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Arbeit – Formen und Anwendungen

Arbeit, Energie und Leistung sind grundlegende Konzepte in der Physik. Arbeit beschreibt, was passiert, wenn Kräfte Objekte bewegen. Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten, während Leistung die Geschwindigkeit der Energieumsetzung misst. Interessiert? Erfahre mehr im folgenden Text!

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Lerntext zum Thema Arbeit – Formen und Anwendungen

Die Grundbegriffe Arbeit, Energie und Leistung

In der Physik begegnen uns oft Begriffe, die zwar vertraut klingen, aber in diesem wissenschaftlichen Kontext eine ganz spezifische Bedeutung haben. Arbeit, Energie und Leistung sind solche Begriffe. Im Alltag verwenden wir diese Wörter in vielfältigen Zusammenhängen, doch in der Physik beschreiben sie grundlegende Konzepte, die das Verhalten von Objekten und Systemen in unserer Welt erklären. Um Missverständnisse zu vermeiden und ein tiefes Verständnis dieser Konzepte zu entwickeln, ist es wichtig, ihre Definitionen und Anwendungen genau zu kennen. In diesem Text schauen wir uns daher Arbeit, Energie und Leistung genauer an.

Arbeit

Arbeit in der Physik ist ein zentrales Konzept, das beschreibt, was geschieht, wenn Objekte durch Kräfte bewegt werden. Die Arbeit wird meist mit dem Formelzeichen $W$ und in der Einheit $Nm$ (Newtonmeter) angegeben.

Arbeit wird in der Physik dann verrichtet, wenn eine Kraft auf ein Objekt einwirkt, um es über eine bestimmte Strecke zu bewegen. Die Arbeit ist das Produkt aus der aufgewendeten Kraft und der Strecke, entlang derer die Kraft wirkt.

Wenn die Kraft dabei konstant bleibt, gilt: $W = F \cdot s$

Man unterscheidet die folgenden Formen von Arbeit:

Form der Arbeit Erklärung Beispiel
Hubarbeit Das ist Arbeit, die verrichtet wird, um einen Körper gegen die Wirkung der Schwerkraft zu heben. Heben eines Buchs auf einen Tisch
Reibungsarbeit Das ist Arbeit, die verrichtet wird, wenn sich ein Körper gegen eine Reibungskraft bewegt. Schieben eines Möbelstücks über den Boden
Spannarbeit Das ist Arbeit, die verrichtet wird, wenn durch das Dehnen oder Komprimieren von Federn Energie gespeichert wird. Dehnen einer Federwaage
Beschleunigungsarbeit Das ist Arbeit, die verrichtet wird, um die Geschwindigkeit eines Körpers zu verändern. Beschleunigen eines Autos von 0 auf 100 km/h

Energie

Energie ist das, was benötigt wird, um Arbeit zu verrichten, Licht abzugeben oder Wärme zu übertragen. Sie kommt in vielen Formen vor, die alle ineinander umgewandelt werden können. Sie wird meist mit dem Formelzeichen $E$ und der Einheit $\text{J}$ (Joule) angegeben.

Energie ist die Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu verrichten, Licht auszusenden oder Wärme zu erzeugen. Sie ist eine Erhaltungsgröße, was bedeutet, dass die Gesamtenergie in einem abgeschlossenen System konstant bleibt. Energie kann in verschiedenen Formen existieren, z. B. als kinetische Energie, potenzielle Energie, thermische Energie, elektrische Energie und viele mehr.

Man unterscheidet die folgenden Energieformen:

Energieform Erklärung Beispiel
kinetische Energie Das ist die Energie, die ein Objekt aufgrund seiner Bewegung besitzt. ein fahrendes Auto
potenzielle Energie Das ist die Energie, die ein Objekt aufgrund seiner Position oder Konfiguration besitzt. ein Apfel an einem Baum
Spannenergie Das ist die Energie, die gespeichert wird, wenn ein Objekt komprimiert, gedehnt oder verformt wird. eine gespannte Feder oder ein Gummiband
thermische Energie Das ist die Energie, die mit der Bewegung von Atomen und Molekülen in einem Objekt verbunden ist. ein heißer Tee in einem Becher
elektrische Energie Die Energie, die durch elektrische Ladungen oder elektrische Felder entsteht. Strom bringt eine Glühbirne zum Leuchten.
chemische Energie Das ist die Energie, die in den Bindungen zwischen Atomen und Molekülen gespeichert ist. Energie in einer Batterie oder in Nahrungsmitteln
Kernenergie Das ist die Energie, die durch Kernspaltung oder Kernfusion in den Kernen von Atomen freigesetzt wird. die in Atomkraftwerken genutzte Energie
Strahlungsenergie Das ist die Energie, die in Form von elektromagnetischen Wellen übertragen wird. Licht der Sonne

Arbeit und Energie

Die Einheiten von Arbeit und Energie sind austauschbar, denn es gilt:

$\pu{1 Nm}=\pu{1 J}$

Das liegt daran, dass Arbeit und Energie zwei Seiten derselben Medaille sind. Arbeit beschreibt einen Prozess, Energie einen Zustand. Wenn an einem Körper Arbeit verrichtet wird, erhöht sich seine Energie.

Leistung

Leistung ist ein Maß dafür, wie schnell Arbeit verrichtet wird oder Energie umgesetzt wird. Sie wird meist mit dem Formelzeichen $P$ und der Einheit $W$ (Watt) angegeben.

Leistung beschreibt in der Physik den Quotienten aus verrichteter Arbeit oder freigesetzter Energie und der dafür benötigten Zeit. Sie wird typischerweise in Watt angegeben. Es gilt der Zusammenhang $P = \frac{W}{t}$.

Beispiel: Eine Glühbirne mit einer Leistung von $100 W$ wandelt elektrische Energie schneller in Licht und Wärme um als eine mit $60 W$.

Energie, Arbeit, Leistung und Kraft im Sport

Ein Sprinter nutzt chemische Energie aus seiner Nahrung, die in kinetische Energie umgewandelt wird, um sich vorwärts zu bewegen. Die Arbeit, die er verrichtet, hängt von seiner Masse und der Strecke ab, die er zurücklegt. Die Leistung ist hoch, da diese Arbeit in einer sehr kurzen Zeit verrichtet wird. Die Kraft zeigt sich in der Beschleunigung, die gegen die Reibung und den Luftwiderstand aufgebracht werden muss.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Arbeit, Energie und Leistung

Was bedeutet es, wenn gesagt wird, dass Energie eine Erhaltungsgröße ist?
Wie kann man die Leistung einer Maschine erhöhen?
Kann man die Arbeit erhöhen, ohne die Kraft zu erhöhen?
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Vorschaubild einer Übung

Arbeit – Formen und Anwendungen Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Lerntext Arbeit – Formen und Anwendungen kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib an, wie die verrichtete Arbeit bei den verschiedenen mechanischen Arbeitsformen berechnet werden kann.

    Tipps

    Der Index am Formelzeichen für die Arbeit $W$ gibt häufig einen Hinweis auf die Bezeichnung der Arbeitsform.

    Hub-, Reibungs-, und Spannarbeit sind durch eine konstante Kraft gekennzeichnet, in der Formel tritt daher kein zusätzlicher Faktor auf.

    Die Spannkraft ändert sich. Dies kann am Faktor $\frac 12$ in der Formel abgelesen werden.

    Lösung

    Zum Berechnen der verrichteten Arbeit wird immer die Größe der Kraft benötigt, die auf den Körper wirkt und ihn verformt (Spannarbeit) oder längs eines Weges bewegt (Hub- und Beschleunigungsarbeit) oder abbremst (Reibungsarbeit).

    Die Kraft muss dabei so gewählt werden, dass sie längs des Weges wirkt. Dies ist beim Beispiel mit der Kiste oben der Fall. Die Kraft des Menschen wirkt in die Richtung, in die die Kiste geschoben wird. Dies gilt auch bei der zu spannenden Feder oder dem zu beschleunigenden Wagen im Video. Ist dies jedoch nicht der Fall, muss zusätzlich eine Kraftzerlegung durchgeführt werden.

  • Beschreibe die Gemeinsamkeiten und Unterschiede in den Weg - Kraft - Diagrammen.

    Tipps

    Welche Größen sind im Diagramm dargestellt?

    Welcher Zusammenhang zwischen den beiden Größen ist erkennbar?

    Für welche mechanischen Arbeitsformen ist der jeweilige Zusammenhang typisch?

    Die mechanische Arbeit entspricht im Weg-Kraft-Diagramm immer einer bestimmten Fläche.

    Wie kannst du diese Fläche jeweils berechnen?

    Lösung

    Bei den meisten mechanischen Arbeitsformen wirkt auf einen Körper eine konstante Kraft. Egal, wie weit der Körper durch die Kraft bewegt wird, der Betrag dieser Kraft ändert sich nicht.

    Wird zum Beispiel im Falle der Hubarbeit ein Körper um eine bestimmte Strecke gehoben, so wirkt dabei die gesamte Zeit einen konstante Gewichtskraft auf ihn, die überwunden werden muss. Diese Kraft bleibt immer gleich, es sei denn, der Körper wird um sehr große Strecken angehoben, dann verändert sich auch aufgrund des hohen Abstandes zur Erde die auf ihn wirkende Gewichtskraft.

    Bei der Spannarbeit hingegen wirkt keine konstante Kraft. Je weiter beispielsweise eine Feder ausgelenkt wird, desto größer ist die Kraft, die man zum Halten dieser Feder in der Position aufbringen muss.

    Diesen Unterschied erkennt man auch im jeweiligen Weg-Kraft-Diagramm an der Form des Graphen und der Art der Fläche, mit der die mechanische Arbeit bestimmt wird.

  • Erkläre, wie die Spannarbeit mit Hilfe des gezeigten Diagramms berechnet werden kann.

    Tipps

    Handelt es sich bei der Spannkraft um eine konstante Kraft. Woran erkennst du das im Diagramm?

    Wie wird die Spannarbeit im Diagramm zeichnerisch ermittelt?

    Welche Formel zur Berechnung der Spannkraft verwendest du?

    Welche Werte musst du zur Berechnung aus dem Diagramm ablesen?

    Lösung

    Um die Spannarbeit, die an der Feder verrichtet wurde, zu bestimmen, muss der Inhalt der gezeigten Fläche bestimmt werden.

    Dazu werden zunächst die relevanten Größen aus dem Diagramm abgelesen: Die maximale Spannkraft wird an der y-Achse zu 30 Newton ermittelt. Die maximale Auslenkung wird an der x-Achse mit 15 Zentimetern (0,15 Meter für die Rechnung) abgelesen.

    Da es sich bei der Fläche um ein Dreieck handelt (also ein halbes Rechteck), werden diese beiden Werte miteinander multipliziert und anschließend halbiert. So erhält man für die verrichtete Spannarbeit den Wert 2,25 Newtonmeter.

  • Berechne die Beschleunigungsarbeit, die beim angeblichen Sturz eines Apfels auf Newtons Kopf auftrat.

    Tipps

    Mit welcher Formel berechnet man die Beschleunigungsarbeit?

    Wie wird die beschleunigende Kraft beim freien Fall berechnet?

    Beachte, dass bei den gegebene Größen eine in ihre Grundeinheit überführt werden muss.

    $W_B=F_B \cdot \Delta s=m \cdot g \cdot \Delta s$

    Gegeben sind: $m=0,200~kg,~~g=10~\frac {m} {s^2},~~\Delta s=5~m$.

    Lösung

    Zur Berechnung der Beschleunigungsarbeit müssen wir die wirkende Kraft mit dem Weg multiplizieren.

    $\begin{align} W_B&=F_B\cdot \Delta s\\ &=m\cdot g \cdot \Delta s\\ &=0,200~kg \cdot 10 \frac {m} {s^2} \cdot 5~m\\ W_B&=10~Nm \end{align}$

    Die Beschleunigungsarbeit, die an dem Apfel von Gravitationsfeld der Erde verrichtet wird, beträgt rund 10 Nm.

  • Benenne das Diagramm, mit dem die beschriebene Ausdehnung einer Schraubenfeder dargestellt werden kann.

    Tipps

    Welche Größe steht im Weg-Kraft-Diagramm an welcher Achse?

    Welche Einheiten besitzen diese Größen?

    Welcher Graph beschreibt den Zusammenhang zwischen Kraft und Auslenkung bei einer Feder?

    Lösung

    Beim Weg-Kraft-Diagramm gibt es eine festgelegte Anordnung der Achsen:

    Die Kraft, die auf die Feder wirkt, wird an der y-Achse, also der senkrechten Achse, eingetragen. Die Auslenkung der Feder wird an der x-Achse, also der horizontalen Achse, eingetragen.

    Die Einteilung der Achsen und auch die Einheit der jeweiligen Größe kann frei gewählt werden. Wichtig ist, dass die Einteilung mit der gewählten Einheit übereinstimmt, also in diesem Beispiel 70 Newton für die Kraft und 0,85 Meter (aber nicht 0,85 cm!) für die Auslenkung.

    Der Graph ist eine Ursprungsgerade, da die Spannkraft nicht konstant ist, sondern proportional mit der Auslenkung steigt.

  • Berechne die Wegstrecke, die ein ICE zum Erreichen seiner Reisegeschwindigkeit benötigt.

    Tipps

    Mit welcher Formel kann die gesuchte Größe bestimmt werden? Musst du sie gegebenenfalls umstellen?

    Welche der angegeben Größen benötigst du dafür?

    Was musst du beim Einsetzen der Größen beachten?

    Lösung

    Um die Wegstrecke $\Delta s$ zu bestimmen, die der ICE bei diesem Beschleunigungsvorgang zurücklegt, benötigst du nur zwei Größen: Die wirkende beschleunigende Kraft $F_B$ sowie die Beschleunigungsarbeit $W_B$, die bei dem gesamten Prozess aufgewendet wird.

    Beide Größen sind gegeben und werden in die umgestellte Formel zur Bestimmung der Beschleunigungsarbeit eingesetzt. Dabei müssen die Einheiten besonders berücksichtigt werden.

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