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Arbeit, Energieformen und Leistung 08:38 min

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Transkript Arbeit, Energieformen und Leistung

Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle. Wir beschäftigen uns heute aus dem Gebiet Mechanik mit Arbeit, Energieformen und Leistung. Wir lernen heute, was Arbeit ist, welche wichtigen Energieformen wir in der Mechanik kennen sollten und was Leistung ist.   Wirkt auf einen Körper eine Kraft entlang eines Weges, so wird auf ihn mechanische Energie übertragen, zum Beispiel, wenn ihr eine Bowlingkugel anschiebt. Ein Beispiel: Wenn ich eine Münze auf meine Tafel stelle, wirkt auf sie die Schwerkraft. Da meine Tafel aber nicht parallel zur Erde ist, sondern leicht schräg dazu, teilt sich die Schwerkraft in 2 verschiedene Kräfte auf; die Normalkraft, die genau senkrecht zur Oberfläche ist und meine Münze gegen die Tafel drückt, und die Hangabtriebskraft, die sie nach unten treibt. Wie ihr seht, kommt meine Münze dadurch ins Rollen. Entlang des Rollweges wird die Münze schneller. Das heißt, durch die Schwerkraft wird auf meine Münze mechanische Energie, nämlich Bewegungsenergie übertragen. Ein weiteres Beispiel ist, eine Münze zu schnipsen. Auf einem relativ kurzen Weg, nämlich von dort, wo man die Münze berührt, bis zu dem Punkt, an dem die Münze den Finger wieder verlässt, wird eine Kraft entlang eines Weges auf sie übertragen. Für diesen Vorgang sagt man auch: An dem Körper wird die Arbeit W verrichtet. Wir schreiben uns auf: Die Arbeit W ist gleich der parallel zum Weg s wirkenden Kraft F(parallel) mal der Länge des Weges. Das heißt in Formeln also: W=F(parallel)×s. Oder, am Beispiel unserer Münze, die die Tafel herunterrollt: Ich teile die Kraft, die ich kenne, nämlich die Schwerkraft, auf in 2 Teilkräfte. Die eine ist senkrecht zum Weg, das ist die Normalkraft, und die andere ist parallel zum Weg, die Hangabtriebskraft. Die verrichtete Arbeit = der Länge des Weges × der parallelen Komponente, also F×s×sinα. Wollt ihr mehr dazu wissen, empfehle ich euch die Videos zur schiefen Ebene. Sucht einfach einmal danach und ihr werdet sehen, dass es mehrere Filme gibt, in denen diese Kräfteteilung genau gezeigt wird. Wir haben gerade gehört: Durch Arbeit wird Energie auf einen Körper übertragen. Aber wo kommt diese Energie her? Das sehen wir uns im nächsten Kapitel an.   Die Energie, die ein Körper bekommt, wenn an ihm Arbeit verrichtet wird, muss ja irgendwoher kommen. Deswegen merken wir uns: Durch Arbeit wird Energie von einer Form in eine andere übertragen. Ein Beispiel dafür haben wir gerade schon gesehen. Die Münze wurde von der Schwerkraft beschleunigt, hat an Höhe verloren und dafür an Geschwindigkeit gewonnen. Man sagt, ihre Höhenenergie oder potentielle Energie wurde zum Teil in Bewegungsenergie, die man auch kinetische Energie nennt, umgewandelt. Es gibt viele Energieformen in der Mechanik. Ein paar wichtige, die ihr kennen solltet, sind: Die Bewegungsenergie oder kinetische Energie. In der Animation unten seht ihr ein rennendes Pferd. Die Formel der kinetischen Energie, ihr kennt sie wahrscheinlich selber, ist: E=½×m×v2. Das bedeutet, und das ist auch relativ einleuchtend, je schwerer das Pferd ist oder je schneller es läuft, desto höher ist seine Bewegungsenergie. Die 2. Energieform, die wir gerade schon im Beispiel hatten, ist die Höhenenergie oder potentielle Energie. Im Bild unten seht ihr ein typisches Beispiel. Eine Kugel, die losgelassen wird, fällt nach unten und wird dabei immer schneller, bis sie auf den Boden auftrifft. Handelt es sich um einen Gummiball, dann wird die Bewegungsenergie, die der Ball durch den Höhenverlust gewonnen hat, beim Auftreffen auf den Boden in eine Verformungsenergie umgewandelt. Da der Gummiball elastisch ist, ist diese Verformung jedoch nicht permanent. Das heißt, die Verformungsenergie wird zurück in Bewegungsenergie verwandelt, und der Ball springt wieder nach oben. Handelt es sich dagegen um eine Glaskugel, dann wird die Verformung, die beim Auftreffen auf den Boden passiert, permanent bleiben, und die Kugel zerschellt einfach. Handelt es sich dagegen um einen nichtelastischen Gegenstand, wie eine Christbaumkugel, dann wird die Verformung, die mit dem Auftreffen auf den Boden einhergeht, permanent sein. Die Formel der potentiellen Energie ist die Masse m × die Erdbeschleunigung g × die Höhe h. Eine 3. wichtige Form der Energie ist die sogenannte Spannenergie oder Federenergie. Je weiter ihr eine Feder auseinanderzieht oder zusammendrückt, umso größer ist die Kraft, die sie wieder in den ursprünglichen Zustand bringen will. Dies kann man zum Beispiel für den Bau eines Federpendels nutzen, indem immer wieder Spannenergie in kinetische Energie und zurück verwandelt wird. Die Formel für die Spannenergie ist: E=½Ds2, wobei D die Federkonstante ist und s die Strecke, um die die Feder aus ihrer Gleichgewichtslage ausgelenkt ist. Wenn ihr mehr dazu wissen wollt, empfehle ich euch das Video über das Federpendel. Die letzte Energieform, die wir uns ansehen wollen, die meistens nicht besonders viel bringt, ist die Reibungsenergie. Ihr könnt sie gleich sofort ausprobieren, indem ihr eure Hand auf den Tisch legt und vorwärts schiebt und dann noch mal fest auf den Tisch drückt und wieder vorwärts schiebt. Ihr werdet sehen, die Reibung hat sich erhöht. Bei so gut wie allen Vorgängen geht ein Teil der Energie in Reibungsenergie über und damit als Wärme verloren. Die Formel für die Reibungsenergie ist: E=FR×s. Die Formel für die Reibungsenergie ist die Reibungskraft × die Strecke, auf der sie wirkt. Wichtig ist: Die Reibungskraft FR wirkt immer genau in die entgegengesetzte Richtung der Geschwindigkeit v.   Im letzten Kapitel wollen wir uns nun noch kurz mit der Leistung beschäftigen. Die Leistung, für die man den Buchstaben P benutzt, ist ein Maß dafür, wie schnell Energie übertragen werden kann. Am Beispiel unserer Münze, die eine schiefe Ebene herabrollt, heißt das zum Beispiel: Die Energie, die übertragen wird, = Kraft × Weg. Wie wir gesehen haben, hängt die Kraft vom Winkel der schiefen Ebene ab. Das heißt, je größer der Winkel ist, desto größer wird die Hangabtriebskraft, desto mehr Energie kann übertragen werden, desto größer ist die Leistung. Das schreiben wir uns gleich auf. Je größer die Energie ΔE ist, die ein System in der Zeit Δt abgibt, umso höher ist seine Leistung. Und damit haben wir auch schon die relativ einfache Formel für die Leistung: P=ΔE/Δt. Leistung ist also Energie pro Zeit. Und damit ist ihre Einheit J/s (Joule pro Sekunde), und das nennt man 1W (Watt).   Wir wollen noch mal wiederholen, was wir heute gelernt haben: Wird auf einen Körper entlang des Weges s die zum ihm parallele Kraft F ausgeübt, so wird an diesem Körper die Arbeit W=F(parallel)×s oder, falls die Kraft nicht parallel zum Weg ist, F×s×sinα verrichtet. α ist dabei der Winkel zwischen F und s. Hierbei gibt es 2 Sonderfälle. Entweder ist α=0°, dann gibt es keinen Teil der Kraft, die zum Weg parallel ist und es wird keine Arbeit verrichtet, oder α=90°, dann ist die gesamte wirkende Kraft zum Weg parallel. Das wäre zum Beispiel ein freier Fall. Wichtige mechanische Energieformen sind: kinetische Energie, potentielle Energie, Spannenergie und Reibungsenergie. Die Leistung P gibt an, wie viel Energie pro Zeit übertragen werden kann. Ihre Formel ist: P=ΔE/Δt.   So, das war es schon wieder für heute. Ich hoffe, ich konnte euch helfen. Vielen Dank fürs Zuschauen, vielleicht bis zum nächsten Mal, Euer Kalle  

10 Kommentare
  1. Hallo Achristp,
    du hast recht, dass Reibungsenergie fast immer größtenteils Wärmeenergie ist. Sie wird aber im Realfall auch teilweise in Schall- (Geräusche die man hört) , Licht- (nur bei wenigen Prozessen) und elektrische Energie (Elektrostatik) umgewandelt, auch können sich Spannungen im Material aufbauen. Häufig nimmt man aber an, dass nur Wärmeenergie frei wird. Aber der Begriff Reibungsenergie hat als Sammelbegriff auch noch eine Berechtigung.

    Von Karsten Schedemann, vor 10 Monaten
  2. Hallo, habe ein Problem mit dem Begriff ‚Reibungsenergie‘. Energie ist kurz definiert gespeicherte Arbeit. Es wird zwar Reibungsarbeit verrichtet, diese wird aber in Form von thermischer Energie frei. Würde den Begriff der Reibungsenergie also nicht verwenden wollen.

    Von Achristp, vor 10 Monaten
  3. gut erkärt

    Von Jonas V., vor 11 Monaten
  4. Hallo Elisabeth,

    in der Aufgabe geht es darum, welche Energie sich durch den Vorgang erhöht. Nicht um die Energie, die der Körper während des Vorgangs auch besitzt.

    Von Karsten Schedemann, vor etwa einem Jahr
  5. Ich habe eine Frage zu Übung 2: muss es nicht richtig heissen, dass beim Stein die Energie "potentiell" ist und beim Menschen, der die Treppe hochgeht "kinetisch"? Die Lösung sagt ja genau das Gegenteil. Liegt hier ein Fehler vor?
    LG Elisabeth

    Von Jmksternchen, vor etwa einem Jahr
  1. Hallo ich hab ein problem...
    Bei der aufgabe :

    Ein Tauernkraftwerk nutzteinen Höhenunterschied von 890 Metern aus und kann dabei eine elektrische Spitzenleistung von 220 MW abgeben .Der Wirkungsgrad dieses Kraftwerks beträgt 79 Prozent. berechne den wasserverbrauch!

    Das war die aufgabe und ich versteh nicht was die genutzte energie ist ...

    Von Daniela Gabl, vor fast 5 Jahren
  2. Danke viel mal hat mir sehr geholfen!!! :D

    Von Sjaiboy, vor fast 5 Jahren
  3. Super geholfen ! Vielen Dank :-)!

    Von Claudia Zanza, vor etwa 5 Jahren
  4. Kalle du bist wircklich super gut:D Danke hat mir sehr geholfen

    Von Ivoelk, vor fast 6 Jahren
  5. Kalle , danke für diesen tollen videos

    Von Barthcivi, vor mehr als 6 Jahren
Mehr Kommentare

Arbeit, Energieformen und Leistung Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Arbeit, Energieformen und Leistung kannst du es wiederholen und üben.

  • Fasse die wichtigsten Informationen zur Arbeit zusammen.

    Tipps

    Wird Arbeit an einem Körper verrichtet, kommt es zu Energieumwandlungen.

    Die Definition der Arbeit hängt eng mit den Größen Kraft und Weg zusammen.

    Lösung

    Der Arbeitsbegriff ist ziemlich abstrakt. Am besten behältst du die Definition und die Formel vor Augen und orientierst dich an Beispielen, die du dir gut erklären kannst. Mit jedem Beispiel, dass du kennenlernst, wirst du auch sicherer im Umgang mit dem Begriff Arbeit werden.

  • Fasse die wichtigsten Begriffe zum Thema zusammen.

    Tipps

    Sortiere zunächst nach Energieformen und anderen physikalischen Größen.

    In den Beschreibungen sind die Formeln zur Bestimmung der jeweiligen Größe "versteckt".

    Lösung

    Es gilt für die beiden wichtigen zentralen Begriffe Arbeit W und Leistung P:

    $W=F_{"} \cdot s$

    $P=\frac {\Delta E} {\Delta t}$.

    Die Energieformen werden bestimmt durch die Größen Geschwindigkeit - kinetische Energie, Höhe - potentielle Energie, Auslenkungsgrad - Federenergie sowie Reibungskraft - Reibungsenergie.

  • Benenne bei den Beispielen die Energieform, die sich hauptsächlich erhöht.

    Tipps

    Kinetische Energie ist Bewegungsenergie.

    Potentielle Energie ist Höhenenergie.

    Lösung

    Die wichtigsten Energieformen in der Mechanik sind kinetische Energie (Bewegungsenergie), potentielle Energie (Höhenenergie), Feder- bzw. Spannenergie sowie Reibungsenergie. Wird ein Körper schneller, so erhöht sich seine kinetische Energie. Wird er auf eine größere Höhe gehoben, erhöht sich seine potentielle Energie. Wird er gespannt, erhöht sich seine Federenergie. Und wird er erwärmt, liegt dies an der höheren Reibungsenergie.

  • Sage voraus, wie sich die Kugel auf der Bahn unter verschiedenen Bedingungen verhält.

    Tipps

    Im Vakuum gibt es keine Reibung zwischen Kugel und Luft.

    Auf einem Luftkissenpolster bewegt sich die Kugel (fast) reibungsfrei über die Bahnoberfläche.

    Finde die idealisierten Bedingungen, unter denen sich die Kugel reibungsfrei bewegen kann und stellte diese dem "Normalfall" gegenüber.

    Schätze ab, welche Reibungskraft (Kugel/Luft, Kugel/Bahn) größer ist.

    Lösung

    Unter idealisierten Bedingungen bewegt sich die Kugel in dem Versuch (fast) reibungsfrei. Das ist der Fall, wenn durch das Vakuum und das Luftpolster auf der Bahn die Reibungskräfte entfallen. Dann wird die gesamte potentielle Energie der Kugel bei der Abwärtsbewegung in kinetische Energie umgewandelt und anschließend bei der Aufwärtsbewegung wieder komplett in potentielle Energie zurück gewandelt. Da es keine "Energieverluste" durch Reibung gibt, erreicht die Kugel dabei ihre ursprüngliche Höhe A. Würde man diesen Prozess weiter beobachten, würde sich die Kugel (fast) endlos hin- und her bewegen.

    Im Gegensatz dazu erreicht die Kugel unter "normalen" Bedingungen, also unter Wirkung aller Reibungskräfte, nur die geringste Höhe D. Ein großer Teil der potentiellen Energie wird dabei in Reibungsenergie umgewandelt.

    Schaltet man experimentell jeweils eine der beiden Reibungskräfte aus, kann sich die Kugel höher bewegen als bis zur Höhe D, da nun ein geringerer Anteil der ursprünglichen potentiellen Energie in Reibungsenergie umgewandelt wird. Dabei ist die Reibung zum Boden der Bahn typischerweise stärker als die Reibung mit der Luft. Die Kugel rollt daher in diesem Fall nicht ganz so hoch wie die Kugel, die nur der Luftreibung ausgesetzt ist.

  • Erläutere die auftretenden Energieumwandlungen bei den Bewegungen eines Tennisballs.

    Tipps

    Bei (fast) allen Bewegungen des Tennisballes musst du die Reibung berücksichtigen.

    Ein Tennisball ist elastisch, ähnlich wie eine Gummikugel.

    Lösung

    Verringert der Tennisball seine Höhe, wird dabei immer potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt (Bewegung 1 und 3). Zusätzlich wird durch die auftretende Reibungsarbeit am Untergrund und/oder der Luft Reibungsenergie in Form von Wärme abgegeben.

    Bewegt sich der Tischtennisball mit einer Anfangsgeschwindigkeit über eine flache Ebene, wird seine kinetische Energie in Reibungsenergie umgewandelt (Bewegung 2). Da sich dabei die Höhe des Balls nicht verändert, spielt die potentielle Energie bei dieser Bewegung keine Rolle.

    Springt der Tischtennisball hingegen in die Höhe, erhöht sich seine potentielle Energie (Bewegung 5). Gleichzeitig wird ein Teil der Energie in Reibungsenergie umgewandelt. Dafür verringert sich die kinetische Energie des Balls, die direkt aus der Spannenergie zurückgewonnen wurde (Umkehrprozess zu Bewegung 4).

  • Berechne, welche Leistung ein Pferd erbringt.

    Tipps

    Ermittle die notwendigen Zahlenwerte und setze sie in die Formel ein.

    Lösung

    Das Einsetzen in die Formel ergibt: $P=\frac {m\cdot g \cdot h} {\Delta t}=\frac {75~kg\cdot 9,8~\frac{m}{s^2} \cdot 1~m} {1~s}=735~\frac {kg\cdot m^2} {s^3}=735~W$.

    Eine Pferdestärke entspricht ungefähr 735 Watt.