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Größen in der Physik

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Jakob Köbner
Größen in der Physik
lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse

Beschreibung Größen in der Physik

In diesem Video beschäftigen wir uns mit dem Begriff der Größe in der Physik. Du lernst, dass eine Größe eine messbare Eigenschaft ist, die in der Physik zur Beschreibung des Zustandes eines Systems verwendet wird. Hierbei nehmen wir einige der wichtigsten physikalischen Größen (Länge, Dichte, Masse, Volumen, Kraft, Geschwindigkeit ...) genauer unter die Lupe. Dabei erfährst du neben ihren Einheiten auch den Unterschied zwischen skalaren und vektoriellen Größen. An einem einfachen Beispiel wird außerdem verdeutlicht, wie die einzelnen Größen zusammenhängen.

Transkript Größen in der Physik

Hallo und herzlich willkommen bei Physik mit Kalle. Wir wollen uns heute mit Grundlagen beschäftigen, und zwar mit den Größen in der Physik. Wir lernen heute: was eine Größe ist, welche Arten von Größen es gibt, und zum Schluss sehen wir uns ein paar Beispiele für Größen an. In der Physik sagt man, eine Größe beschreibt eine Eigenschaft eines Gegenstandes. Eine Größe hat immer eine Bedeutung, d. h. sie beschreibt eine ganz bestimmte Eigenschaft eines Körpers. Nehmen wir als Beispiel mal die Masse. Die Masse sagt aus: Wie viel wiegt der Gegenstand. Der Wert meiner Größe gibt mir das genaue Messergebnis dieser Eigenschaft an. Nehmen wir mal an, es dreht sich immer noch um eine Masse, dann könnte der Wert zum Beispiel 5 Kilogramm sein. Der Wert muss aber nicht immer eine einfache Zahl sein. Es gibt verschiedene Arten von Größen und was ich damit meine, das wollen wir uns im nächsten Kapitel ansehen. In der Schule unterscheidet man meistens nur zwischen 2 verschiedenen Arten von Größen. Es gibt skalare Größen, das kommt vom lateinischen Skala, was so viel wie "Leiter" bedeutet und das heißt einfach nur, dass diese Größen durch eine simple Zahl ausdrückbar sind. Unser Beispiel von gerade eben, 5 Kilogramm, war zum Beispiel eine skalare Größe. Der zweite Typ sind die sogenannten vektoriellen Größen. Ihr Wert wird, wie der Name schon sagt, durch einen Vektor angegeben, also durch eine Zahl und eine Richtung. Ein Beispiel für eine vektorielle Größe ist die Geschwindigkeit. Der Vollständigkeit halber sei gesagt, und lasst Euch davon nicht verunsichern, dass alle Größen durch Tensoren ausgedrückt werden. Ein Skalar, also eine einzige Zahl, nennt man nämlich einen Tensor nullter Ordnung, einen Vektor, also eine Reihe von Zahlen, einen Tensor erster Ordnung. Es gibt auch Größen, die zur Darstellung einen Tensor zweiter Ordnung  das nennt man auch eine Matrix, und sie ist ein Feld von Zahlen - oder sogar Tensoren von noch höherer Ordnung braucht. Diese Größen werden aber meistens zur Beschreibung so komplizierter Sachverhalte gebraucht, dass sie in der Schule noch nicht drankommen, sondern erst Stoff der Universität sind. Ihr braucht Euch also über sie noch nicht den Kopf zu zerbrechen. Im letzten Kapitel wollen wir uns jetzt ein paar Beispiele für skalare und vektorielle Größen ansehen. Wir wollen uns nun einige Größen als Beispiel ansehen, am Beispiel eines Basketballs. Die erste Größe hatten wir schon am Anfang als Beispiel: Die Masse. Die Masse bedeutet: Wie viel wiegt mein Basketball, wenn ich ihn auf eine Waage lege. Wie wir bereits wissen, ist die Art der Größe ein Skalar, denn mein Ergebnis ist eine einfache Zahl. Angeben kann ich diese Größe zum Beispiel in Gramm oder Kilogramm oder anderen Größen. In unserem Beispiel, also einem Basketball, würde ich ungefähr ein Gewicht von 600 Gramm wiegen. Eine weitere typische Größe ist das Volumen, das mir angibt, wie viel Raum mein Basketball einnimmt. Es ist ebenfalls ein Skalar und wird zum Beispiel in Kubikmillimeter, Kubikmeter oder einfach Liter angegeben. Mit einem Maßband kann ich ganz einfach den Umfang meines Basketballs messen, daraus den Radius ausrechnen, und mithilfe des Radius über die Formel für den Rauminhalt einer Kugel das Volumen meines Basketballs errechnen. Es ergeben sich ungefähr 6,6 Liter. Die Dichte ist eine Größe, die ich nicht so leicht bestimmen kann. Sie gibt mir an, wie viel Masse mein Gegenstand pro Volumeneinheit hat. Sie ist ebenfalls ein Skalar und wird angegeben in Kilogramm pro Kubikmeter oder Gramm pro Kubikmillimeter. Ich kann sie in unserem Beispiel einfach errechnen, indem ich die Masse des Basketballs durch sein Volumen teile. Es ergibt sich eine Dichte von ca. 91 Kilogramm pro Kubikmeter. Gehen wir mal weiter zu vektoriellen Größen. Das erste Beispiel, das wir gerade gehört hatten, war die Geschwindigkeit. Wie Ihr wisst, gibt mir die Geschwindigkeit an, wie lange mein Gegenstand braucht, um einen bestimmten Weg zurückzulegen. Ihre Einheit ist normalerweise Meter pro Sekunde oder Kmh. Nehmen wir mal an, Ihr werft den Ball zu einem Mitspieler. Der Weg, den der Ball dabei zurücklegt, also von Euch zum Mitspieler legt die Richtung meines Vektors fest, das Verhältnis von Weg zu Zeit, den Wert, also die wirkliche Geschwindigkeit. Eine typische Wurfgeschwindigkeit könnten zum Beispiel 30 Kilometer pro Stunde sein. Eine weitere, vektorielle Größe ist die Beschleunigung, da sie uns ja angibt, um wie viel sich eine Geschwindigkeit, die ja auch schon vektoriell ist, mit der Zeit ändert. Ihre Einheit ist normalerweise Meter pro Sekunde pro Sekunde. Da wir für den Abwurf des Balles aus unseren Händen grob geschätzt etwas weniger als eine Sekunde brauchen, könnte ein Wert für die Beschleunigung unseres Basketballs zum Beispiel 9 Meter pro Sekunde2 sein. Und wenn wir schon beim Beschleunigen sind: Eine weitere, vektorielle Größe ist die Kraft. Wie Ihr wisst, kann die Kraft einen Körper beschleunigen. Newtons zweites Axiom sagt: F=m×a. Die Einheit der Kraft sind Newton, oder wie uns das m×a schon verrät, Kilogramm×Meter pro Sekunde2. Und daraus können wir auch gleich ausrechnen, welche Kraft wir auf unseren Basketball ausgeübt haben, nämlich 0,6 Kilogramm×9 Metr pro Sekunde2, also ungefähr 5,5 Newton. Ich kann hier natürlich Ewigkeiten weitermachen. Ein nächstes Beispiel wäre die Temperatur, die mir angibt, wie warm etwas ist. Temperatur hat keine Richtung. Deswegen dreht es sich jetzt wieder um eine skalare Größe, die man - wie Ihr wisst - in Grad Celsius, Grad Kelvin oder Grad Fahrenheit angeben kann. Die Temperatur meines Basketballs hängt ganz von seiner Umgebung ab. Liegt er nur lange genug in der Sporthalle herum, dann wird er irgendwann die gleiche Temperatur wie die Sporthalle annehmen. Das könnten zum Beispiel 20 Grad Celsius sein. Jetzt hören wir aber mal auf mit den Beispielen, denn wenn Ihr einen Blick in Eure Formelsammlung werft, dann könnt Ihr sehen, dass sich die Größen in der Physik über viele Seiten erstrecken. Wir wollen noch einmal wiederholen, was wir heute gelernt haben: Eine Größe beschreibt eine Eigenschaft eines Gegenstandes. Sie hat eine Bedeutung, also sagt etwas darüber aus, welche Eigenschaft sie beschreibt, und einen Wert. Wir haben gehört, die meisten Größen sind skalar, also einfach durch eine Zahl ausdrückbar, oder vektoriell, d. h. bestehen aus einer Zahl und einer Richtung. Beispiele für Größen waren zum Beispiel: Masse, Volumen, Dichte, Geschwindigkeit, Kraft, Beschleunigung und Temperatur. So, das wars schon wieder für heute. Ich hoffe, ich konnte Euch helfen. Vielen Dank fürs Zuschauen und vielleicht bis zum nächsten Mal. Euer Kalle.

13 Kommentare

13 Kommentare
  1. Schade das alle kmh sagen. Leider auch hier. Mathematisch ist das Unsinn! Was soll Kilometerstunde sein? So lernen die Schüler nie mit Formeln umzugehen.

    Von Deleted User 1291870, vor 8 Monaten
  2. Ich fand es echt gut erklärt, aber sollte es nicht s/(m) hoch 2 sein?

    Von H Rajhi, vor mehr als einem Jahr
  3. Wie heißt das Thema wo man mit so was rechnet
    km :3,5 oder m•3,5?

    Von Leoni B., vor mehr als einem Jahr
  4. @Lolipop264
    Ja das hast du richtig erkannt, ich hoffe das Video hat dir trotzdem weitergeholfen. Wir werden uns bemühen den Fehler Zeitnah zu korrigieren.

    Von Karsten S., vor fast 5 Jahren
  5. ca. in der 1.55 Minute : Sie haben zb. geschrieben , doch Beispiel wird groß geschrieben , also z.B. .

    Von Lolipop264, vor fast 5 Jahren
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Größen in der Physik Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Größen in der Physik kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe die Eigenschaften einer physikalischen Größe.

    Tipps

    Fülle zunächst die Lücken aus, bei denen du dir sicher bist und schaue anschließend, welche Wörter übrig bleiben.

    Lösung

    Wusstest du, dass es in der Physik eine Vielzahl von Größensystemen gab und heute auch noch gibt? Einem Größensystem liegt immer eine begrenzte Anzahl sogenannter Basisgrößen zu Grunde. Basisgrößen lassen sich nicht durch andere Größen darstellen. In dem Internationalen Größensystem (ISQ) stellen die Länge (s) und die Zeit (t) zum Beispiel solche Basisgrößen dar. Die Geschwindigkeit hingegen ist eine abgeleitete Größe, die sich aus den Basisgrößen Länge und Zeit ableiten lässt: v = s/t.

    Dies erkennst du auch an den Einheiten, an die ein Größensystem immer gekoppelt ist: Während die Zeit in s (Sekunden) und die Länge in m (Metern) angegeben werden, hat die Geschwindigkeit die Einheit m/s.

  • Nenne skalare und vektorielle Größen.

    Tipps

    Für eine vektorielle Größe kann immer ein Wert und eine Richtung angegeben werden.

    Lösung

    Temperatur, Masse, Volumen und Dichte sind skalare Größen. Für sie kann ein Wert, nicht aber eine Richtung angegeben werden.

    Für die Geschwindigkeit, Beschleunigung und Kraft kann sowohl ein Wert, als auch eine Richtung angegeben werden. Es handelt sich hierbei also um skalare Größen.

    Zu einem Größensystem gehört stets ein Einheitensystem. Folgend sind nochmal die Formelzeichen und die Einheiten der genannten Größen aufgelistet:

    Volumen: $V\ in\ m^3$

    Masse: $m\ in\ kg$

    Dichte: $\rho\ in\ kg/m^3$

    Temperatur: $T\ in\ K$

    Geschwindigkeit: $v\ in\ m/s$

    Beschleunigung: $a\ in\ m/s^2$

    Kraft: $F\ in\ \frac{kg\cdot m}{s^2} = N$

  • Nenne verschiedene Einheiten gleicher Größen.

    Tipps

    Überlege dir, wie die Größen berechnet werden. Zum Beispiel Geschwindigkeit: $v =\frac{s}{t}$.

    Überlege praktisch, was eine Größe ausdrückt.

    Lösung

    Physikalische Größen werden zum Teil in sehr unterschiedlichen Einheiten angegeben. Ein gutes Beispiel hierfür ist die Geschwindigkeit. Aus dem Straßenverkehr sind einem die Angaben in km/h geläufig, während Geschwindigkeiten in der Physik hingegen häufig in m/s angegeben werden. Vorsichtig muss man mit den Einheiten sein, wenn man mit physikalischen Größen rechnet. Hier sollte man vorher alle Größen so umrechnen, dass sie mit den gleichen Basiseinheiten angegeben sind. Berechnet man zum Beispiel die zurückgelegte Strecke eines Autos, das für 10 Minuten mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h gefahren ist, so muss man zunächst die Zeit in die Einheit s und die Geschwindigkeit in die Einheit m/s umrechnen. Dann kann man die Formel $s=v\cdot\ t$ anwenden.

    Für abgeleitete Größen wie zum Beispiel die Kraft ergeben sich oft Einheiten, die recht umständlich aufzuschreiben sind. Bei solchen Größen werden daher oft eigene Einheiten angegeben, die aber den abgeleiteten Einheiten entsprechen. So gilt für die Kraft zum Beispiel $1\ \frac{kg\cdot m}{s^2}=1\ N$.

  • Nenne Größen, deren Bedeutung, die Art, die Einheit und einen Beispielwert.

    Tipps

    Fülle zuerst die Lücken, bei denen du dir sicher bist!

    Lösung

    In der Tabelle befinden sich zwei Größen, die du im Video noch nicht kennengelernt hast.

    Die physikalische Leistung ist definiert als die Arbeit, die pro Zeitspanne verrichtet wird. Da die Arbeit als das Produkt aus Kraft und Weg definiert ist, kann man die Leistung verschieden ausdrücken: $P=\frac{W}{t}=\frac{F\cdot s}{t}=F\cdot v$. Wenn man sich diese unterschiedlichen Ausdrucksweisen der Leistung anschaut, wird auch deutlich, dass die abgeleitete Einheit der Leistung $\frac{kg\cdot m^2}{s^3}$ ist. Diese Einheit wird auch als Watt (W) bezeichnet.

    Auch die Größe Stoffmenge hast du im Video noch nicht kennengelernt. Sie gibt an, wie viele Teilchen sich in einem Stoff oder Körper befinden. Ihre Einheit ist mol. Da es sich hierbei um eine Basisgröße handelt, ist die Einheit der Stoffmenge nicht abgeleitet und kann nicht durch andere Einheiten ausgedrückt werden.

  • Nenne Eigenschaften einer physikalischen Größe.

    Tipps

    Bedenke, dass eine Größe immer mit der richtigen Einheit angegeben werden muss.

    Lösung

    Eine Größe beschreibt eine Eigenschaft eines Gegenstandes. Sie hat stets eine Bedeutung und einen Wert. Es wird ferner zwischen skalaren und vektoriellen Größen unterschieden. Skalare Größen haben einen Wert, während vektorielle Größen neben dem Wert auch noch eine Richtung haben. In der Tabelle siehst du nochmal Übersicht aus ausgewählten Größen, deren Bedeutung, ihrer Art, der Einheit und einem Beispielwert.

    $\begin{array}{l|l|l|l|l}  \text{Größe} & \text{Bedeutung} & \text{Art} & \text{Einheit} & \text{Beispielwert} \\ \hline \text{Masse} & \text{Wie viel wiegt er?} & \text{Skalar} & \text{kg} & 65\ \text{kg} \\ \hline \text{Volumen} & \text{Wie viel Raum nimmt er ein?} & \text{Skalar} & \text{m}^3 & 3\ \text{m}^3 \\ \hline \text{Geschwindigkeit} & \text{Weg pro Zeit} & \text{Vektoriell} & \frac{\text{m}}{\text{s}} & 7\ \frac{\text{m}}{\text{s}} \\ \hline \text{Kraft} & F=m\cdot a & \text{Vektoriell} & \frac{\text{kg}\cdot \text{m}}{\text{s}^2}= \text{N} & 30\ \text{N} \end{array}$

  • Bestimme, ob sich die genannten Größen verändern.

    Tipps

    Bedenke, dass es sich bei den Beispielen immer um vektorielle Größen handelt. Sie haben einen Wert und eine Richtung!

    Lösung

    Da eine vektorielle Größe immer einen Wert und eine Richtung hat, bedeutet dies, dass sich die Größe auch dann ändert, wenn sich nur eins von beidem verändert. Für die genannten Beispiele bedeutet das Folgendes:

    • Der Wert der Geschwindigkeit ist mit v = 30 km/h konstant, und verändert sich daher nicht. Bei einer Kurvenfahrt verändert sich die Richtung der Geschwindigkeit aber jederzeit: Sie steht in jedem Punkt tangential auf der Kurve. Die vektorielle Größe Geschwindigkeit verändert sich daher in diesem Beispiel.
    • Der Heißluftballon führt eine geradlinige, gleichförmige Bewegung aus. Hierbei ändert sich weder der Wert noch die Richtung der Geschwindigkeit. Die vektorielle Größe Geschwindigkeit ist hier also konstant.
    • Der Luftwiderstand ist eine Kraft, die der Bewegung des Radfahrers entgegenwirkt. Sie zeigt demnach in die der Bewegung entgegengesetzte Richtung. Beim Einnehmen der gebückten Haltung ändert sich ihre Richtung nicht. Ihr Wert verringert sich jedoch, womit sich die vektorielle Größe Kraft in diesem Beispiel verändert.
    • Auch hier ist die Richtung der Kraft der Richtung der Bewegung entgegengerichtet. Sie zeigt beim Fallschirmspringen daher stets nach oben und verändert sich nicht. Durch die zunehmende Dichte der Luft in Erdnähe erhöht sich ihr Wert jedoch zunehmend, wodurch sich die vektorielle Größe Kraft in diesem Beispiel verändert.
    • Auf den fallenden Apfel wirkt die Erdbeschleunigung. Diese hat den konstanten Wert von 9,81 $m/s^2$ und zeigt stets in Richtung des Erdmittelpunktes. Eine Änderung der vektoriellen Größe Beschleunigung findet in diesem Beispiel demnach nicht statt.
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