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Länge 08:18 min

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Transkript Länge

Guten Tag, mein Name ist Philip. Heute will ich euch erklären, was man unter der Länge versteht, denn dies ist einer der wichtigsten Begriffe in der Physik und man begegnet ihm fast überall. Was genau ist also die Länge? In welcher Art und Weise kann man sie messen? Was bedeuten ihre Einheiten, wie zum Beispiel der Meter oder all seine Umrechnungen? Diese Fragen werde ich versuchen, euch zu beantworten. Zum Schluss wollen wir noch zu ein paar praktischen Beispielen zur Verwendung der Länge kommen. Fangen wir erst mal mit einer einfachen Definition an. Wir wollen uns also überlegen, was wir meinen, wenn wir Länge sagen. Eine Länge ist der Abstand zwischen zwei Punkten. Malen wir also zwei Punkte auf ein Blatt, so bildet ihr Abstand eine Länge, das heißt, jede Länge wird durch zwei Punkte festgelegt. Diese Definition können wir nun auf physikalische Objekte, also alle Gegenstände um uns herum anwenden. Für ein Objekt, sagen wir zum Beispiel für einen Zug, kann man also eine Länge festlegen. Diese entspricht dem Abstand des Punktes vorne an der Lokomotive und dem Punkt hinten am letzten Waggon. Wenn wir diesen Abstand nun messen, können wir sagen, der Zug hat eben diese Länge. Versuchen wir also herauszufinden, wie lang er also genau ist. Dazu müssen wir nur die Länge des Zuges messen. Was aber bedeutet das? Messen von Längen! Im Prinzip ist das eine einfache Sache. Messen ist nichts anderes, als vergleichen. Alles, was man benötigt ist, also so etwas, wie eine Vorlage, etwas, dessen Länge man schon kennt. Nehmen wir also unseren Zug und versuchen den Abstand des vordersten und des hintersten Punktes zu messen. Was wir nun noch brauchen, ist etwas zum Vergleichen. Hierzu wäre zum Beispiel ein Stab gut geeignet. Wie viel mal passt also die Länge des Stabes in die Länge des Zuges, das kann man einfach abzählen: 1, 2, 3, 4. Wir wissen nun also, dass unser Zug viermal so lang, wie unser Stab ist. Doch es gibt ein kleines Problem, was wäre gewesen, wenn wir einen anderen Stab zum Vergleich genommen hätten, einen zweiten Stab, der eine andere Länge hat. Dieser zweite Stab passt nun 1, 2, 3-mal in unsere Zuglänge. Wenn also jemand sagt, der Zug ist viermal so lang, wie der Stab, so ist die Frage: Welchen Stab meint er denn? Wir brauchen also etwas, wie eine feste Definition unseres Stabes, sodass jeder auf der Welt genau weiß, welcher Stab gemeint ist. Hier kommt der Meter ins Spiel. Vor circa 200 Jahren wurde in Frankreich ein Messingstab hergestellt, seine Länge sollte genau einen Meter betragen. Ihr müsst euch das vorstellen, als ob ihr in den Wald geht und irgendeinen Ast aufhebt, egal welchen und nun bestimmt ihr einfach, dass dieser Ast ab jetzt einen Meter lang ist. Es wurde also einfach ein Messingstab gegossen und dann festgelegt, dass seine Länge einen Meter beträgt. Wenn man nun eine Länge ausmessen wollte, so hat man sie einfach mit diesem Stab verglichen. So konnte man Gegenstände in einer festen Größe messen. Man nennt den Meter  deswegen auch Einheit der Länge und er vereinfacht alle Messungen erheblich. Für unseren Zug bedeutet das Folgendes: Nehmen wir an, er ist insgesamt fünfmal so lang, wie dieser Messingstab und wir kennen ja genau die Länge unseres Messingstabes, nämlich einen Meter! Dann können wir ab jetzt sagen, der Zug ist 5 Meter lang und jeder kennt genau die Länge des Zuges. Deswegen wurden zahlreiche Kopien dieses Stabes gemacht, die alle exakt gleich lang waren und diese wurden überall auf der Welt verteilt. Jeder der einen davon hatte, konnte die Einheit Meter benutzen. Auch heute gibt es noch viele, dieser Kopien. Jeder Zollstock, jedes Maßband und jedes Lineal haben Markierungen, an denen wir die Länge von zum Beispiel einem Meter ablesen können. Wollen wir nun beispielsweise einen Ast ausmessen, so halten wir das Maßband genau daneben und vergleichen es mit ihm. So können wir sehen, dass dieser Ast genau zweimal einem Meter entspricht, also 2 Meter. Doch auf vielen Linealen ist gar nicht eingezeichnet, wie lang ein Meter ist. Sie sind meistens nicht mal einen Meter lang, sondern um einiges kürzer. Das liegt daran, dass man den Meter in kleine Stücke unterteilt hat. Diese Teile heißen Zentimeter und 100 davon ergeben wieder einen ganzen Meter. Man muss also die Länge in Metern mal 100 rechnen, um die Länge in Zentimetern zu erhalten. Dieses Hin- und Herrechnen zwischen verschiedenen Einheiten heißt Umrechnen. Mit der Hilfe von Umrechnungen kann man zum Beispiel die Länge eines Käfers einfach messen. In Metern, wäre ein Käfer circa 0,05 Meter lang. Diese Dezimalzahl sieht sehr kompliziert aus, aber rechnen wir die Länge in Zentimeter um, so wären es 5 Zentimeter und das sieht schon viel besser aus. Es wurden auch noch Vielfache der Einheit Meter definiert, um sehr große Längen angeben zu können. Zum Beispiel der Kilometer, er ist so lang, wie tausend Meter. Um von Metern in Kilometern umzurechnen, muss man also durch 1000 teilen. Schauen wir uns ein Beispiel an: Straßen sind manchmal 20.000 Meter lang oder sogar noch länger. 20.000 ist nun aber eine sehr große Zahl und damit rechnet es sich schwer. Darum würde man die Länge der Straße eher in Kilometern angeben. Unsere Straße ist also 20 Kilometer lang. Umrechnungen sind sinnvoll, damit Längen handliche und einfache Zahlenwerte bekommen. Fassen wir noch mal zusammen: 100 Zentimeter sind so lang, wie 1 Meter und 1000 Meter ergeben 1 Kilometer. Da die Namen der Einheiten selber sehr lang sind, gibt es hierfür Abkürzungen. Der Meter wird mit einem kleinen m abgekürzt. Kilometer mit einem kleinen km und Zentimeter mit einem cm. Da Zenti Lateinisch ist und dort mit c geschrieben wird. Es gibt noch zahlreiche andere Einheiten und mit ihrer Hilfe kann man die Länge von fast allem sehr schön angeben, und jeder weiß genau, wie lang es ist. Wie werden die Länge und ihre Einheiten verwendet? Wie lang sind eigentlich gewisse Dinge? Messen wir einen Tisch vom Kopf bis zum Fußende, so wäre dies die typische Länge. In unserer Welt haben wir über die Zeit aber mehrere Begriffe für die Länge entwickelt. Messen wir den Tisch zum Beispiel vom Boden bis zur Tischplatte, so würden wir Höhe dazu sagen und der Abstand von der linken bis zur rechten Kante wäre die Breite des Tisches. Die vielen Begriffe kommen daher, dass eine Länge einfach der Abstand von zwei Punkten ist. Auf einem Gegenstand ist aber nicht festgelegt, welche Punkte man nehmen muß. So ergeben sich mehrere Längen, je nachdem, ob wir die Punkte an den Kopfenden, Tischkanten oder dem Tischbein ansetzen. Schauen wir uns nun ein paar praktische Beispiele von sehr langen und sehr kurzen Dingen an. Der höchste Mensch der Welt ist zum Beispiel 2 Meter und 56 Zentimeter hoch, der Kleinste gerade mal 56 Zentimeter, also ganze 2 Meter kleiner. Das höchste Gebäude der Welt ist sage und schreibe 828 Meter hoch und der Mond ist über 350.000 Kilometer von der Erde entfernt. Fliegen sind meist nur 2 Zentimeter lang und aufgerichtet war ein Tiranus Saurus Rex bis zu 15 Meter hoch. Ihr seht also, dass der kleine Abstand zwischen zwei Punkten, den man Länge nennt überall eine wichtige Rolle spielt. Auch wenn es gar nicht so leicht ist, die Länge von Gegenständen und Objekten auszumessen. Man muss sich erst auf einen festgelegten Prototyp Stab einigen, bevor man ihn mit den Dingen der Welt vergleichen kann und so ihre Länge ausmessen, und diese kann von vielen Kilometern bis wenigen Zentimetern reichen. Ich bedanke mich und hoffe, ihr hattet Spaß beim Schauen, euer Philip - Physik!

8 Kommentare
  1. war sehr gut

    Von C Wiesiolek, vor 12 Monaten
  2. Gut🙏🏻🤟🏻

    Von Marc Luca S., vor etwa einem Jahr
  3. Danke!!!

    Von Daniel T., vor fast 4 Jahren
  4. Das Video war sehr toll gut gemacht!

    Von Yunmi220, vor mehr als 4 Jahren
  5. sehr gut!

    Von Alter Sack, vor mehr als 4 Jahren
  1. BRAVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVVO

    Von Richard Meyer1, vor mehr als 4 Jahren
  2. Sehr gut :-)

    Von Mc Pischi, vor fast 5 Jahren
  3. Endlich ein sinnvolles video wo es gezeigt wird

    Von Thaothanh, vor mehr als 5 Jahren
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Länge Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Länge kannst du es wiederholen und üben.

  • Gib die Definition der Länge an.

    Tipps

    Was betrachtest du, wenn du sagst: "Der Stab ist länger als der Zahnstocher"?

    Lösung

    Eine Länge ist der Abstand zwischen zwei Punkten.

    Beispiele:

    • Die Länge eines Stabes ist der Abstand zwischen seinem Anfang und seinem Ende.
    • Die Länge eines Weges ist die Entfernung vom Startpunkt zum Ziel.
    Aber auch die Länge eines aufgerollten Gartenschlauches können wir bestimmen. Dazu rollen wir diesen ab und messen den Abstand vom Anfang bis zum Ende.

    In der deutschen Sprache verwenden wir viele Ausdrücke für die physikalische Länge:

    • Strecke
    • Abstand
    • Entfernung
    • Distanz
    • Breite
    • Höhe
    • Tiefe
    • Tiefgang
    Alle diese Worte meinen immer den Abstand zwischen zwei Punkten. In der Physik werden jedoch nur die Länge $l$, Strecke $s$ und Höhe $h$ benutzt.

    Alle benutzen als Einheit das Meter $[m]$

  • Gib die Definition des Meters an.

    Tipps

    Schau dir das Video noch einmal aufmerksam an, wenn du nicht weiterkommst.

    Lösung

    Der Meter wurde vor ca. 200 Jahren in Frankreich bestimmt. Es wurde ein Stab aus Messing hergestellt und seine Länge auf einen Meter festgelegt. Wenn man von nun an eine Länge messen wollte, hat man sie mit diesem Stab verglichen.

    Die Länge des Stabes wurde auf einen Meter festgelegt, nicht etwa gemessen. Messen ist erst möglich, wenn die Länge eines Meters definiert ist. Davor waren nur Vergleiche möglich, wie etwa: Dieser Stab ist 3 mal so lang wie der andere. Nun kann man sagen: Dieser Stab ist 3 Meter lang und der andere 1 Meter.

    Vorher gab es viele Arten die Länge zu bestimmen. Häufig war es die Länge der Elle des derzeitigen Provinzherrschers. Also der Abstand von seinem Handwurzelknochen bis zu seinem Ellenbogen. Da sich natürlich die Länge dieses Knochens bei jedem Menschen unterscheidet, hatte die Provinzen jeweils eine eigene Elle. Handel war so nur schwierig möglich.

  • Erkläre, wie man die Länge eines Zuges messen kann.

    Tipps

    Überlege dir, wie sich die Gesamtlänge aus zehn Mal der einzelnen Länge des Stabes ergibt.

    Lösung

    Der 2 Meter lange Stab passt 10 mal in die Länge des Zuges. Also ist der Zug 10 mal 2 Meter lang, das ergibt 20 Meter.

  • Rechne die Längenangaben in die verlangten Einheiten um.

    Tipps

    Ein Zentimeter sind 10 Millimeter.

    Lösung

    Ein Käfer ist 2 cm lang. Wir wissen, dass 1 Meter 100 Zentimetern entspricht. Ein Zentimeter ist ein hundertstel Meter, also müssen wir die Länge des Käfers durch 100 teilen, wenn wir die Länge in Metern erhalten wollen. Das ergibt 0,02 m.

    Bei der Umrechnung in eine kleinere Längeneinheit wie Millimeter ist es genau andersherum. Ein Zentimeter entspricht 10 Millimeter. Also ergibt die Länge in cm multipliziert mit 10 die Länge in mm. Das sind 20 mm für die Länge des Käfers.

    Von München nach Berlin sind es ca. 580 km. Ein km sind 1000 m also multiplizieren wir die Länge in km mit 1000, wenn wir sie in m umrechnen wollen. Das ergibt 580 000 m. Um diese Länge in Zentimeter umzurechnen, müssen wir sie noch einmal mit 100 multiplizieren, da ein Meter 100 cm entspricht. Also sind es von München nach Berlin 58 000 000 cm.

  • Ordne folgende Längeneinheiten nach ihrer Größe.

    Tipps

    Man kann vom ersten Wortteil der Längeneinheit auf ihre Größe schließen, zum Beispiel bedeutet Kilometer das Tausendfache eines Meters.

    Recherchiere die Längeneinheiten, die du dir nicht erschließen kannst.

    Lösung

    Milli bedeutet ein Hundertstel, also ist ein Millimeter ein hundertstel Meter.

    Den Meter kennen wir: Das ist die Basiseinheit. Dezi heißt Zehntel, also ist ein Dezimeter 10 Zentimeter.

    Kilo heißt das tausendfache und somit entspricht ein Kilometer tausend Metern.

  • Gib an, wie man zwischen den verschiedenen Längeneinheiten umrechnet.

    Tipps

    Schaue dir nochmal die Definitionen im Video an, wenn du nicht weiterkommst.

    Lösung

    Wir kennen die Längeneinheiten Zentimeter, Meter und Kilometer. Hundert Zentimeter ergeben einen Meter. Tausend Meter ergeben einen Kilometer.

    Das geht auch aus den Namen hervor: Zenti heißt ein Hundertstel und ein Zentimeter ist ein Hundertstel eines Meters. Kilo als erster Teil eines Wortes heißt immer das Tausendfache von dem restlichen Teil des Wortes, also heißt Kilometer das Tausendfache eines Meters.

    Aber es gibt noch mehr solcher Silben, die die Längeneinheit verändern. Hier eine kleine Tabelle dazu:

    • 1 km = 1000 m : Kilo = Tausendfache
    • 1 dm = 0,1 m : dezi = Der zehnte Teil
    • 1 cm = 0,01 m : zenti = Der hunderste Teil
    • 1 mm = 0,001 m : milli = Der tausendste Teil