Größen in der Physik

Hallo und herzlich willkommen bei Physik mit Kalle. Wir wollen uns heute mit Grundlagen beschäftigen, und zwar mit den Größen in der Physik. Wir lernen heute: was eine Größe ist, welche Arten von Größen es gibt, und zum Schluss sehen wir uns ein paar Beispiele für Größen an. In der Physik sagt man, eine Größe beschreibt eine Eigenschaft eines Gegenstandes. Eine Größe hat immer eine Bedeutung, d. h. sie beschreibt eine ganz bestimmte Eigenschaft eines Körpers. Nehmen wir als Beispiel mal die Masse. Die Masse sagt aus: Wie viel wiegt der Gegenstand. Der Wert meiner Größe gibt mir das genaue Messergebnis dieser Eigenschaft an. Nehmen wir mal an, es dreht sich immer noch um eine Masse, dann könnte der Wert zum Beispiel 5 Kilogramm sein. Der Wert muss aber nicht immer eine einfache Zahl sein. Es gibt verschiedene Arten von Größen und was ich damit meine, das wollen wir uns im nächsten Kapitel ansehen. In der Schule unterscheidet man meistens nur zwischen 2 verschiedenen Arten von Größen. Es gibt skalare Größen, das kommt vom lateinischen Skala, was so viel wie "Leiter" bedeutet und das heißt einfach nur, dass diese Größen durch eine simple Zahl ausdrückbar sind. Unser Beispiel von gerade eben, 5 Kilogramm, war zum Beispiel eine skalare Größe. Der zweite Typ sind die sogenannten vektoriellen Größen. Ihr Wert wird, wie der Name schon sagt, durch einen Vektor angegeben, also durch eine Zahl und eine Richtung. Ein Beispiel für eine vektorielle Größe ist die Geschwindigkeit. Der Vollständigkeit halber sei gesagt, und lasst Euch davon nicht verunsichern, dass alle Größen durch Tensoren ausgedrückt werden. Ein Skalar, also eine einzige Zahl, nennt man nämlich einen Tensor nullter Ordnung, einen Vektor, also eine Reihe von Zahlen, einen Tensor erster Ordnung. Es gibt auch Größen, die zur Darstellung einen Tensor zweiter Ordnung  das nennt man auch eine Matrix, und sie ist ein Feld von Zahlen - oder sogar Tensoren von noch höherer Ordnung braucht. Diese Größen werden aber meistens zur Beschreibung so komplizierter Sachverhalte gebraucht, dass sie in der Schule noch nicht drankommen, sondern erst Stoff der Universität sind. Ihr braucht Euch also über sie noch nicht den Kopf zu zerbrechen. Im letzten Kapitel wollen wir uns jetzt ein paar Beispiele für skalare und vektorielle Größen ansehen. Wir wollen uns nun einige Größen als Beispiel ansehen, am Beispiel eines Basketballs. Die erste Größe hatten wir schon am Anfang als Beispiel: Die Masse. Die Masse bedeutet: Wie viel wiegt mein Basketball, wenn ich ihn auf eine Waage lege. Wie wir bereits wissen, ist die Art der Größe ein Skalar, denn mein Ergebnis ist eine einfache Zahl. Angeben kann ich diese Größe zum Beispiel in Gramm oder Kilogramm oder anderen Größen. In unserem Beispiel, also einem Basketball, würde ich ungefähr ein Gewicht von 600 Gramm wiegen. Eine weitere typische Größe ist das Volumen, das mir angibt, wie viel Raum mein Basketball einnimmt. Es ist ebenfalls ein Skalar und wird zum Beispiel in Kubikmillimeter, Kubikmeter oder einfach Liter angegeben. Mit einem Maßband kann ich ganz einfach den Umfang meines Basketballs messen, daraus den Radius ausrechnen, und mithilfe des Radius über die Formel für den Rauminhalt einer Kugel das Volumen meines Basketballs errechnen. Es ergeben sich ungefähr 6,6 Liter. Die Dichte ist eine Größe, die ich nicht so leicht bestimmen kann. Sie gibt mir an, wie viel Masse mein Gegenstand pro Volumeneinheit hat. Sie ist ebenfalls ein Skalar und wird angegeben in Kilogramm pro Kubikmeter oder Gramm pro Kubikmillimeter. Ich kann sie in unserem Beispiel einfach errechnen, indem ich die Masse des Basketballs durch sein Volumen teile. Es ergibt sich eine Dichte von ca. 91 Kilogramm pro Kubikmeter. Gehen wir mal weiter zu vektoriellen Größen. Das erste Beispiel, das wir gerade gehört hatten, war die Geschwindigkeit. Wie Ihr wisst, gibt mir die Geschwindigkeit an, wie lange mein Gegenstand braucht, um einen bestimmten Weg zurückzulegen. Ihre Einheit ist normalerweise Meter pro Sekunde oder Kmh. Nehmen wir mal an, Ihr werft den Ball zu einem Mitspieler. Der Weg, den der Ball dabei zurücklegt, also von Euch zum Mitspieler legt die Richtung meines Vektors fest, das Verhältnis von Weg zu Zeit, den Wert, also die wirkliche Geschwindigkeit. Eine typische Wurfgeschwindigkeit könnten zum Beispiel 30 Kilometer pro Stunde sein. Eine weitere, vektorielle Größe ist die Beschleunigung, da sie uns ja angibt, um wie viel sich eine Geschwindigkeit, die ja auch schon vektoriell ist, mit der Zeit ändert. Ihre Einheit ist normalerweise Meter pro Sekunde pro Sekunde. Da wir für den Abwurf des Balles aus unseren Händen grob geschätzt etwas weniger als eine Sekunde brauchen, könnte ein Wert für die Beschleunigung unseres Basketballs zum Beispiel 9 Meter pro Sekunde² sein. Und wenn wir schon beim Beschleunigen sind: Eine weitere, vektorielle Größe ist die Kraft. Wie Ihr wisst, kann die Kraft einen Körper beschleunigen. Newtons zweites Axiom sagt: F=m×a. Die Einheit der Kraft sind Newton, oder wie uns das m×a schon verrät, Kilogramm×Meter pro Sekunde². Und daraus können wir auch gleich ausrechnen, welche Kraft wir auf unseren Basketball ausgeübt haben, nämlich 0,6 Kilogramm×9 Metr pro Sekunde², also ungefähr 5,5 Newton. Ich kann hier natürlich Ewigkeiten weitermachen. Ein nächstes Beispiel wäre die Temperatur, die mir angibt, wie warm etwas ist. Temperatur hat keine Richtung. Deswegen dreht es sich jetzt wieder um eine skalare Größe, die man - wie Ihr wisst - in Grad Celsius, Grad Kelvin oder Grad Fahrenheit angeben kann. Die Temperatur meines Basketballs hängt ganz von seiner Umgebung ab. Liegt er nur lange genug in der Sporthalle herum, dann wird er irgendwann die gleiche Temperatur wie die Sporthalle annehmen. Das könnten zum Beispiel 20 Grad Celsius sein. Jetzt hören wir aber mal auf mit den Beispielen, denn wenn Ihr einen Blick in Eure Formelsammlung werft, dann könnt Ihr sehen, dass sich die Größen in der Physik über viele Seiten erstrecken. Wir wollen noch einmal wiederholen, was wir heute gelernt haben: Eine Größe beschreibt eine Eigenschaft eines Gegenstandes. Sie hat eine Bedeutung, also sagt etwas darüber aus, welche Eigenschaft sie beschreibt, und einen Wert. Wir haben gehört, die meisten Größen sind skalar, also einfach durch eine Zahl ausdrückbar, oder vektoriell, d. h. bestehen aus einer Zahl und einer Richtung. Beispiele für Größen waren zum Beispiel: Masse, Volumen, Dichte, Geschwindigkeit, Kraft, Beschleunigung und Temperatur. So, das wars schon wieder für heute. Ich hoffe, ich konnte Euch helfen. Vielen Dank fürs Zuschauen und vielleicht bis zum nächsten Mal. Euer Kalle.