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Dichte – Messung bei Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen

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Sandra Haufe
Dichte – Messung bei Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen
lernst du in der 8. Klasse - 9. Klasse - 10. Klasse

Beschreibung Dichte – Messung bei Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen

Einführung in die Dichte Hallo! Das kennst du ja auch: Ein Stück Holz schwimmt auf dem Wasser während ein genau gleich großes Stück Eisen untergeht. Und hast du dir schon einmal überlegt wie man das Gewicht von Materialien vergleichen kann, die verschieden groß sind? Hier lernst du, dass jedem Material eine Eigenschaft zukommst, die wir Dichte nennen, und wie diese die Masse eines Körpers mit seinem Volumen verknüpft. Und dann lernst du noch, wie man im Experiment die Dichten von Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern bestimmt.

Transkript Dichte – Messung bei Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen

Hallo, in diesem Video geht es um die Dichte. Dazu möchte ich mit Euch folgende Fragen klären, zuerst: Was ist das überhaupt, die Dichte?  Wozu braucht man sie? Vor allem wie bestimmt man sie?       Schauen wir uns das Mal an ! Betrachten wir nun diesen festen Körper mal genauer, eine Gabel. Aus welchem Stoff könnte sie wohl sein ? Aus Aluminium vielleicht oder aus Silber, vielleicht aber auch aus Edelstahl? Und diese Tasse hier, ist sie vielleicht aus Porzellan? Und wenn wir die Objekte miteinander vergleichen, welches Material ist da schwerer? Klar, die Tasse wird mehr wiegen, aber ist auch das Material, aus dem sie besteht, schwerer? Wir können also die Materialien der beiden Objekte nicht wirklich miteinander vergleichen, denn die beiden Objekte haben unterschiedliche Formen, sind unterschiedlich groß. Das ist ein Problem, doch es gibt eine Lösung dazu: Das Einbeziehen des Volumens des jeweiligen Objektes, dann können wir die beiden Objekte auch miteinander vergleichen. Wir dividieren also die Masse durch das Volumen des Objektes und dann erhalten wir eine Materialkonstante und die wird Dichte genannt. Jeder Stoff hat eine andere Dichte, deswegen sagt man auch, spezifische Dichte eines Stoffes. Man kann also nur mithilfe der Dichte herausfinden, aus welchem Stoff ein Objekt ist. Nun die Formel verkürzt in Formelzeichen: m/v=p. Das Formelzeichen der Dichte ist der Grieschiche Buchstabe rho. Die Einheit der Dichte rho ist zum Beispiel g/m³ oder auch kg/m³ oder auch g/l. Also immer eine Masse pro Volumeneinheit. Also da die Dichte eine stoffspezifische Größe ist, kann man um Stoffe zu vergleichen, ihre Dichten bestimmen. Und das werden wir jetzt mal tun. Wir werden nun die Dichte des Gabelmaterials bestimmen. Die Gabel ist ein fester Körper. Bei festen Stoffen benutzt man oft zu Dichtebestimmung die Überlaufmethode. Das werden wir uns jetzt mal anschauen. Wir nehmen einen großen Messbecher und füllen ihn bis oben mit Wasser. Dann stecken wir die Gabel in den Messbecher hinein. Wir sehen, das Wasser steigt nun. Klar, es wird ja durch die Gabel verdrängt. Und genau die Menge des Wassers, die nach oben verdrängt wird, ist das Volumen der Gabel. Nun kann man ablesen um wieviel das Wasser verdrängt wurde. Also V=0,01l das entspricht genau 10 cm³. Zur Dichtebestimmen brauchen wir nun noch die Masse, die wiegen wir einfach mit einer Waage aus. In unserem Fall sind das m=80 g. Nun können wir also die Dichte berechnen. Also, p von der Gabel = 80/10cm³ und ausgerechnet ergibt das dann 8 g/cm³. Nun können wir in einer Tabelle nachgucken, in der alle Dichten von Stoffen aufgelistet sind. Wir finden heraus, dass diese Dichte ungefähr Stahl entspricht. Unsere Gabel scheint also aus Stahl zu sein. Kommen wir nun zur Dichtebestimmung von Flüssigkeiten: Auch dazu benötigen wir einen Messbecher. Diesen Messbecher stellen wir auf eine Waage. Wir füllen nun den Messbecher bis zu einer bestimmten Höhe mit der Flüssigkeit, deren Dichte wir bestimmen wollen. In unserem Fall Wasser. Wenn wir die Waage vor dem Befüllen genullt haben, dann zeigt sie uns jetzt die Masse des Wassers an. Hier 0,65kg. Die Masse des Wassers m ist dann also 0,65kg. Umgerechnet ergibt das 650g. Das Volumen des Wassers können wir einfach am Messbecher ablesen. Das sind ungefähr 650ml. Umgerechnet ergibt das wieder 0,65l und das ist wiederum das selbe, wie 0,65cm³. Und auch das kann man noch mal umrechnen, das sind nämlich 650cm³. Nun können wir die Dichte des Wassers bestimmen, also p=m/v = die Masse ist 650g/650cm³ und das sind dann 1g/cm³. Das ist also die Dichte von Wasser.

Nun kommen wir zur Dichte von Gasen: Wir nehmen mal das Beispiel Luft. Das ist eine Spritze und so geht man nun vor: 1. Wiegen der leeren Spritze, das ergibt m, von der leeren Spritze = 100g. 2. Wir ziehen die Spritze auf und lassen Luft einströmen. Nun wiegen wir die volle Spritze.Das ergibt mv=100,06g. Die Differenz aus mv und ml ergibt die Masse der Luft, die sich nun in der Spritze befindet und das sind dann 0,06g, also ziemlich wenig. 3. Wir lesen das Volumen hier an der Spritze ab, das sind 50ml und das ist dasselbe wie 50cm³. 4. Nun berechnen wir die Dichte: p=m/v, wie immer. Und das ist dann gleich 0,06g, für die Masse der Luft /50cm³ das ergibt dann 0,0012g/cm³. Das rechnen wir am besten auch noch mal um, ihr merkt schon das mach ich sehr gerne, ist gleich 1,2kg/m³. Also noch mal zum Zusammenfassen:Und das ist auch sehr unübersichtlich. Also noch mal zum Zusammenfassen: Die Dichte von Gasen bestimmt man zum Beispiel mit einer Spritze. 

Die Dichte von Flüssigkeiten kann man ganz einfach mit einem Messbecher bestimmen, indem man diesen wiegt und die Differenz bildet. Die Dichte von Feststoffen kann man sehr leicht mithilfe der Überlaufmethode berechnen. Andererseits muss das auch nicht sein, wenn wir zum Beispiel die Dichte eines Würfels bestimmen wollen, können wir sein Volumen ganz einfach mit seiner Kantenlänge berechnen. Das ist dann unkomplizierter. Am Ende noch ein kleiner Tipp: Mit der Dichtebestimmung kann man feststellen, ob die Kette, die du gekauft hast, auch wirklich aus Gold ist, wie es dir der Händler versprochen hat.          

75 Kommentare

75 Kommentare
  1. Ich kann auch irgendwie nicht so durchblicken z.B. das mit der Spritze da hat sie das so draufgequetscht

    Von Frei Stil, vor 14 Tagen
  2. Nervt bisschen weil sie so ins mikro atmet no hate
    Außerdem sind fehler drin wie schon isabella hackl gesagt hat

    Von Frei Stil, vor 14 Tagen
  3. So ist es bei mir auch ichbrauche dieüberlaufmethode und nicht die differenzmethode. :-(

    Von Alenka H., vor 3 Monaten
  4. Die gezeigte Methode zur Bestimmung des Volumens fester Körper ist leider nicht die Überlaufmethode, sondern die Differenzmethode. Schade, so kann ich das Video nicht verwenden :-(

    Von Linda Peter, vor 4 Monaten
  5. Hallo Isabella Hackl, danke für deinen Kommentar. Wir arbeiten stetig an der Verbesserung unserer Inhalte und freuen uns immer über Feedback.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Albrecht Kröner, vor 5 Monaten
Mehr Kommentare

Dichte – Messung bei Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Dichte – Messung bei Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen kannst du es wiederholen und üben.
  • Beschreibe den physikalischen Begriff Dichte.

    Tipps

    Welche Eigenschaft eines Körpers beschreibt die Dichte?

    Welche Größen dienen der Bestimmung der Dichte?

    Welche Einheiten kann die Dichte demnach besitzen?

    Lösung

    Die Dichte ist eine sehr wichtige Größe in der Physik. Im Gegensatz zur Masse und zum Volumen wirkt sie jedoch schon sehr abstrakt. Dies spiegelt sich auch in ihrer Einheit wieder.

    Man kann sich beispielsweise drei Körper vorstellen, die alle die gleiche Form und Größe und somit das gleiche Volumen besitzen. Sie bestehen aber aus unterschiedlich dichten Stoffen. Der Körper mit der geringsten Dichte besitzt dann auch die kleinste Masse, der Körper mit der größten Dichte die größte Masse.

    Umgekehrt besitzen drei Körper mit derselben Masse und unterschiedlichen Dichten verschiedenen Volumina. Ein dichter Körper ist dann kleiner als ein weniger dichter Körper, weil er in demselben Volumen mehr Masse besitzt.

    Die Dichte gibt also an, wie viel jeweils ein bestimmtes Volumen eines Körpers an Masse besitzt. Zur Vereinfachung wird die Dichte meist in $\text{g}$ oder $\text{kg}$ für ein Volumen von $1 \text{cm}^3$, $1 \text{m}^3$ oder auch als $1 \text{dm}^3 = 1 L$ angegeben. Dies macht den Vergleich der Dichten viel einfacher.

  • Erläutere den gezeigten Versuch und sein Ergebnis.

    Tipps

    Welche Dichtebestimmungsmethode wird bei welchem Aggregatzustand angewendet?

    Für die Umrechnung der Volumina gilt: $1~ml=1~cm^3$.

    Mit welcher Formel wird die Dichte berechnet? Und welches Ergebnis erhält man für den Stoff?

    Welcher Stoff wurde hier demnach untersucht?

    Lösung

    Bei dem untersuchten Stoff handelt es sich um Wasser.

    Da Wasser eine Flüssigkeit ist, wird seine Dichte bei dem Versuch mit einem Messbecher und einer Waage ermittelt. Für Festkörper hingegen wird häufig die Überlaufmethode verwendet und für Gase eine Spritze.

    Die Dichte der Flüssigkeit kann aus den Versuchsergebnissen anschließend wie folgt berechnet werden: $\rho=\frac mV=\frac {650~g} {650~cm^3}=1\frac {g} {cm^3}$. Die Einheit des Volumens wurde mit $1~ml=1~cm^3$ in eine gebräuchliche Form für die Dichte umgewandelt. Somit handelt es sich um Wasser.

  • Erschließe dir, um welche Flüssigkeiten es sich jeweils handelt.

    Tipps

    $\rho=\frac mV$

    $1\frac {g} {ml}=1~000\frac {kg} {m^{-3}}$

    Lösung

    Die Dichte der Flüssigkeiten wird nach folgendem Schema bestimmt und mit den Vergleichswerten aus der Tabelle abgeglichen:

    $\rho_1=\frac {m_1} {V_1}=\frac {313~g} {250~ml}=1,252\frac {g} {ml}=1,252\cdot 1~000 \frac {kg} {m^{-3}}=1~252\frac {kg} {m^{-3}}$ Glycerin

    $\rho_2=\frac {m_2} {V_2}=\frac {258~g} {250~ml}=1,032\frac {g} {ml}=1,032\cdot 1~000 \frac {kg} {m^{-3}}=1~032\frac {kg} {m^{-3}}$ Salzwasser

    $\rho_3=\frac {m_3} {V_3}=\frac {225~g} {250~ml}=0,900\frac {g} {ml}=0,900\cdot 1~000 \frac {kg} {m^{-3}}=900\frac {kg} {m^{-3}}$ Öl

    $\rho_4=\frac {m_4} {V_4}=\frac {198~g} {250~ml}=0,792\frac {g} {ml}=0,792\cdot 1~000 \frac {kg} {m^{-3}}=792\frac {kg} {m^{-3}}$ Ethanol

  • Beurteile, in welchem Fall es sich bei dem Schmuckstück um eine Kette aus reinem Gold handeln würde.

    Tipps

    Stelle die Formel für die Dichte nach dem Volumen um.

    Setze die Größen ein und passe dabei die Einheiten an.

    Lösung

    Aus $\rho=\frac mV$ ergibt sich umgestellt nach dem Volumen $V$: $V=\frac {m} {\rho}$.

    Einsetzen der Werte für die Masse $m=2,400~kg$ und die Dichte $\rho=19,3\frac {g} {cm^3}$ und Anpassen der Einheiten liefert somit für das Volumen der Kette aus reinem Gold:

    $V=\frac {2,400~kg} {19,3\frac {g} {cm^3}}=\frac {2~400~g} {19,3\frac {g} {cm^3}}\approx 124~cm^3$.

    Eine Kette aus reinem Gold müsste ein Volumen von etwa 124 Millilitern besitzen.

  • Gib an, wie die Dichte von Luft bestimmt werden kann.

    Tipps

    Welche Methode zur Dichtebestimmung wird hier angewandt?

    Welche Werte müssen in welcher Reihenfolge ermittelt werden, um anschließend die Dichte berechnen zu können?

    Lösung

    Die Dichte der Luft beträgt auf Meeresspiegelhöhe etwa $1,2\frac {kg} {m^3}$. Sie ist neben dem Druck aber auch abhängig von der Temperatur und der Luftfeuchtigkeit.

    Die Dichte der Luft wird hier mit Hilfe einer Spritze bestimmt. An der Spritze kann das Volumen der Luft an einer Skala abgelesen werden und die Masse der Luft mit Hilfe einer Waage bestimmt werden.

    Diese Methode ist generell für alle Dichtebestimmungen von Gasen geeignet. Es ist aber zu beachten, dass die Masse einer so kleinen Gasmenge sehr gering ist. Eine sehr genaue Waage und eine sorgfältige Durchführung des Versuches sind notwendig, um den Messfehler gering zu halten.

  • Leite dir ab, welche Dichte das zweite Gas besitzt.

    Tipps

    Stelle dir die Versuchsergebnisse plastisch vor oder argumentiere mit Hilfe der Formel.

    Lösung

    Die Dichte des ersten Gases ist sechsmal so hoch wie die Dichte des zweiten Gases. Das kann man sich zum Beispiel so klarmachen:

    Das zweite Gas wiegt nur die Hälfte des ersten Gases. Bei gleichen Volumina wäre die Dichte somit halb so groß. Allerdings ist das Volumen des zweiten Gases zusätzlich auch noch dreimal so groß wie das des ersten Gases. Die geringere Masse des zweiten Gases verteilt sich auf einen noch größeren Raum. Die Dichte ist noch geringer, und zwar beträgt sie nur ein Sechstel ($\frac 12\cdot \frac 13$) der Dichte des ersten Gases.

    Die Überlegungen kann man auch mit der Formel für die Dichte ausdrücken (siehe Rechnung).

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