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Begriffe der Mechanik (Überblicksvideo) 08:59 min

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Transkript Begriffe der Mechanik (Überblicksvideo)

Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle. Heute wollen wir aus dem Bereich Grundlagen wichtige Begriffe der Physik ansehen. Wir lernen heute:

Was ich mir unter Energie, Kraft, Arbeit, Leistung, Potenzial und Feld vorstellen kann am Beispiel der schiefen Ebene.   Dann wollen wir mal: Wir fangen gleich mal an mit dem, wie ich meine, allerschwierigsten Begriff, nämlich der Energie. Ich habe lange darüber nachgedacht, wie ich euch erklären kann, was Energie ist. Und nicht lachen, die beste Erklärung, die mir eingefallen ist, ist folgende:

Energie ist eine Größe, sich die Physiker ausgedacht haben, um Vorgänge zu beschreiben. Die Einheit der Energie ist 1J oder (1kg×m²)/s2. Das hilft uns bis jetzt aber alles noch nicht besonders weiter. Energie kann zwischen verschiedenen Energieformen hin- und hergewandelt werden, aber die Gesamtenergie bleibt erhalten. Das nennt man übrigens Energieerhaltungssatz. Wir wollen uns das Ganze einmal anhand eines Beispieles ansehen und zeichnen uns eine schiefe Ebene auf. Eine Kugel soll diese Ebene herunter rollen und wir machen zwei Schnappschüsse. Einen zum Zeitpunkt 1 und einen zum Zeitpunkt 2. Zum Zeitpunkt 1 ist die Kugel in der Höhe h über dem Boden. Zum Zeitpunkt 2 ist sie zwar auf dem Boden, dafür hat sie aber die Geschwindigkeit v. Und hier kommt die Energie ins Spiel. Der Physiker sagt, bei 1 hat die Kugel eine gewisse Höhenenergie. Durch das Herunterrollen von 1 zu 2 wird die Höhenenergie zu Bewegungsenergie. Da wir den Energieerhaltungssatz haben, können wir außerdem sagen: Die Kugel hat genauso viel Höhenenergie verloren, wie sie Bewegungsenergie gewonnen hat. Und dann kann man rechnen. Kurz gesagt haben wir in diesem Vorgang gesehen: Energie kann Arbeit verrichten. Was Arbeit ist, wollen wir uns gleich ansehen. Davor brauchen wir bloß noch einen anderen Begriff. Und zwar den, der Kraft. Die Kraft ist vielleicht der einfachste Begriff. Ihr kennt sie wahrscheinlich schon. Eine Kraft hat immer einen Betrag, was der Stärke der Kraft entspricht und eine Richtung. Die Einheit der Kraft ist 1N oder (1kg×m²)/s2. Die Kraft 1N kann also 1kg um 1m pro s2 beschleunigen. Das können wir uns gleich aufschreiben. Sie kann also einen Körper beschleunigen oder, der Vollständigkeit halber, auch verformen. Wir schauen uns das Ganze im Beispiel an: Unsere Kugel 1 wird beschleunigt. Aber warum? Der Grund ist: Auf sie wirkt die Schwerkraft, lila eingezeichnet mit FG abgekürzt. Da die Kugel auf einer schiefen Ebene liegt, teilen wir die Schwerkraft auf in zwei Teilkräfte. Die sogenannte Normalkraft FN braun eingezeichnet, die senkrecht zum Boden wirkt. Und die Hangabwärtskraft FHA, die grün eingezeichnet ist und parallel zur schiefen Ebene wirkt. Die Letztere ist es, die unsere Kugel beschleunigt. Eine wichtige Regel ist: Wirkt die Kraft entlang eines Weges s, wie es die Hangabtriebskraft auf dem Weg von 1 nach 2 macht, so kann sie Energie übertragen. Man sagt auch, sie verrichtet Arbeit. Aber was ist denn nun Arbeit? Wir gerade schon gehört: Wirkt eine Kraft entlang eines Weges, so nennt man dies Arbeit. Durch Arbeit kann Energie in eine andere Form gewandelt werden. Wie in unserem Fall von der Höhenenergie bei 1 in Bewegungsenergie bei 2. Die Einheit der Arbeit ist Kraft entlang eines Weges, also 1N×1m und das ist (1kg×m²)/s2 also 1J. Und das macht auch Sinn. Schließlich ist sie ja für den Energieübertrag zuständig. Wir schreiben uns noch kurz auf, was die Formel ist: W ist der Buchstabe für die Arbeit =F, die Kraft ×s, die Strecke. Der nächste Begriff, den wir uns ansehen wollen, ist die Leistung. Die Leistung gibt an, in welchem Maß ein System Arbeit verrichten kann. Sie ist der Quotient aus Energie und Zeit. Da sie der Quotient aus Energie und Zeit ist, ist die Einheit der Leistung 1J/1s und das bedeutet (1kg×m²)/s3. Man nennt dies auch 1W. Um zu verstehen, was die Leistung eines Systemes bedeuten kann, zeichnen wir einmal eine Zweite, die rote schiefe Ebene ein. Wir zeichnen auch hier die Aufteilung in die verschiedenen Kräfte auf und stellen fest: Die Hangabtriebskraft, also der grüne Pfeil, ist für Kugel 3 größer als Kugel 1. D. h. sie wird schneller beschleunigt oder sie kommt früher unten an. Anders gesagt ist unsere rote schiefe Ebene in der Lage, schneller Energie umzuwandeln, sie hat also eine höhere Leistungsfähigkeit. Wir merken uns: Je mehr Energie ein System pro Sekunde umwandeln kann, desto größer ist seine Leistung. Die Formel für die Leistung P eines Systemes = verrichtete Arbeit oder abgegebene Energie W/ die Zeit t. Der nächste Begriff, den wir uns ansehen wollen, ist das Potenzial. Das Potenzial, das ein Körper in einem Feld hat, beschreibt, wie viel Arbeit dieses Feld an ihm verrichten kann. Hm, sehr clever. Jetzt wissen wir natürlich gar nicht, was ein Feld ist. Ignoriert es erst mal kurz, das kommt gleich dazu. Schauen wir uns einfach erst mal wieder unser Beispiel an. Das Potenzial heißt also, wie viel Arbeit an einem Körper verrichtet werden kann. D. h. 3 hat ein höheres Potenzial als 1, es kann tiefer fallen. 1 hat ein höheres Potenzial als 2, es kann auch tiefer fallen. Wichtig ist, dass das Potenzial immer von einem Bezugspunkt abhängt. Dieser kann zum Beispiel in unendlicher Entfernung liegen. In diesem Fall hat das Potenzial einfach die Bedeutung des Unterschiedes in der Höhenenergie meiner beiden Kugeln.In diesem Fall hat das Potenzial einfach die Bedeutung des Unterschiedes in der Höhenenergie meiner beiden Kugeln.In diesem Fall hat das Potenzial einfach die Bedeutung des Unterschiedes in der Höhenenergie meiner beiden Kugeln. So, gleich geschafft. Auf zum letzten Begriff: das Feld. Das ist zum Glück eigentlich recht einfach. Ein Feld nennt man einen Bereich im Raum, in dem auf einen Körper eine Kraft wirkt. Kommt zum Beispiel ein Magnet nahe genug an einen zweiten Magnet, sodass eine Anziehung oder Abstoßung stattfindet, so sagt man, der Magnet ist im Feld eines anderen Magneten. Das einfachste Beispiel aber, das zudem noch der Grund für unsere Hangabtriebskraft ist, ist die Schwerkraft, die von der Erde ausgeht. Wir alle befinden uns zum Beispiel im Gravitationsfeld der Erde. Wir wollen noch mal wiederholen, was wir heute gelernt haben: - Die Energie hat man eingeführt, da durch Umwandlung zwischen verschiedenen Energieformen Vorgänge beschrieben werden können. - Kraft beschleunigt Körper und verrichtet entlang eines Weges Arbeit. - Arbeit wird nach der Formal Kraft×Weg berechnet und überträgt Energie - Leistung P=Arbeit/Zeit und gibt an, wie viel Arbeit ein System in einer gewissen Zeit verrichten kann - das Potenzial ist ein Maß dafür, wie viel Arbeit ein Feld an einem Körper verrichten kann - und ein Feld ist ein Bereich im Raum, in dem eine Kraft wirkt   So, das wars schon wieder für heute. Ich hoffe ich konnte euch helfen. Vielen Dank fürs Zuschauen, vielleicht bis zum nächsten Mal, euer Kalle.

5 Kommentare
  1. Ich dachte jetzt eher an Kraft-/Lastarm

    Von Louisjacobi, vor mehr als 2 Jahren
  2. Jedoch nur zum Teil verstanden, ich gucke andere Videos an, habe ich alle durch, dann melde ich mich nochmal, ob ich das nun begriffen habe, etwas sein Ziel verfehlt.

    Von Dw 69, vor mehr als 5 Jahren
  3. vielen dank :D jetzt weiß ich entlich genau was Arbeit ist :D und der rest den ich eigentlich schon wusste hat sich jetzt richtig eingeprägt :)

    Von Antares93, vor etwa 6 Jahren
  4. cool

    Von Juliane202, vor mehr als 6 Jahren
  5. SEHER GUT MUSS MAN SAGEN DANKE

    Von Ak Ag, vor mehr als 6 Jahren

Videos im Thema

Differenzialgleichungen und komplexe Anwendungen von Arbeit, Energie und Leistung (2 Videos)

zur Themenseite

Begriffe der Mechanik (Überblicksvideo) Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Begriffe der Mechanik (Überblicksvideo) kannst du es wiederholen und üben.

  • Gib die Einheiten der physikalischen Größen an.

    Tipps

    Die Leistung gibt an, in welchem Maß ein System Arbeit verrichten kann.

    Eine Kraft ist stets Masse mal Beschleunigung.

    Lösung

    Die grundlegenden Begriffe der Mechanik müssen klar voneinander unterscheidbar sein.

    Betrachten wir zunächst die Energie. Diese können wir als eine Größe betrachten, die Physiker erdacht haben, um Vorgänge qualitativ betrachten zu können.

    Ihre Einheit ist Joule $J$ oder $\frac{kg \cdot m^2}{s^2}$.

    Auch die Arbeit kann in Joule angegeben werden. Jedoch ist es gebräuchlicher, diese als Weg entlang einer Strecke, also $ F \cdot s$ in $N \cdot m$, anzugeben.

    Doch was ist nun eine Kraft? Eine Kraft hat immer Betrag und Richtung. Ihre Einheit ist Newton $N$ oder $\frac{kg \cdot m}{s^2}$, also Masse mal Beschleunigung.

    Betrachtet man, wie sich eine Energie oder Arbeit innerhalb einer bestimmten Zeit verändert, so spricht man von Leistung.

    Diese gibt an, in welchem Maß ein System Arbeit verrichten kann.

    Die Einheit der Leistung ist das Watt $W$, oder $\frac{kg \cdot m^2}{s^3}$.

  • Gib die Beträge der Leistung an.

    Tipps

    Man kann nicht direkt von der Arbeit auf die Leistung schließen.

    $ P = \frac{W}{t}$

    Rechne mit Zeit in Sekunden und Arbeit in Joule.

    Lösung

    Um die Leistung zu berechnen, wählen wir die Formel $ P = \frac{W}{t}$. Darin is $W$ die Arbeit in $J$ und $t$ die Zeit in $s$, sodass für die Einheit der Leistung $P$ der Zusammenhang $ 1 W = \frac {1J}{1s}$ gilt.

    Wichtig ist es, die Einheiten korrekt zu wählen und die Zeit in Sekunden und die Arbeit in Joule anzugeben. Eine Berechnung mit $kJ$ und $min$ würde falsche Ergebnisse liefern.

    Betrachten wir ein Beispiel: Eine Arbeit von $40 MJ$ soll innerhalb von $ t = 2min 30s$ verrichtet werden.

    Wir rechnen um : $ 40 MJ = 40 \cdot 10^6 J = 40.000.000 J$ und $ 2 min 30s = 150s$.

    Damit errechnet sich die erbrachte Leistung zu $ W = \frac{40.000.000.000 J } {150s} = 266.666.67 W = 266,67 kW$.

    Wie du siehst, ist die Leistung dann sehr groß, wenn eine möglichst große Arbeit in einer möglichst kurzen Zeit verrichtet wird.

    Dabei kann es vorkommen, dass einer kleinen Arbeit, die in eine sehr kurzen Zeit verrichtet wird, eine größere Leistung zugeordnet wird, als einer großen Arbeit über einen langen Zeitraum.

    Wir können also nicht direkt von der Arbeit auf die Leistung schließen.

  • Bestimme die Bedeutung der Begriffe Feld und Potential.

    Tipps

    Auf jede Masse auf der Erde wirkt eine Kraft $F_g$.

    Potentiale sind unterschiedlich, je nachdem, wie weit ein Körper von einem Bezugshorizont entfernt ist.

    Lösung

    Um zu verstehen, was die Begriffe Feld und Potential in der Physik beschreiben, schauen wir uns eine Masse im Gravitationsfeld der Erde an.

    Beginnen wir unsere Betrachtung zunächst allgemein.

    Wir wissen, dass auf jeden Körper auf der Erde eine Kraft wirkt. Heben wir einen Stein hoch, fällt dieser zu Boden, so wie es auch ein Ball, Stift oder sonstiges Objekt tut.

    Die Erdbeschleunigung ist also immer da, auch wenn kein Körper vorhanden ist, auf den diese wirken kann.

    Das liegt daran, dass die Erde von ihrem Gravitationsfeld durchzogen ist. Es existiert überall in diesem Feld eine Beschleunigung $g$, welche auf eine Masse eine Kraft ausübt, denn $ F_g = m \cdot g$.

    Generell sagt man: Ein Feld ist ein Bereich im Raum, in dem auf einen Körper eine Kraft wirkt.

    Bringen wir nun eine Masse in dieses Feld ein, so kann dieser Masse ein Potential zugeordnet werden. Dieses beschreibt das Potential, welches ein Körper im Feld hat und quantifiziert die Arbeit, welche das Feld an ihm verrichten kann.

    Dabei hängt das Potential stets von einem Bezugshorizont ab.

    So hat eine Kugel unterschiedliche Potentiale, je nachdem, wie weit diese vom Erdboden gehoben wird.

    Es gibt noch viele weitere Beispiele für Felder, die Arbeit an magnetischen oder elektrischen Objekten verrichten können wie etwa das magnetische oder das elektrische Feld.

  • Analysiere, welche Arbeit bei der Umwandlung der Energien aufgewendet wurde.

    Tipps

    $ W = F \cdot s$

    Es gilt Energieerhaltung.

    Lösung

    Um die Größen, die in den unterschiedlichen Systemen vorhanden sind, umzurechnen, müssen wir zunächst einmal davon ausgehen, dass die Arbeit oder Energie nicht verloren gehen kann, dass also Energieerhaltung gilt.

    Um zu berechnen, welche Höhe für einen Körper mit bestimmter Masse bei gegebener Arbeit erreicht werden kann, machen wir den Ansatz:

    $ W = m \cdot g \cdot h$. Nach Umformung ergibt sich $ h = \frac{W}{g} \cdot m$.

    Haben wir beispielsweise $m = 1,2 kg$ und $W = 120J$, so ergibt sich : $ h = \frac{120}{10 \frac{m}{s^2} \cdot 1,2 kg} = 10m$.

    Verrichten wir an einem Körper der Masse $m = 1,2 kg$ also die Arbeit $ W = 120 J $, so können wir diesen um $h = 10m$ im Schwerefeld der Erde anheben.

    Das Potential eines bewegten Körpers wird im Schwerefeld ebenfalls erhöht, wenn wir annehmen, dass die Bewegung entgegen der Richtung der Feldlinien verläuft, im Gravitationsfeld der Erde also nach oben.

    Wegen Energieerhaltung gilt $ E_{kin} + $E_{pot} = const.$

    Mit $ v = 4 \frac{m}{s}$ und $ m = 5 kg$ ergibt sich die Gesamtenergie des Systems zu $ E_{kin} = E_{ges} = \frac{1}{2} \cdot 5kg \cdot (4 \frac{m}{s})^2 = 800 J$.

    Da nun die kinetische Energie komplett in potentielle Energie umgewandelt werden soll, gilt : $E_{pot} = 800 J = m \cdot g \cdot h$.

    Damit ergibt sich $ h = \frac{800 J}{10 \frac{m}{s^2} \cdot 5 kg} = 1,6 m$.

    Ein Körper, der eine Geschwindigkeit von $4 \frac{m}{s}$ entgegen der Wirkrichtung des Erdschwerefeldes hat, wird also um $ h = 1,6m$ angehoben werden.

  • Berechne, welches Potential vorliegt.

    Tipps

    Das Potential gibt an, wie viel Arbeit ein Körper in einem Feld verrichten kann.

    Vergleiche die potentiellen Energien.

    $E_{pot} = mgh$

    Lösung

    Das Potential im Gravitationsfeld der Erde ist mit der potentiellen Energie zu erklären.

    Diese berechnet sich aus $E_{pot} = mgh$. Für große Massen $m$ und große Höhen $h$ ergibt sich also ein größer Wert der Energie und damit ein großes Potential.

    Betrachten wir ein Beispiel.

    Eine Masse $m = 2t$, die sich in $h = 18m$ zu einer Bezugshöhe befindet, ergibt ein Potential von $ E_{pot} = 2.000 kg \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} \cdot 18m = 353,26 kJ$.

    Vergleichen wir diese Energie mit jener, die eine Masse von $m = 3.000 kg$ besitzt, die sich um $h = 11,7$ über dem selben Bezugshorizont befindet, so ergibt sich $ E_{pot,2} = 3.000 kg \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} \cdot 11,7m = 344,33 kJ$.

    Die Energie ist im zweiten Fall also geringer als im ersten.

    Man sagt. Das Potential Arbeit zu verrichten ist für die Masse $m = 2.000kg$ größer als für die Masse $m = 3.000$ kg.

    Analog dazu kannst du nun die weiteren Massen im Potentialfeld der Erde einordnen.

  • Errechne die Geschwindigkeit aus der Höhenenergie.

    Tipps

    $E_{pot} = m \cdot g \cdot h$

    $E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$

    $v= \sqrt{\frac{2 \cdot E_{kin}}{m}} = \sqrt {2 \cdot g \cdot h}$

    Lösung

    Um die Geschwindigkeit zu berechnen, die die Masse am unteren Ende der schiefen Ebene hat, müssen wir zunächst die Gesamtenergie des Systems berechnen.

    Da Energieerhaltung gilt, muss die Energie, welche zunächst komplett als potentielle Energie vorliegt, bis zur Höhe $ h = 0$ komplett in kinetische Energie umgewandelt worden sein.

    Aus der kinetischen Energie lässt sich dann die Geschwindigkeit berechnen.

    Wir berechnen zunächst $E_{pot} = m \cdot g \cdot h$.

    Im gegebenen System ist $m = 1 kg$, $h = 5m$ und $ g = 9,81 \frac{m}{s^2}$.

    Damit ist $E_{pot} = 1 kg \cdot 9,81 \frac{m}{s^2} \cdot 5 m = 49,05 J$.

    Energieerhaltung*, also $ E_{pot} = E_{kin} = 49,05 J$.

    Mit $ E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$ und $E_{kin} = 49,05 J$ .

    Wir stellen um und erhalten für die Geschwindigkeit $v$:

    $v= \sqrt{\frac{2 \cdot E_{kin}}{m}} = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}$.

    Einsetzen liefert : $v= \sqrt{\frac{2 \cdot 49,05 J}{1kg}} = 9,9 \frac{m}{s}$.

    Damit ergibt sich die Geschwindigkeit zu $ v = 9,9 \frac{m}{s}$.