9 \cdot \color{#0088B5}3$ $=~27$ passt nicht, bei $9 \cdot \color{#0088B5}8$ $=~72$ erhältst du mit dem Übertrag $1$ von $16$ eine $3$.
   Trage die $\color{orange}8$ als zweite Zahl ein.
3. An der nächsten Stelle im Ergebnis steht eine $7$, das ist gleich dem Übertrag.
   Trage eine $\color{orange}0$ in der ersten Zahl ein.
4. Für die verbleibende Rechnung gilt:
   $3 \cdot 8 = 24$ ✓

$$\begin{array}{cccc} 1 & \color{orange}2 & 4 & \color{orange}2 & \cdot & 5 & 1 \\ \hline & & 6 & 2 & \color{orange}1 & 0 \\ & & & 1 & 2 & 4 & 2 \\ \hline & & 6 & 3 & 3 & 4 & 2 \end{array} $$

Vorgehen:

1. Betrachte die zweite Zeile der schriftlichen Multiplikation.
   Es wird mit der Einerstelle der zweiten Zahl $1$ multipliziert. Du kannst an den beiden Stellen der ersten Zahl jeweils eine $\color{orange}2$ eintragen.
2. Rechne $5 \cdot 2 = 10$.
   Die $0$ steht im Ergebnis. Merke dir den Übertrag $1$.
3. Rechne $5 \cdot 4 = 20$. Mit dem Übertrag hast du $20 + 1 = 21$.
   Schreibe die $\color{orange}1$ im Ergebnis und merke dir die $2$ als Übertrag.
4. Weitere Rechnung:
   $5 \cdot 2 = 10$, mit Übertrag $10 + 2 = 12$
   $5 \cdot 1 = 5$, mit Übertrag $5 + 1 = 6$ ✓

$$\begin{array}{cccc} \color{orange}2 & 6 & \color{orange}0 & 9 & \cdot & 2 & \color{orange}7 \\ \hline & & 5 & 2 & 1 & 8 \\ & & 1 & \color{orange}8 & 2 & 6 & 3 \\ \hline & & 7 & 0 & 4 & 4 & 3 \end{array} $$

Vorgehen:

1. Betrachte die erste Zeile im Ergebnis: $2 \cdot 9 = 18$. Die $8$ steht im Ergebnis, der Übertrag ist $1$.
   Es gibt die Möglichkeiten $2 \cdot \color{#0088B5}0$ $=~0$ oder $2 \cdot \color{#0088B5}5$ $=~10$.
2. Rechne weiter: $2 \cdot 6 = 12$.
   Die $2$ steht im Ergebnis. Schreibe $\color{orange}0$ an die Zehnerstelle der ersten Zahl, denn es darf keinen Übertrag von der vorherigen Stelle geben.
3. Trage eine $\color{orange}2$ an der ersten Stelle ein, denn mit dem Übertrag $1$ bekommst du $2 \cdot \color{orange}2$ $+~1 = 5$.
4. Betrachte die zweite Zeile im Ergebnis.
   Trage eine $\color{orange}7$ als Einerstelle der zweiten Zahl ein, denn $\color{orange}7$ $\cdot~9 = 63$.
5. Weitere Rechnung:
   $7 \cdot 0 = 0$, mit Übertrag $0 + 6 = 6$
   $7 \cdot 6 = 42$
   $7 \cdot 2 = 14$, mit Übertrag $14 + 4 = 1\color{orange}8$
   Trage die $\color{orange}8$ im Ergebnis ein.
6. Addiere:
   $70\,443$ ✓

Wir müssen die Anzahl der Tische mit sechs multiplizieren.
Dazu rechnen wir $162 \cdot 6$.

Rechnung:

$$\begin{array}{ccccc} 1 & 6 & 2 & \cdot & 6 \\ \hline & & 9 & 7 & 2 \end{array} $$

Antwort:
Im Frühstücksraum stehen $972$ Stühle.

Wir müssen die Anzahl der Kühe, Katzen und Hunde addieren und mit vier multiplizieren.
Dazu rechnen wir $160 + 7 + 2 = 169$, also $169 \cdot 4$.

Rechnung:

$$\begin{array}{ccccc} 1 & 6 & 9 & \cdot & 4 \\ \hline & & 6 & 7 & 6 \end{array} $$

Antwort:
Die Tiere haben zusammen $676$ Beine.

Wir müssen die Anzahl der Personen mit sieben multiplizieren, da eine Woche sieben Tage hat.
Dazu rechnen wir $2\,635 \cdot 7$.

Rechnung:

$$\begin{array}{ccccc} 2 & 6 & 3 & 5 & \cdot & 7 \\ \hline & 1 & 8 & 4 & 4 & 5 \end{array} $$

Antwort:
In einer Woche transportiert der Skilift $18\,445$ Personen.

Wir müssen Portionen pro Stunde mit den Stunden multiplizieren.
Dazu rechnen wir $173 \cdot 22$.

Rechnung:

$$\begin{array}{cccc} 1 & 7 & 3 & \cdot & 2 & 2 \\ \hline & & 3 & 4 & 6 & \\ & & & 3 & 4 & 6 \\ \hline & & 3 & 8 & 0 & 6 \end{array} $$

Antwort:
In $22$ Stunden werden $3\,806$ Portionen Eis verkauft.

Wir müssen den Preis mit der Anzahl der PCs, die gekauft werden, multiplizieren.
Dazu rechnen wir $630 \cdot 32$.

Rechnung:

$$\begin{array}{cccc} 6 & 3 & 0 & \cdot & 3 & 2 \\ \hline & 1 & 8 & 9 & 0 & \\ & & 1 & 2 & 6 & 0 \\ \hline & 2 & 0 & 1 & 6 & 0 \end{array} $$

Antwort:
Die PCs kosten zusammen $20\,160$ Euro.