Brechungsgesetz 07:47 min

Hallo und herzlich willkommen zu unserem Video über das Brechungsgesetz. Ist dir schon mal aufgefallen, dass ein schöner gerader Strohhalm, der schräg in ein Wasserglas eintaucht, an der Oberfläche einen Knick zeigt? In diesem Video wollen wir Phänomene dieser Art erklären. Dazu wollen uns mit den Gesetzmäßigkeiten der Lichtbrechung an der Grenzfläche zweier Medien beschäftigen.

Du solltest dazu wissen, wie die Lichtausbreitung geometrisch dargestellt wird und welche Gesetzmäßigkeiten bei der Reflexion gelten. Kommen wir nun zu unseren Lernzielen.

Die Lernziele zum Brechungsgesetz

• Als erstes wollen wir wiederholen, wie Lichtstrahlen durch ein Prisma verlaufen.
• Dann lernen wir ein Experiment zur Lichtbrechung kennen.
• Es folgt die schematische Darstellung der Lichtbrechung und die Einführung einiger Begriffe.
• Anhand einer graphischen Darstellung der Lichtbrechung wird ein Versuch gezeigt.
• Anschließend werden die Messdaten ausgewertet.
• Zum Schluss wird ein Brechungsgesetz formuliert.

Lichteinfall im Prisma

Zur Erinnerung wiederholen wir was passiert, wenn Licht auf ein Prisma fällt. Wir sehen an diesem Bild, dass das Licht teils reflektiert und teils gebrochen wird. Betrachten wir den Strahlengang für einen Lichtstrahl durch ein Prisma. Das Licht wird zweimal gebrochen. Der erste Übergang erfolgt von Luft in Glas. Hier ist das Einfallslot, alpha eins ist der Einfallswinkel und beta eins der Brechungswinkel. Bei diesem Übergang ist beta 1 kleiner als alpha 1 – das Licht wird zum Einfallslot hin gebrochen.

Der zweite Übergang erfolgt von Glas in Luft. Hier ist wieder das Einfallslot und nun ist alpha 2 der Einfallswinkel und beta 2 der Brechungswinkel. Bei diesem Übergang ist beta 2 größer als alpha 2 – das Licht wird vom Einfallslot weg gebrochen. Aus dem Strahlengang folgt auch, dass bei der Lichtbrechung der Lichtweg von einfallendem und gebrochenen Lichtstrahl umkehrbar ist.

Experiment zur Lichtbrechung

Der Lichtdurchgang durch ein Prisma lässt vermuten, dass sich die Lichtbrechung an der Grenzfläche zweier Medien durch ein Gesetz beschreiben lässt. Das Bild zeigt ein Experiment zur Lichtbrechung. Ein Lichtstrahl fällt schräg auf die Grenzfläche Luft/Glas und teilt sich auf. Ein Teil wird reflektiert und der andere gebrochen.

Das Brechungsgesetz

Wir wollen jetzt untersuchen, nach welcher Gesetzmäßigkeit das Licht an der Grenzfläche zweier Medien gebrochen wird. Zum besseren Verständnis des folgende Experiments werden wir einige Begriffe festlegen: einfallender Strahl, gebrochener Strahl, Grenzfläche, Einfallslot, Einfallswinkel, Brechungswinkel.

Nun erfolgt die Simulation einer experimentellen Untersuchung der Lichtbrechung. Lichtstrahlen fallen unter verschiedenen Einfallswinkeln auf das Medienpaar Luft/Glas. Die Brechungswinkel und die eingezeichneten Strecken a eins und a zwei werden gemessen und in einer Tabelle notiert. Diese Strecken beschreiben jeweils den Abstand vom Schnittpunkt des Lichtstrahls mit der Kreisscheibe bis zum Einfallslot.

Die Messdaten des Experiments

Beachte: einfallender Lichtstrahl, Einfallslot und gebrochener Lichtstrahl liegen in einer Ebene. Wir wollen jetzt die Messdaten darstellen und auswerten: In dieser Tabelle stehen in den ersten beiden Spalten die Messwerte für Einfalls- und Brechungswinkel. In den Spalten drei und vier stehen die Streckenlängen a eins und a zwei .

In der letzten Spalte steht jeweils der Quotient der Streckenlängen. Die Tabelle ergibt für den Quotienten a eins durch a zwei etwa den Wert 1 Komma 5 2. Für andere Medienpaare wird ein anderer Wert gemessen. Die entsprechenden Werte findet man in geeigneten Tabellenwerken. Allgemein gilt: Das Verhältnis der Strecken a eins und a zwei ist bei einem Medienpaar für alle Winkel konstant. Dieser Wert heißt Brechzahl oder Brechungsindex n.

Formulierung des Brechungsgesetzes

Nun zur einer Formulierung des Brechungsgesetzes: Eine mögliche Formulierung haben wir gerade kennengelernt: Das Verhältnis der Strecken a eins zu a zwei ist konstant und gleich dem Brechungsindex n. Eine andere Formulierung ergibt sich, wenn wir die rechtwinkligen Dreiecke AB0 und CD0 betrachten.

Es gilt sin alpha gleich a eins durch r und sin beta gleich a zwei durch r. Setzt man dies in die obige Formel ein und kürzt durch r, so folgt sin alpha durch sin beta ist gleich dem Brechungsindex n. Zur vollständigen Formulierung gehört noch die Bedingung, dass einfallender Strahl, Einfallslot und gebrochener Strahl in einer Ebene liegen.

Zusammenfassung zur Lichtbrechung

Wir fassen zusammen: Für die Gesetzmäßigkeiten bei der Lichtbrechung gelten folgende Regeln: Einfallender Lichtstrahl, Einfallslot und gebrochener Lichtstrahl liegen in einer Ebene. Für Verhältnis der Strecken a eins und a zwei gilt mit n als Brechzahl bzw. Brechungsindex: a eins geteilt durch a zwei gleich n.

Mit alpha als Einfallswinkel und beta als Brechungswinkel gilt sin alpha geteilt durch sin beta ist gleich n. Nun kannst du dir auch erklären, warum ein gerader Strohhalm an der Grenzfläche Luft – Wasser scheinbar einen Knick hat – das Licht, das in unser Auge fällt, wird an der Grenzfläche gebrochen – der Strohhalm ist aber nach wie vor gerade. Das war‘s für heute. Ich hoffe, dir hat es wieder etwas Spaß gemacht und du hast alles verstanden. Bis zum nächsten Mal.