Strahlenoptik

Strahlenoptik Übung

• Zeige, wie ein Bild im Auge entsteht.

  Tipps

  Die Linse im Auge projiziert das Bild des Gegenstandes auf die Netzhaut.

  Die Hornhaut grenzt das Auge nach außen ab.

  Die Linse ist viel kleiner als der Glaskörper des Auges.

  Als Schirm kann man die Region bezeichnen, wo das Bild entsteht.

  Lösung

  Eine Kamera hat eine ähnliche Funktionsweise wie ein menschliches Auge. Die Hornhaut ist die äußerste Hülle, die das Auge schützt. Betrachtest du einen Gegenstand, so tritt Licht durch die Pupille in das Auge ein. Die Pupille öffnet sich, um mehr Licht einzulassen oder zieht sich zusammen, um weniger Licht einzulassen. Dieser Bewegung entspricht bei der Kamera die Funktion der Blende. Durch die Linse wird beim Auge wie bei einer Kamera das Bild auf der Netzhaut fokussiert. Auf dem Weg zur Netzhaut geht das Licht durch den Glaskörper des Auges. Auf der Netzhaut entsteht ein reelles Bild des Gegenstandes. Die Netzhaut hat also eine ähnliche Funktion wie ein Schirm, auf der das Bild zu sehen ist. Von den Rezeptoren der Netzhaut werden elektrische Signale durch den Sehnerv zum Gehirn geleitet.

• Vervollständige die Sätze.

  Tipps

  Ein virtuelles Bild kann man sehen, aber nicht auf einem Schirm auffangen.

  Bei einer totalen Sonnenfinsternis liegt ein Teil der Erdoberfläche im Kernschatten des Mondes.

  Stehen zwei Menschen vor einem Spiegel, so können sie einander durch den Spiegel in die Augen schauen.

  Lösung

  Folgende Sätze sind richtig:

  • „Bei einer Mondfinsternis ... liegt der Mond im Schatten der Erde.“ Dadurch ist der Mond nicht so hell zu sehen wie üblich, obwohl er nicht verdeckt ist.

  • „Ein Spiegelbild ... ist ein virtuelles Bild.“ Du kannst das Bild sehen, aber nicht auf einem Schirm auffangen.

  • „Bei einer Reflexion ... ist der Lichtweg umkehrbar.“ Betrachten sich zwei Menschen im Spiegel, so können sie einander durch den Spiegel in die Augen schauen. Der Lichtweg von einem Auge zum anderen ist also umkehrbar.

  • „Beim Durchgang durch eine Sammellinse ... sammelt sich das Licht im Brennpunkt.“ Du kannst die Linse als Brennglas benutzen, denn die Konzentration des Lichtes im Brennpunkt reicht aus, um z. B. Papier zu entflammen.

  • „Das Zwischenbild in einem Mikroskop oder Fernrohr ... ist ein reelles Bild.“ Du könntest das Bild auf einem Schirm auffangen. Stattdessen wird das von der ersten Linse – dem Objektiv – erzeugte Bild durch eine zweite Linse – das Okular – betrachtet. Durch die Verwendung zweier Linsen kommt eine stärkere Vergrößerung zustande.

• Erschließe die Strahlenverläufe.

  Tipps

  Parallele Lichtstrahlen werden durch einen Wölbspiegel nicht gebündelt.

  Ein Spiegel fokussiert parallele Lichtstrahlen im Brennpunkt, wenn er eine parabelförmige Höhlung hat.

  Eine Sammellinse ist in der Mitte dicker als am Rand.

  Lösung

  Verschiedene optische Instrumente machen sich die Ablenkung der Lichtstrahlen bei der Reflexion an einem Spiegel oder bei der Brechung in einer Linse zunutze. Die Geometrie der Spiegel und Linsen bestimmt den Verlauf der Strahlen und ist für die jeweilige Anwendung entscheidend. In der Aufgabe oben siehst du folgende Spiegel und Linsen:

  Linsen sind lichtdurchlässig, daher findet ein Strahlengang durch die Linse statt. Spiegel dagegen reflektieren Licht, daher befinden sich die Strahlen vor und nach Auftreffen auf den Spiegel auf derselben Seite.

  Parabolischer Hohlspiegel:

  Der Spiegel hat die Form eines Parabelastes. Der Strahlenverlauf befindet sich auf der „Innenseite“ der Krümmung, also in der Höhlung. Parallele Lichtstrahlen werden in einem Punkt auf derselben Seite fokussiert.

  Sphärischer Hohlspiegel:

  Wie bei dem Parabolischen Hohlspiegel werden parallele Strahlen auf derselben Seite fokussiert. Hier hat die Krümmung des Spiegels aber die Form eines Kreissegments. Dadurch werden die Strahlen nicht genau in einem Punkt fokussiert. Die entstehende Strahlenfigur heißt Katakaustik.

  Wölbspiegel:

  Die Lichtstrahlen befinden sich auf der „Außenseite“ der Krümmung, also auf der Wölbung. Parallele Lichtstrahlen werden auf derselben Seite gestreut.

  Sammellinse:

  Diese Linse ist in der Mitte dicker als am Rand. Parallele Lichtstrahlen werden auf der anderen Seite in einem Punkt fokussiert.

  Zerstreuungslinse:

  Diese Linse ist am Rand dicker als in der Mitte. Parallele Lichtstrahlen werden auf der anderen Seite gestreut.

• Erschließe die Phänomene.

  Tipps

  Bei einer Beugung entstehen viele Bilder einer Lichtquelle.

  Bei einer Reflexion entsteht keine spektrale Aufspaltung.

  Lösung

  In der Aufgabe kommen Beispiele dreier verschiedener optischer Phänomene vor: Reflexion, Brechung und Beugung. Bei der Reflexion treffen Lichtstrahlen auf eine Fläche und werden auf dieselbe Seite in eine andere Richtung umgelenkt. Bei der Brechung treten Lichtstrahlen in ein optisch dichteres Medium ein und werden beim Durchgang durch das Medium von der Geraden abgelenkt. Die Beugung lässt sich im Strahlenmodell nicht erklären, sondern nur in einem Wellenmodell des Lichts. bei der Beugung entstehen viele verschiedene Bilder einer Lichtquelle. Die Beugungsbilder können wie Lichtbrechungen eine Spektralzerlegung haben. Sie sind in regelmäßigen Mustern angeordnet, die sich aus der Anordnung der Spalten des Gitters ergibt.

  In der Aufgabe siehst du folgende Bilder:

  Reflexion:

  • Auf einer glatten Oberfläche siehst du bei einer Reflexion ein gestreutes Bild des Gegenstandes. Ist die Oberfläche nicht glatt, wie z. B. bei bewegtem Wasser, so können sich auch verschiedene Reflexionen desselben Gegenstandes überlagern. In einem Bild siehst du die Reflexion der Sonne auf dem Wasser. Auf jeder Welle entsteht eine etwas andere Richtung der Wasserfläche. Dadurch sind die verschiedenen Reflexionen der Sonne zu einem langen Bild verschmiert.

  • Auf einer Brücke stehen in regelmäßigen Abständen Straßenlaternen, deren Licht sich im Wasser spiegelt. Auf den ersten Blick sieht das Bild aus wie die Interferenzen eines Beugungsbildes. Es handelt sich aber bei jedem der Lichtstreifen auf dem Wasser um ein Bild einer Lichtquelle. Bei der Beugung hingegen entstehen stets viele Bilder einer Lichtquelle.

  • Ein klassisches Beispiel für Reflexion ist ein Lichtstrahl, der von einem Spiegel abgelenkt wird. Dabei ist der Einfallswinkel des Lichtstrahls genauso groß wie der Reflexionswinkel.

  Brechung:

  • Im Wasser erscheint der Trinkhalm abgeknickt. Die Lichtstrahlen werden beim Eintritt in das optisch dichtere Medium Wasser von der Geraden abgelenkt. Der Trinkhalm erscheint daher wie gebrochen. Von dieser optischen Erscheinung rührt der Name Brechung her.

  • Ein Tapetenmuster erscheint durch ein Wasserglas betrachtet anders als durch Luft betrachtet. Es ist erkennbar dasselbe Muster, aber gegenüber dem direkt betrachteten verschoben oder eben gebrochen.

  Beugung:

  • Das Merkmal der Beugung ist, dass stets mehrere Bilder einer Lichtquelle entstehen. Das kannst du auch im Alltag vielfältig beobachten, z. B. bei den Scheinwerfern eines Autos. Durch die Textur des Scheinwerferglases entsteht ein Beugungsbild der Lichtquelle des Scheinwerfers.

  • Betrachtest du eine weiße Lampe durch ein Kreuzgitter, so entsteht ein horizontal und vertikal regelmäßig angeordnetes Muster aus einzelnen Lichtpunkten. Die Punkte – mit Ausnahme des mittleren – zeigen eine Spektralzerlegung, die durch die unterschiedlich starke Ablenkung der verschiedenen Wellenlängen zustande kommt.

• Beschrifte das Bild.

  Tipps

  Im Kernschatten ist es am dunkelsten.

  Die Sonne ist größer als Mond und Erde.

  Bei einer Mondfinsternis liegt der Mond im Schatten, aber bei einer Sonnenfinsternis liegt nicht die Sonne im Schatten.

  Lösung

  Bei einem Schattenwurf durch mehrere Lichtquellen oder eine ausgedehnte Lichtquelle entstehen verschieden dunkle Schatten. Der Kernschatten ist der dunkelste Schatten, der durch die Überlagerung aller Schattenwürfe durch die einzelnen Lichtquellen zustande kommt. Die anderen, deutlich helleren Schatten heißen Halbschatten.

  Im Bild siehst du eine schematische Darstellung einer Mondfinsternis. Dabei liegt der Mond genau im Schatten der Erde. Im Bild ist die Sonne der größte Himmelskörper, der Mond der kleinste. Eine solche Mondfinsternis kommt in größeren, regelmäßigen zeitlichen Abständen zustande, wenn sich Sonne, Erde und Mond annähernd in einer Linie befinden.

• Prüfe die Erklärungen.

  Tipps

  Die Blende einer Kamera regelt den Lichteinfall. Ist die Blende weit geöffnet, so fällt viel Licht ein.

  Ein reelles Bild erscheint auf einem Schirm, ein virtuelles nicht.

  Lösung

  Folgende Aussagen sind richtig:

  • „Vergleichst du das Auge mit einer Kamera, so entspricht die Pupille der Blende.“ Die Blende lässt unterschiedlich viel Licht in das Innere der Kamera. Eine ähnliche Funktion hat auch die Pupille des Auges.

  • „Der Ort des virtuellen Spiegelbildes hat denselben Abstand zum Spiegel wie der Betrachter.“ Das virtuelle Bild hat dieselbe optische Entfernung zum Spiegel wie der Gegenstand, dessen Bild es ist. Der Strahlenverlauf des Lichtes ist symmetrisch zum Spiegel.

  Folgende Aussagen sind falsch:

  • „Eine VR-Brille erzeugt auf der Netzhaut des Auges ein virtuelles Bild.“ Auf der Netzhaut entsteht auch in virtuellen Welten immer ein reelles Bild.

  • „Die Lichtmühle wird durch den Sonnenwind bewegt.“ Die Bewegung der Sonnenmühle kommt durch die unterschiedlich starke Absorption auf den beiden verschiedenen Seiten der Segel zustande. Der Sonnenwind dagegen ist ein Teilchenstrom, der von der Sonne ausgeht und z. B. Nordlicht verursacht.

  • „Je länger die Wellenlänge des Lichtes ist, desto länger braucht das Licht von der Lichtquelle zum Auge.“ Die Lichtgeschwindigkeit ist immer dieselbe, unabhängig von der Wellenlänge des Lichtes. Sie ist sogar eine Naturkonstante.